# 第 17594 題：函數列逐點收斂 [返回所在分頁 88](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/88/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261103-r02-pointwise-convergence-of-functions-foundations/#q-20261014-advance-20261103-r02-pointwise-convergence-of-functions-0094) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0034-17594 · q-20261014-advance-20261103-r02-pointwise-convergence-of-functions-0094 ## 原題與已知條件 同一有限domain上的symbolic rational function tail。操作=pointwise-finite-prefix-boundary；資料={"limit":[18,19],"coefficients":[19,-20],"shift":2,"prefix_length":19}。請依 [prefix_length,value_rows,sufficient,boundary] 欄序回答。 - G001 — 同一有限domain上的symbolic rational function tail。操作=pointwise-finite-prefix-boundary；資料={"limit":[18,19],"coefficients":[19,-20],"shift":2,"prefix_length":19}。請依 [prefix_length,value_rows,sufficient,boundary] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-pointwise-convergence-of-functions](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-pointwise-convergence-of-functions/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 same COMPLETE finite domain Fin(2);original aligned limits=[18, 19];signed coefficients=[19, -20];positive shift=2 操作後 declared for EVERY n>=0:f_n(x)=limit[x]+coefficient[x]/(n+shift);signed error=f_n(x)-limit[x]=coefficient[x]/(n+shift) 條件：無 完整共同有限domain與全尾公式是題目明示前提，不從樣本猜出。函數值與誤差不是機率，可帶負號或超過1；不截斷、不平移索引。 步驟識別與依賴規則：pointwise_explicit_common_domain_all_n_tail_not_probability · 依賴：G001 S002 · calculation操作前 finite prefix point0 index0 denominator := sum(0, 2) 操作後 finite prefix point0 index0 denominator = 2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 finite prefix point0 index0 signed correction := div(19, 2) 操作後 finite prefix point0 index0 signed correction = 19/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · calculation操作前 finite prefix point0 index0 function value := sum(18, 19/2) 操作後 finite prefix point0 index0 function value = 55/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003 S005 · calculation操作前 finite prefix point0 index0 reverse signed error := sub(55/2, 18) 操作後 finite prefix point0 index0 reverse signed error = 19/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 finite prefix point0 index0:original point=0;n=0;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=55/2;f_n(x)-limit=19/2;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S005 S007 · calculation操作前 finite prefix point0 index1 denominator := sum(1, 2) 操作後 finite prefix point0 index1 denominator = 3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S006 S008 · calculation操作前 finite prefix point0 index1 signed correction := div(19, 3) 操作後 finite prefix point0 index1 signed correction = 19/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007 S009 · calculation操作前 finite prefix point0 index1 function value := sum(18, 19/3) 操作後 finite prefix point0 index1 function value = 73/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S008 S010 · calculation操作前 finite prefix point0 index1 reverse signed error := sub(73/3, 18) 操作後 finite prefix point0 index1 reverse signed error = 19/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 finite prefix point0 index1:original point=0;n=1;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=73/3;f_n(x)-limit=19/3;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S010 S012 · calculation操作前 finite prefix point0 index2 denominator := sum(2, 2) 操作後 finite prefix point0 index2 denominator = 4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S011 S013 · calculation操作前 finite prefix point0 index2 signed correction := div(19, 4) 操作後 finite prefix point0 index2 signed correction = 19/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S012 S014 · calculation操作前 finite prefix point0 index2 function value := sum(18, 19/4) 操作後 finite prefix point0 index2 function value = 91/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S013 S015 · calculation操作前 finite prefix point0 index2 reverse signed error := sub(91/4, 18) 操作後 finite prefix point0 index2 reverse signed error = 19/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 finite prefix point0 index2:original point=0;n=2;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=91/4;f_n(x)-limit=19/4;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S015 S017 · calculation操作前 finite prefix point0 index3 denominator := sum(3, 2) 操作後 finite prefix point0 index3 denominator = 5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S016 S018 · calculation操作前 finite prefix point0 index3 signed correction := div(19, 5) 操作後 finite prefix point0 index3 signed correction = 19/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S017 S019 · calculation操作前 finite prefix point0 index3 function value := sum(18, 19/5) 操作後 finite prefix point0 index3 function value = 109/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S018 S020 · calculation操作前 finite prefix point0 index3 reverse signed error := sub(109/5, 18) 操作後 finite prefix point0 index3 reverse signed error = 19/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 finite prefix point0 index3:original point=0;n=3;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=109/5;f_n(x)-limit=19/5;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S020 S022 · calculation操作前 finite prefix point0 index4 denominator := sum(4, 2) 操作後 finite prefix point0 index4 denominator = 6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S021 S023 · calculation操作前 finite prefix point0 index4 signed correction := div(19, 6) 操作後 finite prefix point0 index4 signed correction = 19/6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S022 S024 · calculation操作前 finite prefix point0 index4 function value := sum(18, 19/6) 操作後 finite prefix point0 index4 function value = 127/6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S023 S025 · calculation操作前 finite prefix point0 index4 reverse signed error := sub(127/6, 18) 操作後 finite prefix point0 index4 reverse signed error = 19/6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 finite prefix point0 index4:original point=0;n=4;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=127/6;f_n(x)-limit=19/6;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S025 S027 · calculation操作前 finite prefix point0 index5 denominator := sum(5, 2) 操作後 finite prefix point0 index5 denominator = 7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S026 S028 · calculation操作前 finite prefix point0 index5 signed correction := div(19, 7) 操作後 finite prefix point0 index5 signed correction = 19/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S027 S029 · calculation操作前 finite prefix point0 index5 function value := sum(18, 19/7) 操作後 finite prefix point0 index5 function value = 145/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S028 S030 · calculation操作前 finite prefix point0 index5 reverse signed error := sub(145/7, 18) 操作後 finite prefix point0 index5 reverse signed error = 19/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 finite prefix point0 index5:original