# 第 14366 題：有限filtration [返回所在分頁 72](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/72/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261029-r05-finite-filtration-foundations/#q-20261014-advance-20261029-r05-finite-filtration-0091) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0027-14366 · q-20261014-advance-20261029-r05-finite-filtration-0091 ## 原題與已知條件 所有資訊partition位於同一有限樣本空間。操作=filtration-event-measurability；資料={"n":6,"partitions":[[0,0,0,0,0,0],[0,0,0,1,1,1],[1,1,1,11,10,10]],"time":0,"event":[0,1,2,3,4,5]}。請依 [time,event,measurable,boundary] 欄序回答。 - G001 — 所有資訊partition位於同一有限樣本空間。操作=filtration-event-measurability；資料={"n":6,"partitions":[[0,0,0,0,0,0],[0,0,0,1,1,1],[1,1,1,11,10,10]],"time":0,"event":[0,1,2,3,4,5]}。請依 [time,event,measurable,boundary] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-finite-filtration](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-finite-filtration/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 same carrier Fin(6);complete partitions in original time order=[[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 11, 10, 10]] 操作後 equal labels mean same information block only within that row 條件：無 每列標籤只編碼該時點的等價區塊，標籤大小或跨列同名沒有額外資訊；不能把數字變大當作資訊增長。 步驟識別與依賴規則：filtration_same_carrier_time_and_label_roles · 依賴：G001 S002 · implies操作前 time=1;later block label=0;indices=[0, 1, 2] 操作後 earlier block labels in encounter order=[0];contained in one earlier block=是 條件：無 每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。 步驟識別與依賴規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 time=1;later block label=1;indices=[3, 4, 5] 操作後 earlier block labels in encounter order=[0];contained in one earlier block=是 條件：無 每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。 步驟識別與依賴規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 time=2;later block label=1;indices=[0, 1, 2] 操作後 earlier block labels in encounter order=[0];contained in one earlier block=是 條件：無 每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。 步驟識別與依賴規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 time=2;later block label=11;indices=[3] 操作後 earlier block labels in encounter order=[1];contained in one earlier block=是 條件：無 每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。 步驟識別與依賴規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 time=2;later block label=10;indices=[4, 5] 操作後 earlier block labels in encounter order=[1];contained in one earlier block=是 條件：無 每個較晚區塊須完全含於一個較早區塊；若合併以前可區分的兩點便違反filtration，方向不能倒過來。 步驟識別與依賴規則：filtration_later_refines_earlier_complete_blocks · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 all nesting failures in time,a,b order=[] 操作後 filtration=是;per-time measurability checks remain separate 條件：無 完整核相鄰時點細化；即使資格失敗，協定仍可對某列查區塊或測可測性，不以單列通過修補整串資訊嵌套。 步驟識別與依賴規則：filtration_nesting_not_adaptedness · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 time=0;block label=0;indices=[0, 1, 2, 3, 4, 5];normalized event=[0, 1, 2, 3, 4, 5] 操作後 selected block indices=[0, 1, 2, 3, 4, 5];whole-or-empty=是 條件：無 事件必須整塊包含或整塊排除；部分包含即失敗，不自行擴張事件，也不因沒有機率權重就忽略某些原子。 步驟識別與依賴規則：event_measurability_union_of_whole_current_blocks · 依賴：G001, S007 ## 逐步反向核對 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (0, [0, 1, 2, 3, 4, 5], 是, event_must_be_union_of_time_blocks) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 5d95b08630f8bb12d959029cddddd8ce2d92a8a629bc8a3fe734a36e4a89c07c - candidate record SHA-256: f24f72469ad7035b54310428a2ea7abe73a8cb77ec26008d68daa6cde8f04c7b - semantic review receipt SHA-256: e49bf5eaa968c09ebac4ad538ce58251671ed922c957cee1471cfc7b68934bfe - question-first witness SHA-256: a7976057c26051fab92342fc95d48af224466c0e1e4ab6ae4c8811c02772e6da - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261029-r05-finite-filtration-0091.json)