# 第 17596 題：函數列逐點收斂 [返回所在分頁 88](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/88/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261103-r02-pointwise-convergence-of-functions-foundations/#q-20261014-advance-20261103-r02-pointwise-convergence-of-functions-0096) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0034-17596 · q-20261014-advance-20261103-r02-pointwise-convergence-of-functions-0096 ## 原題與已知條件 同一有限domain上的symbolic rational function tail。操作=pointwise-finite-prefix-boundary；資料={"limit":[20,21],"coefficients":[21,-22],"shift":2,"prefix_length":21}。請依 [prefix_length,value_rows,sufficient,boundary] 欄序回答。 - G001 — 同一有限domain上的symbolic rational function tail。操作=pointwise-finite-prefix-boundary；資料={"limit":[20,21],"coefficients":[21,-22],"shift":2,"prefix_length":21}。請依 [prefix_length,value_rows,sufficient,boundary] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-pointwise-convergence-of-functions](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-pointwise-convergence-of-functions/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 same COMPLETE finite domain Fin(2);original aligned limits=[20, 21];signed coefficients=[21, -22];positive shift=2 操作後 declared for EVERY n>=0:f_n(x)=limit[x]+coefficient[x]/(n+shift);signed error=f_n(x)-limit[x]=coefficient[x]/(n+shift) 條件：無 完整共同有限domain與全尾公式是題目明示前提，不從樣本猜出。函數值與誤差不是機率，可帶負號或超過1；不截斷、不平移索引。 步驟識別與依賴規則：pointwise_explicit_common_domain_all_n_tail_not_probability · 依賴：G001 S002 · calculation操作前 finite prefix point0 index0 denominator := sum(0, 2) 操作後 finite prefix point0 index0 denominator = 2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 finite prefix point0 index0 signed correction := div(21, 2) 操作後 finite prefix point0 index0 signed correction = 21/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · calculation操作前 finite prefix point0 index0 function value := sum(20, 21/2) 操作後 finite prefix point0 index0 function value = 61/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003 S005 · calculation操作前 finite prefix point0 index0 reverse signed error := sub(61/2, 20) 操作後 finite prefix point0 index0 reverse signed error = 21/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 finite prefix point0 index0:original point=0;n=0;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=61/2;f_n(x)-limit=21/2;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S005 S007 · calculation操作前 finite prefix point0 index1 denominator := sum(1, 2) 操作後 finite prefix point0 index1 denominator = 3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S006 S008 · calculation操作前 finite prefix point0 index1 signed correction := div(21, 3) 操作後 finite prefix point0 index1 signed correction = 7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007 S009 · calculation操作前 finite prefix point0 index1 function value := sum(20, 7) 操作後 finite prefix point0 index1 function value = 27 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S008 S010 · calculation操作前 finite prefix point0 index1 reverse signed error := sub(27, 20) 操作後 finite prefix point0 index1 reverse signed error = 7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 finite prefix point0 index1:original point=0;n=1;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=27;f_n(x)-limit=7;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S010 S012 · calculation操作前 finite prefix point0 index2 denominator := sum(2, 2) 操作後 finite prefix point0 index2 denominator = 4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S011 S013 · calculation操作前 finite prefix point0 index2 signed correction := div(21, 4) 操作後 finite prefix point0 index2 signed correction = 21/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S012 S014 · calculation操作前 finite prefix point0 index2 function value := sum(20, 21/4) 操作後 finite prefix point0 index2 function value = 101/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S013 S015 · calculation操作前 finite prefix point0 index2 reverse signed error := sub(101/4, 20) 操作後 finite prefix point0 index2 reverse signed error = 21/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 finite prefix point0 index2:original point=0;n=2;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=101/4;f_n(x)-limit=21/4;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S015 S017 · calculation操作前 finite prefix point0 index3 denominator := sum(3, 2) 操作後 finite prefix point0 index3 denominator = 5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S016 S018 · calculation操作前 finite prefix point0 index3 signed correction := div(21, 5) 操作後 finite prefix point0 index3 signed correction = 21/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S017 S019 · calculation操作前 finite prefix point0 index3 function value := sum(20, 21/5) 操作後 finite prefix point0 index3 function value = 121/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S018 S020 · calculation操作前 finite prefix point0 index3 reverse signed error := sub(121/5, 20) 操作後 finite prefix point0 index3 reverse signed error = 21/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 finite prefix point0 index3:original point=0;n=3;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=121/5;f_n(x)-limit=21/5;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S020 S022 · calculation操作前 finite prefix point0 index4 denominator := sum(4, 2) 操作後 finite prefix point0 index4 denominator = 6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S021 S023 · calculation操作前 finite prefix point0 index4 signed correction := div(21, 6) 操作後 finite prefix point0 index4 signed correction = 7/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S022 S024 · calculation操作前 finite prefix point0 index4 function value := sum(20, 7/2) 操作後 finite prefix point0 index4 function value = 47/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S023 S025 · calculation操作前 finite prefix point0 index4 reverse signed error := sub(47/2, 20) 操作後 finite prefix point0 index4 reverse signed error = 7/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 finite prefix point0 index4:original point=0;n=4;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=47/2;f_n(x)-limit=7/2;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S025 S027 · calculation操作前 finite prefix point0 index5 denominator := sum(5, 2) 操作後 finite prefix point0 index5 denominator = 7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S026 S028 · calculation操作前 finite prefix point0 index5 signed correction := div(21, 7) 操作後 finite prefix point0 index5 signed correction = 3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S027 S029 · calculation操作前 finite prefix point0 index5 function value := sum(20, 3) 操作後 finite prefix point0 index5 function value = 23 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S028 S030 · calculation操作前 finite prefix point0 index5 reverse signed error := sub(23, 20) 操作後 finite prefix point0 index5 reverse signed error = 3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 finite prefix point0 index5:original point=0;n=5;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=23;f_n(x)-limit=3;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S030 S032 · calculation操作前 finite prefix point0 index6 denominator := sum(6, 2) 操作後 finite prefix point0 index6 denominator = 8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S031 S033 · calculation操作前 finite prefix point0 index6 signed correction := div(21, 8) 操作後 finite prefix point0 index6 signed correction = 21/8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S032 S034 · calculation操作前 finite prefix point0 index6 function value := sum(20, 21/8) 操作後 finite prefix point0 index6 function value = 181/8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S033 S035 · calculation操作前 finite prefix point0 index6 reverse signed error := sub(181/8, 