point=0;n=5;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=145/7;f_n(x)-limit=19/7;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S030 S032 · calculation操作前 finite prefix point0 index6 denominator := sum(6, 2) 操作後 finite prefix point0 index6 denominator = 8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S031 S033 · calculation操作前 finite prefix point0 index6 signed correction := div(19, 8) 操作後 finite prefix point0 index6 signed correction = 19/8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S032 S034 · calculation操作前 finite prefix point0 index6 function value := sum(18, 19/8) 操作後 finite prefix point0 index6 function value = 163/8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S033 S035 · calculation操作前 finite prefix point0 index6 reverse signed error := sub(163/8, 18) 操作後 finite prefix point0 index6 reverse signed error = 19/8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 finite prefix point0 index6:original point=0;n=6;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=163/8;f_n(x)-limit=19/8;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S035 S037 · calculation操作前 finite prefix point0 index7 denominator := sum(7, 2) 操作後 finite prefix point0 index7 denominator = 9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S036 S038 · calculation操作前 finite prefix point0 index7 signed correction := div(19, 9) 操作後 finite prefix point0 index7 signed correction = 19/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S037 S039 · calculation操作前 finite prefix point0 index7 function value := sum(18, 19/9) 操作後 finite prefix point0 index7 function value = 181/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S038 S040 · calculation操作前 finite prefix point0 index7 reverse signed error := sub(181/9, 18) 操作後 finite prefix point0 index7 reverse signed error = 19/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 finite prefix point0 index7:original point=0;n=7;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=181/9;f_n(x)-limit=19/9;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S040 S042 · calculation操作前 finite prefix point0 index8 denominator := sum(8, 2) 操作後 finite prefix point0 index8 denominator = 10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S041 S043 · calculation操作前 finite prefix point0 index8 signed correction := div(19, 10) 操作後 finite prefix point0 index8 signed correction = 19/10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S042 S044 · calculation操作前 finite prefix point0 index8 function value := sum(18, 19/10) 操作後 finite prefix point0 index8 function value = 199/10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S043 S045 · calculation操作前 finite prefix point0 index8 reverse signed error := sub(199/10, 18) 操作後 finite prefix point0 index8 reverse signed error = 19/10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 finite prefix point0 index8:original point=0;n=8;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=199/10;f_n(x)-limit=19/10;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S045 S047 · calculation操作前 finite prefix point0 index9 denominator := sum(9, 2) 操作後 finite prefix point0 index9 denominator = 11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S046 S048 · calculation操作前 finite prefix point0 index9 signed correction := div(19, 11) 操作後 finite prefix point0 index9 signed correction = 19/11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S047 S049 · calculation操作前 finite prefix point0 index9 function value := sum(18, 19/11) 操作後 finite prefix point0 index9 function value = 217/11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S048 S050 · calculation操作前 finite prefix point0 index9 reverse signed error := sub(217/11, 18) 操作後 finite prefix point0 index9 reverse signed error = 19/11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 finite prefix point0 index9:original point=0;n=9;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=217/11;f_n(x)-limit=19/11;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S050 S052 · calculation操作前 finite prefix point0 index10 denominator := sum(10, 2) 操作後 finite prefix point0 index10 denominator = 12 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S051 S053 · calculation操作前 finite prefix point0 index10 signed correction := div(19, 12) 操作後 finite prefix point0 index10 signed correction = 19/12 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S052 S054 · calculation操作前 finite prefix point0 index10 function value := sum(18, 19/12) 操作後 finite prefix point0 index10 function value = 235/12 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S053 S055 · calculation操作前 finite prefix point0 index10 reverse signed error := sub(235/12, 18) 操作後 finite prefix point0 index10 reverse signed error = 19/12 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 finite prefix point0 index10:original point=0;n=10;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=235/12;f_n(x)-limit=19/12;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S055 S057 · calculation操作前 finite prefix point0 index11 denominator := sum(11, 2) 操作後 finite prefix point0 index11 denominator = 13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S056 S058 · calculation操作前 finite prefix point0 index11 signed correction := div(19, 13) 操作後 finite prefix point0 index11 signed correction = 19/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S057 S059 · calculation操作前 finite prefix point0 index11 function value := sum(18, 19/13) 操作後 finite prefix point0 index11 function value = 253/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S058 S060 · calculation操作前 finite prefix point0 index11 reverse signed error := sub(253/13, 18) 操作後 finite prefix point0 index11 reverse signed error = 19/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S059 S061 · implies操作前 finite prefix point0 index11:original point=0;n=11;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=253/13;f_n(x)-limit=19/13;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S060 S062 · calculation操作前 finite prefix point0 index12 denominator := sum(12, 2) 操作後 finite prefix point0 index12 denominator = 14 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S061 S063 · calculation操作前 finite prefix point0 index12 signed correction := div(19, 14) 操作後 finite prefix point0 index12 signed correction = 19/14 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S062 S064 · calculation操作前 finite prefix point0 index12 function value := sum(18, 19/14) 操作後 finite prefix point0 index12 function value = 271/14 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S063 S065 · calculation操作前 finite prefix point0 index12 reverse signed error := sub(271/14, 18) 操作後 finite prefix point0 index12 reverse signed error = 19/14 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S064 S066 · implies操作前 finite prefix point0 index12:original point=0;n=12;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=271/14;f_n(x)-limit=19/14;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S065 S067 · calculation操作前 finite prefix