# 第 14439 題：獨立同分布序列

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0027-14439 · q-20261014-advance-20261029-r06-iid-sequence-0089



## 原題與已知條件

IID同時要求完整相同marginal與每個有限子族獨立。操作=iid-evidence-mode；資料={"p":[14,29],"evidence_mode":"symbolic_product_law","checked_prefix":14}。請依 [p,evidence_mode,checked_prefix,sufficient,boundary] 欄序回答。


- G001 — IID同時要求完整相同marginal與每個有限子族獨立。操作=iid-evidence-mode；資料={"p":[14,29],"evidence_mode":"symbolic_product_law","checked_prefix":14}。請依 [p,evidence_mode,checked_prefix,sufficient,boundary] 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-iid-sequence](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-iid-sequence/)





## 逐步推導

S001 · calculation操作前

Bernoulli zero-outcome mass := sub(1, 14/29)

操作後

Bernoulli zero-outcome mass = 15/29

條件：無

依原始角色、完整配對與已核中間量精確計算；保留分母、正負號及零值。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001





S002 · implies操作前

raw Bernoulli parameter=[14, 29]

操作後

normalized p=14/29;mass at0=15/29;mass at1=14/29;symbolic product-law model explicitly declared

條件：無

保留完整{0,1}邊際與宣告的乘積法則前提；不是從一組數據、相同期望或pairwise檢查猜無限IID。

步驟識別與依賴規則：Bernoulli_complete_marginal_and_product_law_premise · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

p=14/29;selected evidence=symbolic_product_law;checked finite prefix length=14

操作後

sufficient infinite-IID evidence=是

條件：無

宣告乘積模型對任意有限索引子族的cylinder都給同邊際乘積，才有此symbolic證書。固定prefix再長也不控制所有未來子族；No判證據不足，不是否定Bernoulli乘積模型存在，也不給LLN/CLT。

步驟識別與依賴規則：IID_infinite_cylinders_not_fixed_prefix · 依賴：G001, S002









## 逐步反向核對


- S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Bernoulli zero-outcome mass，不以小數近似替代。





## 結論

(14/29, symbolic_product_law, 14, 是, infinite_IID_certificate)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: ecd0e4e578b2142b1148c6e394761211463c6cd9366b7c1696452bbd38af5e9c
- candidate record SHA-256: bed80c6a2940a48fddb72d9f2f66cdac3ec8db73588f0bc6b81cd20a947556bb
- semantic review receipt SHA-256: e49bf5eaa968c09ebac4ad538ce58251671ed922c957cee1471cfc7b68934bfe
- question-first witness SHA-256: a7976057c26051fab92342fc95d48af224466c0e1e4ab6ae4c8811c02772e6da
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261029-r06-iid-sequence-0089.json)