20) 操作後 finite prefix point0 index6 reverse signed error = 21/8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 finite prefix point0 index6:original point=0;n=6;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=181/8;f_n(x)-limit=21/8;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S035 S037 · calculation操作前 finite prefix point0 index7 denominator := sum(7, 2) 操作後 finite prefix point0 index7 denominator = 9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S036 S038 · calculation操作前 finite prefix point0 index7 signed correction := div(21, 9) 操作後 finite prefix point0 index7 signed correction = 7/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S037 S039 · calculation操作前 finite prefix point0 index7 function value := sum(20, 7/3) 操作後 finite prefix point0 index7 function value = 67/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S038 S040 · calculation操作前 finite prefix point0 index7 reverse signed error := sub(67/3, 20) 操作後 finite prefix point0 index7 reverse signed error = 7/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 finite prefix point0 index7:original point=0;n=7;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=67/3;f_n(x)-limit=7/3;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S040 S042 · calculation操作前 finite prefix point0 index8 denominator := sum(8, 2) 操作後 finite prefix point0 index8 denominator = 10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S041 S043 · calculation操作前 finite prefix point0 index8 signed correction := div(21, 10) 操作後 finite prefix point0 index8 signed correction = 21/10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S042 S044 · calculation操作前 finite prefix point0 index8 function value := sum(20, 21/10) 操作後 finite prefix point0 index8 function value = 221/10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S043 S045 · calculation操作前 finite prefix point0 index8 reverse signed error := sub(221/10, 20) 操作後 finite prefix point0 index8 reverse signed error = 21/10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 finite prefix point0 index8:original point=0;n=8;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=221/10;f_n(x)-limit=21/10;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S045 S047 · calculation操作前 finite prefix point0 index9 denominator := sum(9, 2) 操作後 finite prefix point0 index9 denominator = 11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S046 S048 · calculation操作前 finite prefix point0 index9 signed correction := div(21, 11) 操作後 finite prefix point0 index9 signed correction = 21/11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S047 S049 · calculation操作前 finite prefix point0 index9 function value := sum(20, 21/11) 操作後 finite prefix point0 index9 function value = 241/11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S048 S050 · calculation操作前 finite prefix point0 index9 reverse signed error := sub(241/11, 20) 操作後 finite prefix point0 index9 reverse signed error = 21/11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 finite prefix point0 index9:original point=0;n=9;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=241/11;f_n(x)-limit=21/11;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S050 S052 · calculation操作前 finite prefix point0 index10 denominator := sum(10, 2) 操作後 finite prefix point0 index10 denominator = 12 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S051 S053 · calculation操作前 finite prefix point0 index10 signed correction := div(21, 12) 操作後 finite prefix point0 index10 signed correction = 7/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S052 S054 · calculation操作前 finite prefix point0 index10 function value := sum(20, 7/4) 操作後 finite prefix point0 index10 function value = 87/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S053 S055 · calculation操作前 finite prefix point0 index10 reverse signed error := sub(87/4, 20) 操作後 finite prefix point0 index10 reverse signed error = 7/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 finite prefix point0 index10:original point=0;n=10;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=87/4;f_n(x)-limit=7/4;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S055 S057 · calculation操作前 finite prefix point0 index11 denominator := sum(11, 2) 操作後 finite prefix point0 index11 denominator = 13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S056 S058 · calculation操作前 finite prefix point0 index11 signed correction := div(21, 13) 操作後 finite prefix point0 index11 signed correction = 21/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S057 S059 · calculation操作前 finite prefix point0 index11 function value := sum(20, 21/13) 操作後 finite prefix point0 index11 function value = 281/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S058 S060 · calculation操作前 finite prefix point0 index11 reverse signed error := sub(281/13, 20) 操作後 finite prefix point0 index11 reverse signed error = 21/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S059 S061 · implies操作前 finite prefix point0 index11:original point=0;n=11;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=281/13;f_n(x)-limit=21/13;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S060 S062 · calculation操作前 finite prefix point0 index12 denominator := sum(12, 2) 操作後 finite prefix point0 index12 denominator = 14 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S061 S063 · calculation操作前 finite prefix point0 index12 signed correction := div(21, 14) 操作後 finite prefix point0 index12 signed correction = 3/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S062 S064 · calculation操作前 finite prefix point0 index12 function value := sum(20, 3/2) 操作後 finite prefix point0 index12 function value = 43/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S063 S065 · calculation操作前 finite prefix point0 index12 reverse signed error := sub(43/2, 20) 操作後 finite prefix point0 index12 reverse signed error = 3/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S064 S066 · implies操作前 finite prefix point0 index12:original point=0;n=12;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=43/2;f_n(x)-limit=3/2;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S065 S067 · calculation操作前 finite prefix point0 index13 denominator := sum(13, 2) 操作後 finite prefix point0 index13 denominator = 15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S066 S068 · calculation操作前 finite prefix point0 index13 signed correction := div(21, 15) 操作後 finite prefix point0 index13 signed correction = 7/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S067 S069 · calculation操作前 finite prefix point0 index13 function value := sum(20, 7/5) 操作後 finite prefix point0 index13 function value = 107/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S068 S070 · calculation操作前 finite prefix point0 index13 reverse signed error := sub(107/5, 20) 操作後 finite prefix point0 index13 reverse signed error = 7/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S069 S071 · implies操作前 finite prefix point0 index13:original point=0;n=13;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=107/5;f_n(x)-limit=7/5;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S070 S072 · calculation操作前 finite prefix point0 index14 denominator := sum(14, 2) 操作後 finite prefix point0 index14 denominator = 16 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S071 S073 · calculation操作前 finite prefix point0 index14 signed correction := div(21, 16) 操作後 finite prefix point0 index14 signed correction = 21/16 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S072 S074 · calculation操作前 finite prefix point0 index14 function value := sum(20, 21/16) 操作後 finite prefix point0 index14 function value = 341/16 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S073 S075 · calculation操作前 finite prefix point0 index14 reverse