point0 index13 denominator := sum(13, 2) 操作後 finite prefix point0 index13 denominator = 15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S066 S068 · calculation操作前 finite prefix point0 index13 signed correction := div(19, 15) 操作後 finite prefix point0 index13 signed correction = 19/15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S067 S069 · calculation操作前 finite prefix point0 index13 function value := sum(18, 19/15) 操作後 finite prefix point0 index13 function value = 289/15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S068 S070 · calculation操作前 finite prefix point0 index13 reverse signed error := sub(289/15, 18) 操作後 finite prefix point0 index13 reverse signed error = 19/15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S069 S071 · implies操作前 finite prefix point0 index13:original point=0;n=13;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=289/15;f_n(x)-limit=19/15;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S070 S072 · calculation操作前 finite prefix point0 index14 denominator := sum(14, 2) 操作後 finite prefix point0 index14 denominator = 16 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S071 S073 · calculation操作前 finite prefix point0 index14 signed correction := div(19, 16) 操作後 finite prefix point0 index14 signed correction = 19/16 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S072 S074 · calculation操作前 finite prefix point0 index14 function value := sum(18, 19/16) 操作後 finite prefix point0 index14 function value = 307/16 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S073 S075 · calculation操作前 finite prefix point0 index14 reverse signed error := sub(307/16, 18) 操作後 finite prefix point0 index14 reverse signed error = 19/16 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S074 S076 · implies操作前 finite prefix point0 index14:original point=0;n=14;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=307/16;f_n(x)-limit=19/16;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S075 S077 · calculation操作前 finite prefix point0 index15 denominator := sum(15, 2) 操作後 finite prefix point0 index15 denominator = 17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S076 S078 · calculation操作前 finite prefix point0 index15 signed correction := div(19, 17) 操作後 finite prefix point0 index15 signed correction = 19/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S077 S079 · calculation操作前 finite prefix point0 index15 function value := sum(18, 19/17) 操作後 finite prefix point0 index15 function value = 325/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S078 S080 · calculation操作前 finite prefix point0 index15 reverse signed error := sub(325/17, 18) 操作後 finite prefix point0 index15 reverse signed error = 19/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S079 S081 · implies操作前 finite prefix point0 index15:original point=0;n=15;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=325/17;f_n(x)-limit=19/17;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S080 S082 · calculation操作前 finite prefix point0 index16 denominator := sum(16, 2) 操作後 finite prefix point0 index16 denominator = 18 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S081 S083 · calculation操作前 finite prefix point0 index16 signed correction := div(19, 18) 操作後 finite prefix point0 index16 signed correction = 19/18 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S082 S084 · calculation操作前 finite prefix point0 index16 function value := sum(18, 19/18) 操作後 finite prefix point0 index16 function value = 343/18 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S083 S085 · calculation操作前 finite prefix point0 index16 reverse signed error := sub(343/18, 18) 操作後 finite prefix point0 index16 reverse signed error = 19/18 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S084 S086 · implies操作前 finite prefix point0 index16:original point=0;n=16;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=343/18;f_n(x)-limit=19/18;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S085 S087 · calculation操作前 finite prefix point0 index17 denominator := sum(17, 2) 操作後 finite prefix point0 index17 denominator = 19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S086 S088 · calculation操作前 finite prefix point0 index17 signed correction := div(19, 19) 操作後 finite prefix point0 index17 signed correction = 1 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S087 S089 · calculation操作前 finite prefix point0 index17 function value := sum(18, 1) 操作後 finite prefix point0 index17 function value = 19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S088 S090 · calculation操作前 finite prefix point0 index17 reverse signed error := sub(19, 18) 操作後 finite prefix point0 index17 reverse signed error = 1 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S089 S091 · implies操作前 finite prefix point0 index17:original point=0;n=17;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=19;f_n(x)-limit=1;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S090 S092 · calculation操作前 finite prefix point0 index18 denominator := sum(18, 2) 操作後 finite prefix point0 index18 denominator = 20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S091 S093 · calculation操作前 finite prefix point0 index18 signed correction := div(19, 20) 操作後 finite prefix point0 index18 signed correction = 19/20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S092 S094 · calculation操作前 finite prefix point0 index18 function value := sum(18, 19/20) 操作後 finite prefix point0 index18 function value = 379/20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S093 S095 · calculation操作前 finite prefix point0 index18 reverse signed error := sub(379/20, 18) 操作後 finite prefix point0 index18 reverse signed error = 19/20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S094 S096 · implies操作前 finite prefix point0 index18:original point=0;n=18;limit=18;signed coefficient=19 操作後 f_n(x)=379/20;f_n(x)-limit=19/20;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S095 S097 · calculation操作前 finite prefix point1 index0 denominator := sum(0, 2) 操作後 finite prefix point1 index0 denominator = 2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S096 S098 · calculation操作前 finite prefix point1 index0 signed correction := div(-20, 2) 操作後 finite prefix point1 index0 signed correction = -10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S097 S099 · calculation操作前 finite prefix point1 index0 function value := sum(19, -10) 操作後 finite prefix point1 index0 function value = 9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S098 S100 · calculation操作前 finite prefix point1 index0 reverse signed error := sub(9, 19) 操作後 finite prefix point1 index0 reverse signed error = -10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S099 S101 · implies操作前 finite prefix point1 index0:original point=1;n=0;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=9;f_n(x)-limit=-10;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S100 S102 · calculation操作前 finite prefix point1 index1 denominator := sum(1, 2) 操作後 finite prefix point1 index1 