# 第 15848 題：至多可數集

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0030-15848 · q-20261014-advance-20261031-r01-at-most-countable-set-0098



## 原題與已知條件

有限完整清單或明示全稱注入證書。操作=countable-classification；資料={"evidence_mode":"universal_affine_injection","certificate_parameter":23}。請依 [evidence_mode,certificate_parameter,proved,classification] 欄序回答。


- G001 — 有限完整清單或明示全稱注入證書。操作=countable-classification；資料={"evidence_mode":"universal_affine_injection","certificate_parameter":23}。請依 [evidence_mode,certificate_parameter,proved,classification] 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-at-most-countable-set](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-at-most-countable-set/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

registered DECLARED evidence mode=universal_affine_injection;numeric certificate parameter=23

操作後

qualifying declared certificate flag=是;classification=at_most_countable

條件：無

這是對宣告已供應的完整／全稱證書作mode核對，數字參數本身不構造或證明一個未知集合。某個encoding失敗只否定那個見證，不能由此斷言不可數；at most countable亦不等於可數無限。

步驟識別與依賴規則：countability_declared_evidence_mode_not_unspecified_set_construction · 依賴：G001









## 逐步反向核對


- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

(universal_affine_injection, 23, 是, at_most_countable)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 9425d219871e7e61ea2b75f8e2b67e9d55df43cea3c909ae79a6ca1c2afb0fd8
- candidate record SHA-256: 7b381e6ebb0ef5f8c366f4655f284a8ea590d24927d3fe3d11d405587462a335
- semantic review receipt SHA-256: 73bc08066ffb1a81eacb2d4e288d03f522aeefd3949fa0d97da41b484ed737bc
- question-first witness SHA-256: ac120452a208b257b8270f38351a09dcd832cdbc8d9db6b69933f83e43cc9336
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261031-r01-at-most-countable-set-0098.json)