# 第 14988 題：累積分布函數 [返回所在分頁 75](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/75/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261030-r06-cumulative-distribution-function-foundations/#q-20261014-advance-20261030-r06-cumulative-distribution-function-0088) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0028-14988 · q-20261014-advance-20261030-r06-cumulative-distribution-function-0088 ## 原題與已知條件 完整有限離散law與F(t)=P(X小於等於t)。操作=cdf-right-continuity；資料={"support":[0,7,13],"masses":[[1,4],[1,4],[1,2]],"t":0}。請依 [t,F_t,next_support,certificate,right_continuous] 欄序回答。 - G001 — 完整有限離散law與F(t)=P(X小於等於t)。操作=cdf-right-continuity；資料={"support":[0,7,13],"masses":[[1,4],[1,4],[1,2]],"t":0}。請依 [t,F_t,next_support,certificate,right_continuous] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-cumulative-distribution-function](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-cumulative-distribution-function/) ## 逐步推導 S001 · calculation操作前 CDF law total mass := sum(1/4, 1/4, 1/2) 操作後 CDF law total mass = 1 條件：無 依原題角色與已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引及必要條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001 S002 · implies操作前 original ordered support=[0, 7, 13];raw aligned masses=[[1, 4], [1, 4], [1, 2]] 操作後 normalized aligned masses=[1/4, 1/4, 1/2];nonnegative=是;total=1 條件：無 完整離散law先核支撐互異、質量非負且總和1；即使支撐未排序也保留原配對，零質量支撐點不刪掉。這裡獨立守住來源英文宣告的機率law前提。 步驟識別與依賴規則：CDF_complete_probability_law_original_pairing · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 threshold CDF:original support index=0;value=0;threshold=0 操作後 test value<=threshold=是;aligned mass=1/4 條件：無 逐原支撐索引核條件再取該原子質量，分清嚴格<與含等號≤；不能排序支撐後仍沿用舊質量位置。 步驟識別與依賴規則：CDF_every_original_atom_threshold_guard · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 threshold CDF:original support index=1;value=7;threshold=0 操作後 test value<=threshold=否;aligned mass=1/4 條件：無 逐原支撐索引核條件再取該原子質量，分清嚴格<與含等號≤；不能排序支撐後仍沿用舊質量位置。 步驟識別與依賴規則：CDF_every_original_atom_threshold_guard · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 threshold CDF:original support index=2;value=13;threshold=0 操作後 test value<=threshold=否;aligned mass=1/2 條件：無 逐原支撐索引核條件再取該原子質量，分清嚴格<與含等號≤；不能排序支撐後仍沿用舊質量位置。 步驟識別與依賴規則：CDF_every_original_atom_threshold_guard · 依賴：G001, S004 S006 · calculation操作前 threshold CDF selected mass sum := sum(1/4) 操作後 threshold CDF selected mass sum = 1/4 條件：無 依原題角色與已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引及必要條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005 S007 · calculation操作前 CDF next support gap := sub(7, 0) 操作後 CDF next support gap = 7 條件：無 依原題角色與已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引及必要條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S006 S008 · calculation操作前 CDF right neighborhood radius := div(7, 2) 操作後 CDF right neighborhood radius = 7/2 條件：無 依原題角色與已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引及必要條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 threshold=0;F_t=1/4;next declared support=7;delta=7/2>0 操作後 for every0<=h