signed error := sub(341/16, 20) 操作後 finite prefix point0 index14 reverse signed error = 21/16 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S074 S076 · implies操作前 finite prefix point0 index14:original point=0;n=14;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=341/16;f_n(x)-limit=21/16;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S075 S077 · calculation操作前 finite prefix point0 index15 denominator := sum(15, 2) 操作後 finite prefix point0 index15 denominator = 17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S076 S078 · calculation操作前 finite prefix point0 index15 signed correction := div(21, 17) 操作後 finite prefix point0 index15 signed correction = 21/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S077 S079 · calculation操作前 finite prefix point0 index15 function value := sum(20, 21/17) 操作後 finite prefix point0 index15 function value = 361/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S078 S080 · calculation操作前 finite prefix point0 index15 reverse signed error := sub(361/17, 20) 操作後 finite prefix point0 index15 reverse signed error = 21/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S079 S081 · implies操作前 finite prefix point0 index15:original point=0;n=15;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=361/17;f_n(x)-limit=21/17;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S080 S082 · calculation操作前 finite prefix point0 index16 denominator := sum(16, 2) 操作後 finite prefix point0 index16 denominator = 18 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S081 S083 · calculation操作前 finite prefix point0 index16 signed correction := div(21, 18) 操作後 finite prefix point0 index16 signed correction = 7/6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S082 S084 · calculation操作前 finite prefix point0 index16 function value := sum(20, 7/6) 操作後 finite prefix point0 index16 function value = 127/6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S083 S085 · calculation操作前 finite prefix point0 index16 reverse signed error := sub(127/6, 20) 操作後 finite prefix point0 index16 reverse signed error = 7/6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S084 S086 · implies操作前 finite prefix point0 index16:original point=0;n=16;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=127/6;f_n(x)-limit=7/6;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S085 S087 · calculation操作前 finite prefix point0 index17 denominator := sum(17, 2) 操作後 finite prefix point0 index17 denominator = 19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S086 S088 · calculation操作前 finite prefix point0 index17 signed correction := div(21, 19) 操作後 finite prefix point0 index17 signed correction = 21/19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S087 S089 · calculation操作前 finite prefix point0 index17 function value := sum(20, 21/19) 操作後 finite prefix point0 index17 function value = 401/19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S088 S090 · calculation操作前 finite prefix point0 index17 reverse signed error := sub(401/19, 20) 操作後 finite prefix point0 index17 reverse signed error = 21/19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S089 S091 · implies操作前 finite prefix point0 index17:original point=0;n=17;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=401/19;f_n(x)-limit=21/19;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S090 S092 · calculation操作前 finite prefix point0 index18 denominator := sum(18, 2) 操作後 finite prefix point0 index18 denominator = 20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S091 S093 · calculation操作前 finite prefix point0 index18 signed correction := div(21, 20) 操作後 finite prefix point0 index18 signed correction = 21/20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S092 S094 · calculation操作前 finite prefix point0 index18 function value := sum(20, 21/20) 操作後 finite prefix point0 index18 function value = 421/20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S093 S095 · calculation操作前 finite prefix point0 index18 reverse signed error := sub(421/20, 20) 操作後 finite prefix point0 index18 reverse signed error = 21/20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S094 S096 · implies操作前 finite prefix point0 index18:original point=0;n=18;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=421/20;f_n(x)-limit=21/20;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S095 S097 · calculation操作前 finite prefix point0 index19 denominator := sum(19, 2) 操作後 finite prefix point0 index19 denominator = 21 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S096 S098 · calculation操作前 finite prefix point0 index19 signed correction := div(21, 21) 操作後 finite prefix point0 index19 signed correction = 1 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S097 S099 · calculation操作前 finite prefix point0 index19 function value := sum(20, 1) 操作後 finite prefix point0 index19 function value = 21 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S098 S100 · calculation操作前 finite prefix point0 index19 reverse signed error := sub(21, 20) 操作後 finite prefix point0 index19 reverse signed error = 1 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S099 S101 · implies操作前 finite prefix point0 index19:original point=0;n=19;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=21;f_n(x)-limit=1;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S100 S102 · calculation操作前 finite prefix point0 index20 denominator := sum(20, 2) 操作後 finite prefix point0 index20 denominator = 22 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S101 S103 · calculation操作前 finite prefix point0 index20 signed correction := div(21, 22) 操作後 finite prefix point0 index20 signed correction = 21/22 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S102 S104 · calculation操作前 finite prefix point0 index20 function value := sum(20, 21/22) 操作後 finite prefix point0 index20 function value = 461/22 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S103 S105 · calculation操作前 finite prefix point0 index20 reverse signed error := sub(461/22, 20) 操作後 finite prefix point0 index20 reverse signed error = 21/22 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S104 S106 · implies操作前 finite prefix point0 index20:original point=0;n=20;limit=20;signed coefficient=21 操作後 f_n(x)=461/22;f_n(x)-limit=21/22;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S105 S107 · calculation操作前 finite prefix point1 index0 denominator := sum(0, 2) 操作後 finite prefix point1 index0 denominator = 2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S106 S108 · calculation操作前 finite prefix point1 index0 signed correction := div(-22, 2) 操作後 finite prefix point1 index0 signed correction = -11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S107 S109 · calculation操作前 finite prefix point1 index0 function value := sum(21, -11) 操作後 finite prefix point1 index0 function value = 10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S108 S110 · calculation操作前 finite prefix point1 index0 reverse signed error := sub(10, 21) 操作後 finite prefix point1 index0 reverse signed error = -11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S109 S111 · implies操作前 finite prefix point1 index0:original point=1;n=0;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=10;f_n(x)-limit=-11;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S110 S112 · calculation操作前 finite prefix point1 index1 denominator := sum(1, 2) 操作後 finite prefix point1 index1 denominator = 3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S111 S113 · calculation操作前 finite prefix point1 index1 signed correction := div(-22, 3) 操作後 finite prefix point1 index1 signed correction = -22/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S112 S114 · calculation操作前 finite prefix point1 index1 function value := sum(21, -22/3) 操作後 finite prefix point1 