# 第 13134 題：範數誘導度量

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0025-13134 · q-20261014-advance-20261027-r02-norm-induced-metric-0084



## 原題與已知條件

同一已認證範數以d(x,y)=norm(x-y)定義距離。操作=normmetric-induced-qualification；資料={"norm_name":"l1","dimension":9,"evidence_mode":"finite_samples"}。請依 [norm_name,dimension,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。


- G001 — 同一已認證範數以d(x,y)=norm(x-y)定義距離。操作=normmetric-induced-qualification；資料={"norm_name":"l1","dimension":9,"evidence_mode":"finite_samples"}。請依 [norm_name,dimension,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-norm-induced-metric](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-norm-induced-metric/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

norm=l1;dimension=9;selected evidence=finite_samples

操作後

evidence sufficient=否;sample failure does not deny named formula metricity

條件：無

全稱範數公式證書足夠，有限距離樣本沒有覆蓋metric三公理所有點。No只判此證據不足，不說已知命名公式不是metric。

步驟識別與依賴規則：induced_metric_evidence_mode_not_property_negation · 依賴：G001









## 逐步反向核對


- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

(l1, 9, finite_samples, 否, samples_do_not_establish_induced_metric)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: d174b8c2b66151b4c2dbda606d5f8f7c7cf8eeffe05fca058eeea09214bf9447
- candidate record SHA-256: 906c3d1a3e306fc2a4e50769f78c78f08cd6e7a2e3258cce53473c595a2cbbb2
- semantic review receipt SHA-256: 0e51c2bf621e6e998415fdd75d260464e625cecd5894a230c9f09553249551c5
- question-first witness SHA-256: ceb79401a62782c9f7e5ed86afee9b1a71455f799bd24cf485cba7aa8ecaca8a
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261027-r02-norm-induced-metric-0084.json)