# 第 14996 題：累積分布函數 [返回所在分頁 75](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/75/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261030-r06-cumulative-distribution-function-foundations/#q-20261014-advance-20261030-r06-cumulative-distribution-function-0096) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0028-14996 · q-20261014-advance-20261030-r06-cumulative-distribution-function-0096 ## 原題與已知條件 完整有限離散law與F(t)=P(X小於等於t)。操作=cdf-right-continuity；資料={"support":[8,15,21],"masses":[[1,4],[1,4],[1,2]],"t":21}。請依 [t,F_t,next_support,certificate,right_continuous] 欄序回答。 - G001 — 完整有限離散law與F(t)=P(X小於等於t)。操作=cdf-right-continuity；資料={"support":[8,15,21],"masses":[[1,4],[1,4],[1,2]],"t":21}。請依 [t,F_t,next_support,certificate,right_continuous] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-cumulative-distribution-function](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-cumulative-distribution-function/) ## 逐步推導 S001 · calculation操作前 CDF law total mass := sum(1/4, 1/4, 1/2) 操作後 CDF law total mass = 1 條件：無 依原題角色與已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引及必要條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001 S002 · implies操作前 original ordered support=[8, 15, 21];raw aligned masses=[[1, 4], [1, 4], [1, 2]] 操作後 normalized aligned masses=[1/4, 1/4, 1/2];nonnegative=是;total=1 條件：無 完整離散law先核支撐互異、質量非負且總和1；即使支撐未排序也保留原配對，零質量支撐點不刪掉。這裡獨立守住來源英文宣告的機率law前提。 步驟識別與依賴規則：CDF_complete_probability_law_original_pairing · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 threshold CDF:original support index=0;value=8;threshold=21 操作後 test value<=threshold=是;aligned mass=1/4 條件：無 逐原支撐索引核條件再取該原子質量，分清嚴格<與含等號≤；不能排序支撐後仍沿用舊質量位置。 步驟識別與依賴規則：CDF_every_original_atom_threshold_guard · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 threshold CDF:original support index=1;value=15;threshold=21 操作後 test value<=threshold=是;aligned mass=1/4 條件：無 逐原支撐索引核條件再取該原子質量，分清嚴格<與含等號≤；不能排序支撐後仍沿用舊質量位置。 步驟識別與依賴規則：CDF_every_original_atom_threshold_guard · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 threshold CDF:original support index=2;value=21;threshold=21 操作後 test value<=threshold=是;aligned mass=1/2 條件：無 逐原支撐索引核條件再取該原子質量，分清嚴格<與含等號≤；不能排序支撐後仍沿用舊質量位置。 步驟識別與依賴規則：CDF_every_original_atom_threshold_guard · 依賴：G001, S004 S006 · calculation操作前 threshold CDF selected mass sum := sum(1/4, 1/4, 1/2) 操作後 threshold CDF selected mass sum = 1 條件：無 依原題角色與已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引及必要條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 threshold=21;no declared support strictly greater;F_t=1 操作後 all right increments retain total mass1;choose any positive delta 條件：無 全部支撐已在t以下或當點，往右永遠仍是總質量1，任意正鄰域皆可；不是以有限右側樣本猜極限。 步驟識別與依賴規則：CDF_right_tail_no_next_support · 依賴：G001, S006 ## 逐步反向核對 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 threshold CDF selected mass sum，不以小數近似替代。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CDF law total mass，不以小數近似替代。 ## 結論 (21, 1, null, constant_on_right_neighborhood_before_next_support, 是) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: c83db9e01656e2cf3416e287f4a8b0f7555070e353edcc2d20315dfc56d88371 - candidate record SHA-256: bb8022dadedb4994725902e333ab4be7999a95941b00ee7d67ff073e35dbaae3 - semantic review receipt SHA-256: bfea39236e49aa7e44aa18bfa0d7857ff34a6acb762d0599e20b0f5af0f209ae - question-first witness SHA-256: 61c433f5c1e55ed4d84d08557fb8c117d26bbd404fdf05519ad42c09324c36e0 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261030-r06-cumulative-distribution-function-0096.json)