index1 function value = 41/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S113 S115 · calculation操作前 finite prefix point1 index1 reverse signed error := sub(41/3, 21) 操作後 finite prefix point1 index1 reverse signed error = -22/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S114 S116 · implies操作前 finite prefix point1 index1:original point=1;n=1;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=41/3;f_n(x)-limit=-22/3;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S115 S117 · calculation操作前 finite prefix point1 index2 denominator := sum(2, 2) 操作後 finite prefix point1 index2 denominator = 4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S116 S118 · calculation操作前 finite prefix point1 index2 signed correction := div(-22, 4) 操作後 finite prefix point1 index2 signed correction = -11/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S117 S119 · calculation操作前 finite prefix point1 index2 function value := sum(21, -11/2) 操作後 finite prefix point1 index2 function value = 31/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S118 S120 · calculation操作前 finite prefix point1 index2 reverse signed error := sub(31/2, 21) 操作後 finite prefix point1 index2 reverse signed error = -11/2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S119 S121 · implies操作前 finite prefix point1 index2:original point=1;n=2;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=31/2;f_n(x)-limit=-11/2;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S120 S122 · calculation操作前 finite prefix point1 index3 denominator := sum(3, 2) 操作後 finite prefix point1 index3 denominator = 5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S121 S123 · calculation操作前 finite prefix point1 index3 signed correction := div(-22, 5) 操作後 finite prefix point1 index3 signed correction = -22/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S122 S124 · calculation操作前 finite prefix point1 index3 function value := sum(21, -22/5) 操作後 finite prefix point1 index3 function value = 83/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S123 S125 · calculation操作前 finite prefix point1 index3 reverse signed error := sub(83/5, 21) 操作後 finite prefix point1 index3 reverse signed error = -22/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S124 S126 · implies操作前 finite prefix point1 index3:original point=1;n=3;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=83/5;f_n(x)-limit=-22/5;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S125 S127 · calculation操作前 finite prefix point1 index4 denominator := sum(4, 2) 操作後 finite prefix point1 index4 denominator = 6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S126 S128 · calculation操作前 finite prefix point1 index4 signed correction := div(-22, 6) 操作後 finite prefix point1 index4 signed correction = -11/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S127 S129 · calculation操作前 finite prefix point1 index4 function value := sum(21, -11/3) 操作後 finite prefix point1 index4 function value = 52/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S128 S130 · calculation操作前 finite prefix point1 index4 reverse signed error := sub(52/3, 21) 操作後 finite prefix point1 index4 reverse signed error = -11/3 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S129 S131 · implies操作前 finite prefix point1 index4:original point=1;n=4;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=52/3;f_n(x)-limit=-11/3;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S130 S132 · calculation操作前 finite prefix point1 index5 denominator := sum(5, 2) 操作後 finite prefix point1 index5 denominator = 7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S131 S133 · calculation操作前 finite prefix point1 index5 signed correction := div(-22, 7) 操作後 finite prefix point1 index5 signed correction = -22/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S132 S134 · calculation操作前 finite prefix point1 index5 function value := sum(21, -22/7) 操作後 finite prefix point1 index5 function value = 125/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S133 S135 · calculation操作前 finite prefix point1 index5 reverse signed error := sub(125/7, 21) 操作後 finite prefix point1 index5 reverse signed error = -22/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S134 S136 · implies操作前 finite prefix point1 index5:original point=1;n=5;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=125/7;f_n(x)-limit=-22/7;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S135 S137 · calculation操作前 finite prefix point1 index6 denominator := sum(6, 2) 操作後 finite prefix point1 index6 denominator = 8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S136 S138 · calculation操作前 finite prefix point1 index6 signed correction := div(-22, 8) 操作後 finite prefix point1 index6 signed correction = -11/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S137 S139 · calculation操作前 finite prefix point1 index6 function value := sum(21, -11/4) 操作後 finite prefix point1 index6 function value = 73/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S138 S140 · calculation操作前 finite prefix point1 index6 reverse signed error := sub(73/4, 21) 操作後 finite prefix point1 index6 reverse signed error = -11/4 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S139 S141 · implies操作前 finite prefix point1 index6:original point=1;n=6;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=73/4;f_n(x)-limit=-11/4;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S140 S142 · calculation操作前 finite prefix point1 index7 denominator := sum(7, 2) 操作後 finite prefix point1 index7 denominator = 9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S141 S143 · calculation操作前 finite prefix point1 index7 signed correction := div(-22, 9) 操作後 finite prefix point1 index7 signed correction = -22/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S142 S144 · calculation操作前 finite prefix point1 index7 function value := sum(21, -22/9) 操作後 finite prefix point1 index7 function value = 167/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S143 S145 · calculation操作前 finite prefix point1 index7 reverse signed error := sub(167/9, 21) 操作後 finite prefix point1 index7 reverse signed error = -22/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S144 S146 · implies操作前 finite prefix point1 index7:original point=1;n=7;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=167/9;f_n(x)-limit=-22/9;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S145 S147 · calculation操作前 finite prefix point1 index8 denominator := sum(8, 2) 操作後 finite prefix point1 index8 denominator = 10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S146 S148 · calculation操作前 finite prefix point1 index8 signed correction := div(-22, 10) 操作後 finite prefix point1 index8 signed correction = -11/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S147 S149 · calculation操作前 finite prefix point1 index8 function value := sum(21, -11/5) 操作後 finite prefix point1 index8 function value = 94/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S148 S150 · calculation操作前 finite prefix point1 index8 reverse signed error := sub(94/5, 21) 操作後 finite prefix point1 index8 reverse signed error = -11/5 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S149 S151 · implies操作前 finite prefix point1 index8:original point=1;n=8;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=94/5;f_n(x)-limit=-11/5;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S150 S152 · calculation操作前 finite prefix point1 index9 denominator := sum(9, 2) 操作後 finite prefix point1 index9 denominator = 11 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S151 S153 · calculation操作前 finite prefix point1 index9 signed correction := div(-22, 11) 操作後 finite prefix point1 index9 signed correction = -2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S152 S154 · calculation操作前 