# 第 12442 題：圖同構 [返回所在分頁 63](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/63/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261013-advance-20261026-r06-graph-isomorphism-foundations/#q-20261013-advance-20261026-r06-graph-isomorphism-0017) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0023-12442 · q-20261013-advance-20261026-r06-graph-isomorphism-0017 ## 原題與已知條件 完整有限簡單圖與明示頂點映射。操作=graphiso-bijection-audit；資料={"n":6,"mapping":[0,1,4,5,2,3]}。請依 [n,mapping,bijective] 欄序回答。 - G001 — 完整有限簡單圖與明示頂點映射。操作=graphiso-bijection-audit；資料={"n":6,"mapping":[0,1,4,5,2,3]}。請依 [n,mapping,bijective] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-graph-isomorphism](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-graph-isomorphism/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 complete mapping=[0, 1, 4, 5, 2, 3];target label=0 操作後 source fiber=[0];exactly one=是 條件：無 同樣有限大小的完整總映射，要每個目標標籤恰有一個原像才雙射，不把合型當雙射。 步驟識別與依賴規則：finite_vertex_map_each_target_fiber · 依賴：G001 S002 · implies操作前 complete mapping=[0, 1, 4, 5, 2, 3];target label=1 操作後 source fiber=[1];exactly one=是 條件：無 同樣有限大小的完整總映射，要每個目標標籤恰有一個原像才雙射，不把合型當雙射。 步驟識別與依賴規則：finite_vertex_map_each_target_fiber · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 complete mapping=[0, 1, 4, 5, 2, 3];target label=2 操作後 source fiber=[4];exactly one=是 條件：無 同樣有限大小的完整總映射，要每個目標標籤恰有一個原像才雙射，不把合型當雙射。 步驟識別與依賴規則：finite_vertex_map_each_target_fiber · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 complete mapping=[0, 1, 4, 5, 2, 3];target label=3 操作後 source fiber=[5];exactly one=是 條件：無 同樣有限大小的完整總映射，要每個目標標籤恰有一個原像才雙射，不把合型當雙射。 步驟識別與依賴規則：finite_vertex_map_each_target_fiber · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 complete mapping=[0, 1, 4, 5, 2, 3];target label=4 操作後 source fiber=[2];exactly one=是 條件：無 同樣有限大小的完整總映射，要每個目標標籤恰有一個原像才雙射，不把合型當雙射。 步驟識別與依賴規則：finite_vertex_map_each_target_fiber · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 complete mapping=[0, 1, 4, 5, 2, 3];target label=5 操作後 source fiber=[3];exactly one=是 條件：無 同樣有限大小的完整總映射，要每個目標標籤恰有一個原像才雙射，不把合型當雙射。 步驟識別與依賴規則：finite_vertex_map_each_target_fiber · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 n=6;all target fibers=[[0], [1], [4], [5], [2], [3]] 操作後 bijective=是;empty carrier uses unique empty map 條件：無 空載體唯一空映射雙射是合法邊界；此步只核映射責任，沒有核任何鄰接性。 步驟識別與依賴規則：whole_bijection_including_empty_carrier · 依賴：G001, S006 ## 逐步反向核對 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (6, [0, 1, 4, 5, 2, 3], 是) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: e77895475910ee54e87a10873c85ea4d389e1e01b1b4ca8d455554e3243e625c - candidate record SHA-256: 9de35e50ee03bfe39730abc0b4f7641575a35b767d0e4d35213584f158fe6b24 - semantic review receipt SHA-256: f783e81f44ff0faa13dbf948657e9187244a59a809ebdf96f22cca24966649ff - question-first witness SHA-256: 49a50ed0550be55124d6562260c2ccf4fa6d3f316d7ad9d0d32174400e362e18 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261013-advance-20261026-r06-graph-isomorphism-0017.json)