denominator = 3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S101 S103 · calculation操作前 finite prefix point1 index1 signed correction := div(-20, 3) 操作後 finite prefix point1 index1 signed correction = -20/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S102 S104 · calculation操作前 finite prefix point1 index1 function value := sum(19, -20/3) 操作後 finite prefix point1 index1 function value = 37/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S103 S105 · calculation操作前 finite prefix point1 index1 reverse signed error := sub(37/3, 19) 操作後 finite prefix point1 index1 reverse signed error = -20/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S104 S106 · implies操作前 finite prefix point1 index1:original point=1;n=1;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=37/3;f_n(x)-limit=-20/3;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S105 S107 · calculation操作前 finite prefix point1 index2 denominator := sum(2, 2) 操作後 finite prefix point1 index2 denominator = 4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S106 S108 · calculation操作前 finite prefix point1 index2 signed correction := div(-20, 4) 操作後 finite prefix point1 index2 signed correction = -5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S107 S109 · calculation操作前 finite prefix point1 index2 function value := sum(19, -5) 操作後 finite prefix point1 index2 function value = 14 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S108 S110 · calculation操作前 finite prefix point1 index2 reverse signed error := sub(14, 19) 操作後 finite prefix point1 index2 reverse signed error = -5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S109 S111 · implies操作前 finite prefix point1 index2:original point=1;n=2;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=14;f_n(x)-limit=-5;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S110 S112 · calculation操作前 finite prefix point1 index3 denominator := sum(3, 2) 操作後 finite prefix point1 index3 denominator = 5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S111 S113 · calculation操作前 finite prefix point1 index3 signed correction := div(-20, 5) 操作後 finite prefix point1 index3 signed correction = -4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S112 S114 · calculation操作前 finite prefix point1 index3 function value := sum(19, -4) 操作後 finite prefix point1 index3 function value = 15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S113 S115 · calculation操作前 finite prefix point1 index3 reverse signed error := sub(15, 19) 操作後 finite prefix point1 index3 reverse signed error = -4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S114 S116 · implies操作前 finite prefix point1 index3:original point=1;n=3;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=15;f_n(x)-limit=-4;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S115 S117 · calculation操作前 finite prefix point1 index4 denominator := sum(4, 2) 操作後 finite prefix point1 index4 denominator = 6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S116 S118 · calculation操作前 finite prefix point1 index4 signed correction := div(-20, 6) 操作後 finite prefix point1 index4 signed correction = -10/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S117 S119 · calculation操作前 finite prefix point1 index4 function value := sum(19, -10/3) 操作後 finite prefix point1 index4 function value = 47/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S118 S120 · calculation操作前 finite prefix point1 index4 reverse signed error := sub(47/3, 19) 操作後 finite prefix point1 index4 reverse signed error = -10/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S119 S121 · implies操作前 finite prefix point1 index4:original point=1;n=4;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=47/3;f_n(x)-limit=-10/3;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S120 S122 · calculation操作前 finite prefix point1 index5 denominator := sum(5, 2) 操作後 finite prefix point1 index5 denominator = 7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S121 S123 · calculation操作前 finite prefix point1 index5 signed correction := div(-20, 7) 操作後 finite prefix point1 index5 signed correction = -20/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S122 S124 · calculation操作前 finite prefix point1 index5 function value := sum(19, -20/7) 操作後 finite prefix point1 index5 function value = 113/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S123 S125 · calculation操作前 finite prefix point1 index5 reverse signed error := sub(113/7, 19) 操作後 finite prefix point1 index5 reverse signed error = -20/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S124 S126 · implies操作前 finite prefix point1 index5:original point=1;n=5;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=113/7;f_n(x)-limit=-20/7;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S125 S127 · calculation操作前 finite prefix point1 index6 denominator := sum(6, 2) 操作後 finite prefix point1 index6 denominator = 8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S126 S128 · calculation操作前 finite prefix point1 index6 signed correction := div(-20, 8) 操作後 finite prefix point1 index6 signed correction = -5/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S127 S129 · calculation操作前 finite prefix point1 index6 function value := sum(19, -5/2) 操作後 finite prefix point1 index6 function value = 33/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S128 S130 · calculation操作前 finite prefix point1 index6 reverse signed error := sub(33/2, 19) 操作後 finite prefix point1 index6 reverse signed error = -5/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S129 S131 · implies操作前 finite prefix point1 index6:original point=1;n=6;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=33/2;f_n(x)-limit=-5/2;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S130 S132 · calculation操作前 finite prefix point1 index7 denominator := sum(7, 2) 操作後 finite prefix point1 index7 denominator = 9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S131 S133 · calculation操作前 finite prefix point1 index7 signed correction := div(-20, 9) 操作後 finite prefix point1 index7 signed correction = -20/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S132 S134 · calculation操作前 finite prefix point1 index7 function value := sum(19, -20/9) 操作後 finite prefix point1 index7 function value = 151/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S133 S135 · calculation操作前 finite prefix point1 index7 reverse signed error := sub(151/9, 19) 操作後 finite prefix point1 index7 reverse signed error = -20/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S134 S136 · implies操作前 finite prefix point1 index7:original point=1;n=7;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=151/9;f_n(x)-limit=-20/9;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S135 S137 · calculation操作前 finite prefix point1 index8 denominator := sum(8, 2) 操作後 finite prefix point1 index8 denominator = 10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S136 S138 · calculation操作前 finite prefix point1 index8 signed correction := div(-20, 10) 操作後 finite prefix point1 