finite prefix point1 index9 function value := sum(21, -2) 操作後 finite prefix point1 index9 function value = 19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S153 S155 · calculation操作前 finite prefix point1 index9 reverse signed error := sub(19, 21) 操作後 finite prefix point1 index9 reverse signed error = -2 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S154 S156 · implies操作前 finite prefix point1 index9:original point=1;n=9;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=19;f_n(x)-limit=-2;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S155 S157 · calculation操作前 finite prefix point1 index10 denominator := sum(10, 2) 操作後 finite prefix point1 index10 denominator = 12 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S156 S158 · calculation操作前 finite prefix point1 index10 signed correction := div(-22, 12) 操作後 finite prefix point1 index10 signed correction = -11/6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S157 S159 · calculation操作前 finite prefix point1 index10 function value := sum(21, -11/6) 操作後 finite prefix point1 index10 function value = 115/6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S158 S160 · calculation操作前 finite prefix point1 index10 reverse signed error := sub(115/6, 21) 操作後 finite prefix point1 index10 reverse signed error = -11/6 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S159 S161 · implies操作前 finite prefix point1 index10:original point=1;n=10;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=115/6;f_n(x)-limit=-11/6;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S160 S162 · calculation操作前 finite prefix point1 index11 denominator := sum(11, 2) 操作後 finite prefix point1 index11 denominator = 13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S161 S163 · calculation操作前 finite prefix point1 index11 signed correction := div(-22, 13) 操作後 finite prefix point1 index11 signed correction = -22/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S162 S164 · calculation操作前 finite prefix point1 index11 function value := sum(21, -22/13) 操作後 finite prefix point1 index11 function value = 251/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S163 S165 · calculation操作前 finite prefix point1 index11 reverse signed error := sub(251/13, 21) 操作後 finite prefix point1 index11 reverse signed error = -22/13 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S164 S166 · implies操作前 finite prefix point1 index11:original point=1;n=11;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=251/13;f_n(x)-limit=-22/13;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S165 S167 · calculation操作前 finite prefix point1 index12 denominator := sum(12, 2) 操作後 finite prefix point1 index12 denominator = 14 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S166 S168 · calculation操作前 finite prefix point1 index12 signed correction := div(-22, 14) 操作後 finite prefix point1 index12 signed correction = -11/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S167 S169 · calculation操作前 finite prefix point1 index12 function value := sum(21, -11/7) 操作後 finite prefix point1 index12 function value = 136/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S168 S170 · calculation操作前 finite prefix point1 index12 reverse signed error := sub(136/7, 21) 操作後 finite prefix point1 index12 reverse signed error = -11/7 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S169 S171 · implies操作前 finite prefix point1 index12:original point=1;n=12;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=136/7;f_n(x)-limit=-11/7;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S170 S172 · calculation操作前 finite prefix point1 index13 denominator := sum(13, 2) 操作後 finite prefix point1 index13 denominator = 15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S171 S173 · calculation操作前 finite prefix point1 index13 signed correction := div(-22, 15) 操作後 finite prefix point1 index13 signed correction = -22/15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S172 S174 · calculation操作前 finite prefix point1 index13 function value := sum(21, -22/15) 操作後 finite prefix point1 index13 function value = 293/15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S173 S175 · calculation操作前 finite prefix point1 index13 reverse signed error := sub(293/15, 21) 操作後 finite prefix point1 index13 reverse signed error = -22/15 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S174 S176 · implies操作前 finite prefix point1 index13:original point=1;n=13;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=293/15;f_n(x)-limit=-22/15;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S175 S177 · calculation操作前 finite prefix point1 index14 denominator := sum(14, 2) 操作後 finite prefix point1 index14 denominator = 16 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S176 S178 · calculation操作前 finite prefix point1 index14 signed correction := div(-22, 16) 操作後 finite prefix point1 index14 signed correction = -11/8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S177 S179 · calculation操作前 finite prefix point1 index14 function value := sum(21, -11/8) 操作後 finite prefix point1 index14 function value = 157/8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S178 S180 · calculation操作前 finite prefix point1 index14 reverse signed error := sub(157/8, 21) 操作後 finite prefix point1 index14 reverse signed error = -11/8 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S179 S181 · implies操作前 finite prefix point1 index14:original point=1;n=14;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=157/8;f_n(x)-limit=-11/8;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S180 S182 · calculation操作前 finite prefix point1 index15 denominator := sum(15, 2) 操作後 finite prefix point1 index15 denominator = 17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S181 S183 · calculation操作前 finite prefix point1 index15 signed correction := div(-22, 17) 操作後 finite prefix point1 index15 signed correction = -22/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S182 S184 · calculation操作前 finite prefix point1 index15 function value := sum(21, -22/17) 操作後 finite prefix point1 index15 function value = 335/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S183 S185 · calculation操作前 finite prefix point1 index15 reverse signed error := sub(335/17, 21) 操作後 finite prefix point1 index15 reverse signed error = -22/17 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S184 S186 · implies操作前 finite prefix point1 index15:original point=1;n=15;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=335/17;f_n(x)-limit=-22/17;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S185 S187 · calculation操作前 finite prefix point1 index16 denominator := sum(16, 2) 操作後 finite prefix point1 index16 denominator = 18 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S186 S188 · calculation操作前 finite prefix point1 index16 signed correction := div(-22, 18) 操作後 finite prefix point1 index16 signed correction = -11/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S187 S189 · calculation操作前 finite prefix point1 index16 function value := sum(21, -11/9) 操作後 finite prefix point1 index16 function value = 178/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S188 S190 · calculation操作前 finite prefix point1 index16 reverse signed error := sub(178/9, 21) 操作後 finite prefix point1 index16 reverse signed error = -11/9 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S189 S191 · implies操作前 finite prefix point1 index16:original point=1;n=16;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=178/9;f_n(x)-limit=-11/9;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S190 S192 · calculation操作前 finite prefix point1 index17 denominator := sum(17, 2) 操作後 finite prefix point1 index17 denominator = 19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S191 S193 · calculation操作前 finite prefix point1 index17 signed correction := div(-22, 19) 操作後 finite prefix point1 index17 signed correction = -22/19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S192 S194 · calculation操作前 finite prefix point1 index17 function value := sum(21, -22/19) 操作後 finite prefix point1 index17 function value = 377/19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S193 S195 · calculation操作前 finite prefix point1 index17 reverse signed error := sub(377/19, 21) 操作後 finite prefix point1 index17 reverse signed error = -22/19 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S194 S196 · implies操作前 finite prefix point1 index17:original point=1;n=17;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=377/19;f_n(x)-limit=-22/19;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S195 S197 · calculation操作前 finite prefix point1 index18 denominator := sum(18, 2) 操作後 finite prefix point1 index18 denominator = 20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S196 S198 · calculation操作前 finite prefix point1 index18 signed correction := div(-22, 20) 操作後 finite prefix point1 index18 signed correction = -11/10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S197 S199 · calculation操作前 finite prefix point1 index18 function value := sum(21, -11/10) 操作後 finite prefix point1 index18 function value = 199/10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S198 S200 · calculation操作前 finite prefix point1 index18 reverse signed error := sub(199/10, 21) 操作後 finite prefix point1 index18 reverse signed error = -11/10 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S199 S201 · implies操作前 finite prefix point1 index18:original point=1;n=18;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=199/10;f_n(x)-limit=-11/10;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S200 S202 · calculation操作前 finite prefix point1 index19 denominator := sum(19, 2) 操作後 finite prefix point1 index19 denominator = 21 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S201 S203 · calculation操作前 finite prefix point1 index19 signed correction := div(-22, 21) 操作後 finite prefix point1 index19 signed correction = -22/21 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S202 S204 · calculation操作前 finite prefix point1 index19 function value := sum(21, -22/21) 操作後 finite prefix point1 index19 function value = 419/21 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S203 S205 · calculation操作前 finite prefix point1 index19 reverse signed error := sub(419/21, 21) 操作後 finite prefix point1 index19 reverse signed error = -22/21 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S204 S206 · implies操作前 finite prefix point1 index19:original point=1;n=19;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=419/21;f_n(x)-limit=-22/21;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S205 S207 · calculation操作前 finite prefix point1 index20 denominator := sum(20, 2) 操作後 finite prefix point1 index20 denominator = 22 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S206 S208 · calculation操作前 finite prefix point1 index20 signed correction := div(-22, 22) 操作後 finite prefix point1 index20 signed correction = -1 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S207 S209 · calculation操作前 finite prefix point1 index20 function value := sum(21, -1) 操作後 finite prefix point1 index20 function value = 20 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S208 S210 · calculation操作前 finite prefix point1 index20 reverse signed error := sub(20, 21) 操作後 finite prefix point1 index20 reverse signed error = -1 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S209 S211 · implies操作前 finite prefix point1 index20:original point=1;n=20;limit=21;signed coefficient=-22 操作後 f_n(x)=20;f_n(x)-limit=-1;this error field remains SIGNED 條件：無 先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。 步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S210 S212 · implies操作前 finite observed length=21;complete domain-order rows=[[0, [61/2, 27, 101/4, 121/5, 47/2, 23, 181/8, 67/3, 221/10, 241/11, 87/4, 281/13, 43/2, 107/5, 341/16, 361/17, 127/6, 401/19, 421/20, 21, 461/22]], [1, [10, 41/3, 31/2, 83/5, 52/3, 125/7, 73/4, 167/9, 94/5, 19, 115/6, 251/13, 136/7, 293/15, 157/8, 335/17, 178/9, 377/19, 199/10, 419/21, 20]]] 操作後 prefix-alone sufficiency=否;finite_prefix_not_pointwise_convergence_certificate 條件：無 這個No只限制從有限prefix本身的推論，不否定另給的全尾公式；逐點收斂的N可依x與epsilon，還須涵蓋所有晚n。 步驟識別與依賴規則：pointwise_finite_prefix_no_not_declared_model_failure · 依賴：G001, S211 ## 逐步反向核對 - S212 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S211 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S210 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index20 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S209 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index20 function value，不以小數近似替代。 - S208 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index20 signed correction，不以小數近似替代。 - S207 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index20 denominator，不以小數近似替代。 - S206 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S205 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index19 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S204 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index19 function value，不以小數近似替代。 - S203 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index19 signed correction，不以小數近似替代。 - S202 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index19 denominator，不以小數近似替代。 - S201 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S200 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index18 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S199 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index18 function value，不以小數近似替代。 - S198 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index18 signed correction，不以小數近似替代。 - S197 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index18 denominator，不以小數近似替代。 - S196 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S195 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index17 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S194 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index17 function value，不以小數近似替代。 - S193 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index17 signed correction，不以小數近似替代。 - S192 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index17 denominator，不以小數近似替代。 - S191 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S190 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index16 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S189 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index16 function value，不以小數近似替代。 - S188 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index16 signed correction，不以小數近似替代。 - S187 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index16 denominator，不以小數近似替代。 - S186 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S185 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index15 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S184 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index15 function value，不以小數近似替代。 - S183 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index15 signed correction，不以小數近似替代。 - S182 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index15 denominator，不以小數近似替代。 - S181 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S180 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index14 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S179 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index14 function value，不以小數近似替代。 - S178 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index14 signed correction，不以小數近似替代。 - S177 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index14 denominator，不以小數近似替代。 - S176 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S175 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index13 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S174 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index13 function value，不以小數近似替代。 - S173 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index13 signed correction，不以小數近似替代。 - S172 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index13 denominator，不以小數近似替代。 - S171 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S170 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index12 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S169 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index12 function value，不以小數近似替代。 - S168 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index12 signed correction，不以小數近似替代。 - S167 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index12 denominator，不以小數近似替代。 - S166 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S165 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index11 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S164 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index11 function value，不以小數近似替代。 - S163 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index11 signed correction，不以小數近似替代。 - S162 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index11 denominator，不以小數近似替代。 - S161 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S160 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index10 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S159 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index10 function value，不以小數近似替代。 - S158 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index10 signed correction，不以小數近似替代。 - S157 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index10 denominator，不以小數近似替代。 - S156 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S155 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index9 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S154 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index9 function value，不以小數近似替代。 - S153 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index9 signed correction，不以小數近似替代。 - S152 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index9 denominator，不以小數近似替代。 - S151 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S150 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index8 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S149 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index8 function value，不以小數近似替代。 - S148 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index8 signed correction，不以小數近似替代。 - S147 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index8 denominator，不以小數近似替代。 - S146 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S145 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index7 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S144 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index7 function value，不以小數近似替代。 - S143 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index7 signed correction，不以小數近似替代。 - S142 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index7 denominator，不以小數近似替代。 - S141 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S140 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index6 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S139 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index6 function value，不以小數近似替代。 - S138 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index6 signed correction，不以小數近似替代。 - S137 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index6 denominator，不以小數近似替代。 - S136 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S135 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index5 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S134 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index5 function value，不以小數近似替代。 - S133 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index5 signed correction，不以小數近似替代。 - S132 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index5 denominator，不以小數近似替代。 - S131 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S130 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index4 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S129 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index4 function value，不以小數近似替代。 - S128 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index4 signed correction，不以小數近似替代。 - S127 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index4 denominator，不以小數近似替代。 - S126 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S125 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index3 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S124 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index3 function value，不以小數近似替代。 - S123 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index3 signed correction，不以小數近似替代。 - S122 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index3 denominator，不以小數近似替代。 - S121 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S120 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index2 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S119 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index2 function value，不以小數近似替代。 - S118 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index2 signed correction，不以小數近似替代。 - S117 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index2 denominator，不以小數近似替代。 - S116 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S115 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index1 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S114 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index1 function value，不以小數近似替代。 - S113 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index1 signed correction，不以小數近似替代。 - S112 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index1 denominator，不以小數近似替代。 - S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S110 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index0 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S109 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index0 function value，不以小數近似替代。 - S108 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index0 signed correction，不以小數近似替代。 - S107 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index0 denominator，不以小數近似替代。 - S106 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S105 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index20 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S104 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index20 function value，不以小數近似替代。 - S103 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index20 signed correction，不以小數近似替代。 - S102 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index20 denominator，不以小數近似替代。 - S101 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S100 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index19 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S099 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index19 function value，不以小數近似替代。 - S098 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index19 signed correction，不以小數近似替代。 - S097 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index19 denominator，不以小數近似替代。 - S096 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S095 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index18 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S094 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index18 function value，不以小數近似替代。 - S093 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index18 signed correction，不以小數近似替代。 - S092 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index18 denominator，不以小數近似替代。 - S091 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S090 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index17 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S089 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index17 function value，不以小數近似替代。 - S088 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index17 signed correction，不以小數近似替代。 - S087 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index17 denominator，不以小數近似替代。 - S086 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S085 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S084 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 function value，不以小數近似替代。 - S083 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 signed correction，不以小數近似替代。 - S082 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 denominator，不以小數近似替代。 - S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S080 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index15 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S079 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index15 function value，不以小數近似替代。 - S078 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index15 signed correction，不以小數近似替代。 - S077 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index15 denominator，不以小數近似替代。 - S076 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S075 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index14 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S074 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index14 function value，不以小數近似替代。 - S073 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index14 signed correction，不以小數近似替代。 - S072 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index14 denominator，不以小數近似替代。 - S071 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S070 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S069 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 function value，不以小數近似替代。 - S068 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 signed correction，不以小數近似替代。 - S067 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 denominator，不以小數近似替代。 - S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S065 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index12 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S064 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index12 function value，不以小數近似替代。 - S063 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index12 signed correction，不以小數近似替代。 - S062 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index12 denominator，不以小數近似替代。 - S061 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S060 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index11 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S059 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index11 function value，不以小數近似替代。 - S058 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index11 signed correction，不以小數近似替代。 - S057 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index11 denominator，不以小數近似替代。 - S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S055 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index10 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S054 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index10 function value，不以小數近似替代。 - S053 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index10 signed correction，不以小數近似替代。 - S052 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index10 denominator，不以小數近似替代。 - S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S050 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index9 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S049 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index9 function value，不以小數近似替代。 - S048 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index9 signed correction，不以小數近似替代。 - S047 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index9 denominator，不以小數近似替代。 - S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S045 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S044 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 function value，不以小數近似替代。 - S043 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 signed correction，不以小數近似替代。 - S042 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 denominator，不以小數近似替代。 - S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S040 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S039 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 function value，不以小數近似替代。 - S038 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 signed correction，不以小數近似替代。 - S037 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 denominator，不以小數近似替代。 - S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S035 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S034 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 function value，不以小數近似替代。 - S033 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 signed correction，不以小數近似替代。 - S032 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 denominator，不以小數近似替代。 - S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S030 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S029 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 function value，不以小數近似替代。 - S028 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 signed correction，不以小數近似替代。 - S027 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 denominator，不以小數近似替代。 - S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S025 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S024 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 function value，不以小數近似替代。 - S023 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 signed correction，不以小數近似替代。 - S022 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 denominator，不以小數近似替代。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 function value，不以小數近似替代。 - S018 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 signed correction，不以小數近似替代。 - S017 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 denominator，不以小數近似替代。 - S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S015 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 function value，不以小數近似替代。 - S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 signed correction，不以小數近似替代。 - S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 denominator，不以小數近似替代。 - S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 function value，不以小數近似替代。 - S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 signed correction，不以小數近似替代。 - S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 denominator，不以小數近似替代。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 reverse signed error，不以小數近似替代。 - S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 function value，不以小數近似替代。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 signed correction，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 denominator，不以小數近似替代。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (21, [[0, [61/2, 27, 101/4, 121/5, 47/2, 23, 181/8, 67/3, 221/10, 241/11, 87/4, 281/13, 43/2, 107/5, 341/16, 361/17, 127/6, 401/19, 421/20, 21, 461/22]], [1, [10, 41/3, 31/2, 83/5, 52/3, 125/7, 73/4, 167/9, 94/5, 19, 115/6, 251/13, 136/7, 293/15, 157/8, 335/17, 178/9, 377/19, 199/10, 419/21, 20]]], 否, finite_prefix_not_pointwise_convergence_certificate) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 4ef23942b81710893bcce078d22294d5ad09b961ee936340c972b78b4a8f9edb - candidate record SHA-256: c38ad91943f9de3f7fb3e7c54a1b4e55381eef53e7923773d8895d688d048ef0 - semantic review receipt SHA-256: f73d099ebe3ff1c69a5d96f08c75b11b9e5b05120af40cf3ef388fce3b5c5336 - question-first witness SHA-256: 22675ffb6209b4fea076032b29b96e3dc19aad4244c54493f5f65f5e5d875699 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261103-r02-pointwise-convergence-of-functions-0096.json)