# 第 12654 題：實賦範向量空間 [返回所在分頁 64](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/64/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261026-r02-real-normed-vector-space-foundations/#q-20261013-advance-20261026-r02-real-normed-vector-space-0029) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0024-12654 · q-20261013-advance-20261026-r02-real-normed-vector-space-0029 ## 原題與已知條件 只使用明示l1或linfinity精確公式。操作=norm-linfinity-evaluate；資料={"vector":[-9,1,-7,1]}。請依 [vector,norm_name,value] 欄序回答。 - G001 — 只使用明示l1或linfinity精確公式。操作=norm-linfinity-evaluate；資料={"vector":[-9,1,-7,1]}。請依 [vector,norm_name,value] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-real-normed-vector-space](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-real-normed-vector-space/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 given vector:coordinate=0;signed value=-9 操作後 absolute value=9 條件：無 先取每個完整座標的絕對值，負值不直接加入或當作最大值；保留原向量符號。 步驟識別與依賴規則：named_norm_each_coordinate_absolute_value · 依賴：G001 S002 · implies操作前 given vector:coordinate=1;signed value=1 操作後 absolute value=1 條件：無 先取每個完整座標的絕對值，負值不直接加入或當作最大值；保留原向量符號。 步驟識別與依賴規則：named_norm_each_coordinate_absolute_value · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 given vector:coordinate=2;signed value=-7 操作後 absolute value=7 條件：無 先取每個完整座標的絕對值，負值不直接加入或當作最大值；保留原向量符號。 步驟識別與依賴規則：named_norm_each_coordinate_absolute_value · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 given vector:coordinate=3;signed value=1 操作後 absolute value=1 條件：無 先取每個完整座標的絕對值，負值不直接加入或當作最大值；保留原向量符號。 步驟識別與依賴規則：named_norm_each_coordinate_absolute_value · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 given vector:all coordinate absolute values=[9, 1, 7, 1] 操作後 maximum=9;attained coordinate=0 條件：無 非空有限座標中最大值大於等於全部值且由某一座標達到；不是取最大帶號座標。 步驟識別與依賴規則：linfinity_complete_maximum_witness · 依賴：G001, S004 ## 逐步反向核對 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([-9, 1, -7, 1], linfinity, 9) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: c195120458a48804467fb4eebc755730acc74f6cacf327dbacd2067d72855ee9 - candidate record SHA-256: 622fc26aa5233a99fb3d6d94bbd4767fe8278549f12c43f8982c581c534d75f9 - semantic review receipt SHA-256: 1c8f6c2c6c75852cb93c08235684ce9f32ebe86065c58c693a04257e772c2d35 - question-first witness SHA-256: 05fd764b5f9f7fff6185003efe576d87632f6daf40606ac3839a7feafe4f80d8 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261026-r02-real-normed-vector-space-0029.json)