# 第 15067 題：依機率收斂

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0029-15067 · q-20261014-advance-20261030-r07-convergence-in-probability-0092



## 原題與已知條件

共同機率空間與forall epsilon tail責任。操作=convprob-eventual-equality；資料={"settling_index":17,"n":21}。請依 [settling_index,n,deviation_probability,converges,certificate] 欄序回答。


- G001 — 共同機率空間與forall epsilon tail責任。操作=convprob-eventual-equality；資料={"settling_index":17,"n":21}。請依 [settling_index,n,deviation_probability,converges,certificate] 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-convergence-in-probability](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-convergence-in-probability/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

declared common probability space;X_k=X almost surely for EVERY k>=17;inspected n=21

操作後

inspected deviation status=0;for EVERY positive epsilon,all k>=17 have deviation probability0

條件：無

用的是永遠尾段a.s.相等的明示前提，不是由這一個n猜規律。n較早的not_yet_zero只說此證書尚未給零，不是已知正機率；全尾段0對每個epsilon都給依機率收斂的條件證書。

步驟識別與依賴規則：eventual_equality_full_tail_not_one_index · 依賴：G001









## 逐步反向核對


- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

(17, 21, 0, 是, eventual_equality_universal_tail_certificate)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: b820ac930823e1a1e6a6aeab8a91461049ce5ef3731907f0fc4102b2d708dfe6
- candidate record SHA-256: ed80c14e4ba778dc7dc52a5a9e5c70df832cef411d03ee5b1a6cd89e7613514d
- semantic review receipt SHA-256: 8c0ef6ca8c5ba2754e41f30c2b32bcb757756152d97421f7396d39038c11f725
- question-first witness SHA-256: c7920a0ff8e724b7e566ebbda30b31d8087c136974b62f8c760fbd26ab816117
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261030-r07-convergence-in-probability-0092.json)