index8 signed correction = -2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S137 S139 · calculation操作前 finite prefix point1 index8 function value := sum(19, -2) 操作後 finite prefix point1 index8 function value = 17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S138 S140 · calculation操作前 finite prefix point1 index8 reverse signed error := sub(17, 19) 操作後 finite prefix point1 index8 reverse signed error = -2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S139 S141 · implies操作前 finite prefix point1 index8:original point=1;n=8;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=17;f_n(x)-limit=-2;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S140 S142 · calculation操作前 finite prefix point1 index9 denominator := sum(9, 2) 操作後 finite prefix point1 index9 denominator = 11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S141 S143 · calculation操作前 finite prefix point1 index9 signed correction := div(-20, 11) 操作後 finite prefix point1 index9 signed correction = -20/11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S142 S144 · calculation操作前 finite prefix point1 index9 function value := sum(19, -20/11) 操作後 finite prefix point1 index9 function value = 189/11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S143 S145 · calculation操作前 finite prefix point1 index9 reverse signed error := sub(189/11, 19) 操作後 finite prefix point1 index9 reverse signed error = -20/11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S144 S146 · implies操作前 finite prefix point1 index9:original point=1;n=9;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=189/11;f_n(x)-limit=-20/11;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S145 S147 · calculation操作前 finite prefix point1 index10 denominator := sum(10, 2) 操作後 finite prefix point1 index10 denominator = 12 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S146 S148 · calculation操作前 finite prefix point1 index10 signed correction := div(-20, 12) 操作後 finite prefix point1 index10 signed correction = -5/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S147 S149 · calculation操作前 finite prefix point1 index10 function value := sum(19, -5/3) 操作後 finite prefix point1 index10 function value = 52/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S148 S150 · calculation操作前 finite prefix point1 index10 reverse signed error := sub(52/3, 19) 操作後 finite prefix point1 index10 reverse signed error = -5/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S149 S151 · implies操作前 finite prefix point1 index10:original point=1;n=10;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=52/3;f_n(x)-limit=-5/3;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S150 S152 · calculation操作前 finite prefix point1 index11 denominator := sum(11, 2) 操作後 finite prefix point1 index11 denominator = 13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S151 S153 · calculation操作前 finite prefix point1 index11 signed correction := div(-20, 13) 操作後 finite prefix point1 index11 signed correction = -20/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S152 S154 · calculation操作前 finite prefix point1 index11 function value := sum(19, -20/13) 操作後 finite prefix point1 index11 function value = 227/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S153 S155 · calculation操作前 finite prefix point1 index11 reverse signed error := sub(227/13, 19) 操作後 finite prefix point1 index11 reverse signed error = -20/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S154 S156 · implies操作前 finite prefix point1 index11:original point=1;n=11;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=227/13;f_n(x)-limit=-20/13;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S155 S157 · calculation操作前 finite prefix point1 index12 denominator := sum(12, 2) 操作後 finite prefix point1 index12 denominator = 14 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S156 S158 · calculation操作前 finite prefix point1 index12 signed correction := div(-20, 14) 操作後 finite prefix point1 index12 signed correction = -10/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S157 S159 · calculation操作前 finite prefix point1 index12 function value := sum(19, -10/7) 操作後 finite prefix point1 index12 function value = 123/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S158 S160 · calculation操作前 finite prefix point1 index12 reverse signed error := sub(123/7, 19) 操作後 finite prefix point1 index12 reverse signed error = -10/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S159 S161 · implies操作前 finite prefix point1 index12:original point=1;n=12;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=123/7;f_n(x)-limit=-10/7;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S160 S162 · calculation操作前 finite prefix point1 index13 denominator := sum(13, 2) 操作後 finite prefix point1 index13 denominator = 15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S161 S163 · calculation操作前 finite prefix point1 index13 signed correction := div(-20, 15) 操作後 finite prefix point1 index13 signed correction = -4/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S162 S164 · calculation操作前 finite prefix point1 index13 function value := sum(19, -4/3) 操作後 finite prefix point1 index13 function value = 53/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S163 S165 · calculation操作前 finite prefix point1 index13 reverse signed error := sub(53/3, 19) 操作後 finite prefix point1 index13 reverse signed error = -4/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S164 S166 · implies操作前 finite prefix point1 index13:original point=1;n=13;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=53/3;f_n(x)-limit=-4/3;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S165 S167 · calculation操作前 finite prefix point1 index14 denominator := sum(14, 2) 操作後 finite prefix point1 index14 denominator = 16 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S166 S168 · calculation操作前 finite prefix point1 index14 signed correction := div(-20, 16) 操作後 finite prefix point1 index14 signed correction = -5/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S167 S169 · calculation操作前 finite prefix point1 index14 function value := sum(19, -5/4) 操作後 finite prefix point1 index14 function value = 71/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S168 S170 · calculation操作前 finite prefix point1 index14 reverse signed error := sub(71/4, 19) 操作後 finite prefix point1 index14 reverse signed error = -5/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S169 S171 · implies操作前 finite prefix point1 index14:original point=1;n=14;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=71/4;f_n(x)-limit=-5/4;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S170 S172 · calculation操作前 finite prefix point1 index15 denominator := sum(15, 2) 操作後 finite prefix point1 index15 denominator = 17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S171 S173 · calculation操作前 finite prefix point1 index15 signed correction := div(-20, 17) 操作後 finite prefix point1 index15 signed correction = -20/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S172 S174 · calculation操作前 finite prefix point1 index15 function value := sum(19, -20/17) 操作後 finite prefix point1 index15 function value = 303/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S173 S175 · calculation操作前 finite prefix point1 index15 reverse signed error := sub(303/17, 19) 操作後 finite prefix point1 index15 reverse signed error = -20/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S174 S176 · implies操作前 finite prefix point1 index15:original point=1;n=15;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=303/17;f_n(x)-limit=-20/17;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S175 S177 · calculation操作前 finite prefix point1 index16 denominator := sum(16, 2) 操作後 finite prefix point1 index16 denominator = 18 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S176 S178 · calculation操作前 finite prefix point1 index16 signed correction := div(-20, 18) 操作後 finite prefix point1 index16 signed correction = -10/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S177 S179 · calculation操作前 finite prefix point1 index16 function value := sum(19, -10/9) 操作後 finite prefix point1 index16 function value = 161/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S178 S180 · calculation操作前 finite prefix point1 index16 reverse signed error := sub(161/9, 19) 操作後 finite prefix point1 index16 reverse signed error = -10/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S179 S181 · implies操作前 finite prefix point1 index16:original point=1;n=16;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=161/9;f_n(x)-limit=-10/9;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S180 S182 · calculation操作前 finite prefix point1 index17 denominator := sum(17, 2) 操作後 finite prefix point1 index17 denominator = 19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S181 S183 · calculation操作前 finite prefix point1 index17 signed correction := div(-20, 19) 操作後 finite prefix point1 index17 signed correction = -20/19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S182 S184 · calculation操作前 finite prefix point1 index17 function value := sum(19, -20/19) 操作後 finite prefix point1 index17 function value = 341/19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S183 S185 · calculation操作前 finite prefix point1 index17 reverse signed error := sub(341/19, 19) 操作後 finite prefix point1 index17 reverse signed error = -20/19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S184 S186 · implies操作前 finite prefix point1 index17:original point=1;n=17;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=341/19;f_n(x)-limit=-20/19;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S185 S187 · calculation操作前 finite prefix point1 index18 denominator := sum(18, 2) 操作後 finite prefix point1 index18 denominator = 20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S186 S188 · calculation操作前 finite prefix point1 index18 signed correction := div(-20, 20) 操作後 finite prefix point1 index18 signed correction = -1 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S187 S189 · calculation操作前 finite prefix point1 index18 function value := sum(19, -1) 操作後 finite prefix point1 index18 function value = 18 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S188 S190 · calculation操作前 finite prefix point1 index18 reverse signed error := sub(18, 19) 操作後 finite prefix point1 index18 reverse signed error = -1 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S189 S191 · implies操作前 finite prefix point1 index18:original point=1;n=18;limit=19;signed coefficient=-20 操作後 f_n(x)=18;f_n(x)-limit=-1;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S190 S192 · implies操作前 finite observed length=19;complete domain-order rows=[[0, [55/2, 73/3, 91/4, 109/5, 127/6, 145/7, 163/8, 181/9, 199/10, 217/11, 235/12, 253/13, 271/14, 289/15, 307/16, 325/17, 343/18, 19, 379/20]], [1, [9, 37/3, 14, 15, 47/3, 113/7, 33/2, 151/9, 17, 189/11, 52/3, 227/13, 123/7, 53/3, 71/4, 303/17, 161/9, 341/19, 18]]] 操作後 prefix-alone sufficiency=否;finite_prefix_not_pointwise_convergence_certificate 條件：無 這個No只限制從有限prefix本身的推論，不否定另給的全尾公式；逐點收斂的N可依x與epsilon，還須涵蓋所有晚n。 步驟識別與依賴規則：pointwise_finite_prefix_no_not_declared_model_failure · 依賴：G001, S191 ## 逐步反向核對 - S192 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S191 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S190 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index18 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S189 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index18 function value，不以小數近似替代。 - S188 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index18 signed correction，不以小數近似替代。 - S187 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index18 denominator，不以小數近似替代。 - S186 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S185 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index17 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S184 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index17 function value，不以小數近似替代。 - S183 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index17 signed correction，不以小數近似替代。 - S182 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index17 denominator，不以小數近似替代。 - S181 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S180 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index16 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S179 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index16 function value，不以小數近似替代。 - S178 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index16 signed correction，不以小數近似替代。 - S177 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index16 denominator，不以小數近似替代。 - S176 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S175 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index15 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S174 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index15 function value，不以小數近似替代。 - S173 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index15 signed correction，不以小數近似替代。 - S172 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index15 denominator，不以小數近似替代。 - S171 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S170 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index14 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S169 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index14 function value，不以小數近似替代。 - S168 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index14 signed correction，不以小數近似替代。 - S167 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index14 denominator，不以小數近似替代。 - S166 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S165 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index13 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S164 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index13 function value，不以小數近似替代。 - S163 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index13 signed correction，不以小數近似替代。 - S162 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index13 denominator，不以小數近似替代。 - S161 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S160 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index12 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S159 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index12 function value，不以小數近似替代。 - S158 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index12 signed correction，不以小數近似替代。 - S157 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index12 denominator，不以小數近似替代。 - S156 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S155 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index11 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S154 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index11 function value，不以小數近似替代。 - S153 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index11 signed correction，不以小數近似替代。 - S152 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index11 denominator，不以小數近似替代。 - S151 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S150 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index10 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S149 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index10 function value，不以小數近似替代。 - S148 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index10 signed correction，不以小數近似替代。 - S147 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index10 denominator，不以小數近似替代。 - S146 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S145 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index9 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S144 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index9 function value，不以小數近似替代。 - S143 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index9 signed correction，不以小數近似替代。 - S142 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index9 denominator，不以小數近似替代。 - S141 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S140 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index8 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S139 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index8 function value，不以小數近似替代。 - S138 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index8 signed correction，不以小數近似替代。 - S137 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index8 denominator，不以小數近似替代。 - S136 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S135 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index7 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S134 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index7 function value，不以小數近似替代。 - S133 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index7 signed correction，不以小數近似替代。 - S132 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index7 denominator，不以小數近似替代。 - S131 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S130 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index6 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S129 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index6 function value，不以小數近似替代。 - S128 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index6 signed correction，不以小數近似替代。 - S127 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index6 denominator，不以小數近似替代。 - S126 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S125 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index5 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S124 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index5 function value，不以小數近似替代。 - S123 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index5 signed correction，不以小數近似替代。 - S122 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index5 denominator，不以小數近似替代。 - S121 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S120 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index4 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S119 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index4 function value，不以小數近似替代。 - S118 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index4 signed correction，不以小數近似替代。 - S117 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index4 denominator，不以小數近似替代。 - S116 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S115 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index3 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S114 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index3 function value，不以小數近似替代。 - S113 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index3 signed correction，不以小數近似替代。 - S112 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index3 denominator，不以小數近似替代。 - S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S110 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index2 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S109 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index2 function value，不以小數近似替代。 - S108 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index2 signed correction，不以小數近似替代。 - S107 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index2 denominator，不以小數近似替代。 - S106 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S105 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index1 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S104 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index1 function value，不以小數近似替代。 - S103 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index1 signed correction，不以小數近似替代。 - S102 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index1 denominator，不以小數近似替代。 - S101 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S100 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index0 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S099 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index0 function value，不以小數近似替代。 - S098 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index0 signed correction，不以小數近似替代。 - S097 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index0 denominator，不以小數近似替代。 - S096 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S095 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index18 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S094 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index18 function value，不以小數近似替代。 - S093 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index18 signed correction，不以小數近似替代。 - S092 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index18 denominator，不以小數近似替代。 - S091 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S090 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index17 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S089 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index17 function value，不以小數近似替代。 - S088 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index17 signed correction，不以小數近似替代。 - S087 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index17 denominator，不以小數近似替代。 - S086 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S085 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S084 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 function value，不以小數近似替代。 - S083 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 signed correction，不以小數近似替代。 - S082 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 denominator，不以小數近似替代。 - S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S080 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index15 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S079 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index15 function value，不以小數近似替代。 - S078 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index15 signed correction，不以小數近似替代。 - S077 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index15 denominator，不以小數近似替代。 - S076 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S075 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index14 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S074 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index14 function value，不以小數近似替代。 - S073 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index14 signed correction，不以小數近似替代。 - S072 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index14 denominator，不以小數近似替代。 - S071 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S070 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S069 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 function value，不以小數近似替代。 - S068 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 signed correction，不以小數近似替代。 - S067 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 denominator，不以小數近似替代。 - S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S065 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index12 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S064 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index12 function value，不以小數近似替代。 - S063 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index12 signed correction，不以小數近似替代。 - S062 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index12 denominator，不以小數近似替代。 - S061 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S060 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index11 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S059 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index11 function value，不以小數近似替代。 - S058 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index11 signed correction，不以小數近似替代。 - S057 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index11 denominator，不以小數近似替代。 - S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S055 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index10 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S054 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index10 function value，不以小數近似替代。 - S053 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index10 signed correction，不以小數近似替代。 - S052 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index10 denominator，不以小數近似替代。 - S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S050 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index9 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S049 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index9 function value，不以小數近似替代。 - S048 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index9 signed correction，不以小數近似替代。 - S047 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index9 denominator，不以小數近似替代。 - S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S045 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S044 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 function value，不以小數近似替代。 - S043 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 signed correction，不以小數近似替代。 - S042 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 denominator，不以小數近似替代。 - S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S040 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S039 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 function value，不以小數近似替代。 - S038 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 signed correction，不以小數近似替代。 - S037 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 denominator，不以小數近似替代。 - S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S035 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S034 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 function value，不以小數近似替代。 - S033 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 signed correction，不以小數近似替代。 - S032 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 denominator，不以小數近似替代。 - S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S030 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S029 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 function value，不以小數近似替代。 - S028 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 signed correction，不以小數近似替代。 - S027 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 denominator，不以小數近似替代。 - S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S025 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S024 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 function value，不以小數近似替代。 - S023 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 signed correction，不以小數近似替代。 - S022 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 denominator，不以小數近似替代。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 function value，不以小數近似替代。 - S018 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 signed correction，不以小數近似替代。 - S017 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 denominator，不以小數近似替代。 - S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S015 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 function value，不以小數近似替代。 - S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 signed correction，不以小數近似替代。 - S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 denominator，不以小數近似替代。 - S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 function value，不以小數近似替代。 - S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 signed correction，不以小數近似替代。 - S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 denominator，不以小數近似替代。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 function value，不以小數近似替代。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 signed correction，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 denominator，不以小數近似替代。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (19, [[0, [55/2, 73/3, 91/4, 109/5, 127/6, 145/7, 163/8, 181/9, 199/10, 217/11, 235/12, 253/13, 271/14, 289/15, 307/16, 325/17, 343/18, 19, 379/20]], [1, [9, 37/3, 14, 15, 47/3, 113/7, 33/2, 151/9, 17, 189/11, 52/3, 227/13, 123/7, 53/3, 71/4, 303/17, 161/9, 341/19, 18]]], 否, finite_prefix_not_pointwise_convergence_certificate) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 8a8e714dfff88f0d89f9130a56a63a4fa331b022477875ae9d19b7ecaf821f63 - candidate record SHA-256: 9215fa464d7cb0d1f2e28a45bb9b06c172881171d076791c6413cfc098bf3c0e - semantic review receipt SHA-256: f73d099ebe3ff1c69a5d96f08c75b11b9e5b05120af40cf3ef388fce3b5c5336 - question-first witness SHA-256: 22675ffb6209b4fea076032b29b96e3dc19aad4244c54493f5f65f5e5d875699 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261103-r02-pointwise-convergence-of-functions-0094.json)