# 第 17600 題：函數列逐點收斂

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R0034-17600 · q-20261014-advance-20261103-r02-pointwise-convergence-of-functions-0100



## 原題與已知條件

同一有限domain上的symbolic rational function tail。操作=pointwise-finite-prefix-boundary；資料={"limit":[24,25],"coefficients":[25,-26],"shift":2,"prefix_length":25}。請依 [prefix_length,value_rows,sufficient,boundary] 欄序回答。


- G001 — 同一有限domain上的symbolic rational function tail。操作=pointwise-finite-prefix-boundary；資料={"limit":[24,25],"coefficients":[25,-26],"shift":2,"prefix_length":25}。請依 [prefix_length,value_rows,sufficient,boundary] 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-pointwise-convergence-of-functions](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-pointwise-convergence-of-functions/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

same COMPLETE finite domain Fin(2);original aligned limits=[24, 25];signed coefficients=[25, -26];positive shift=2

操作後

declared for EVERY n>=0:f_n(x)=limit[x]+coefficient[x]/(n+shift);signed error=f_n(x)-limit[x]=coefficient[x]/(n+shift)

條件：無

完整共同有限domain與全尾公式是題目明示前提，不從樣本猜出。函數值與誤差不是機率，可帶負號或超過1；不截斷、不平移索引。

步驟識別與依賴規則：pointwise_explicit_common_domain_all_n_tail_not_probability · 依賴：G001





S002 · calculation操作前

finite prefix point0 index0 denominator := sum(0, 2)

操作後

finite prefix point0 index0 denominator = 2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001





S003 · calculation操作前

finite prefix point0 index0 signed correction := div(25, 2)

操作後

finite prefix point0 index0 signed correction = 25/2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002





S004 · calculation操作前

finite prefix point0 index0 function value := sum(24, 25/2)

操作後

finite prefix point0 index0 function value = 73/2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003





S005 · calculation操作前

finite prefix point0 index0 reverse signed error := sub(73/2, 24)

操作後

finite prefix point0 index0 reverse signed error = 25/2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004





S006 · implies操作前

finite prefix point0 index0:original point=0;n=0;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=73/2;f_n(x)-limit=25/2;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S005





S007 · calculation操作前

finite prefix point0 index1 denominator := sum(1, 2)

操作後

finite prefix point0 index1 denominator = 3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S006





S008 · calculation操作前

finite prefix point0 index1 signed correction := div(25, 3)

操作後

finite prefix point0 index1 signed correction = 25/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007





S009 · calculation操作前

finite prefix point0 index1 function value := sum(24, 25/3)

操作後

finite prefix point0 index1 function value = 97/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S008





S010 · calculation操作前

finite prefix point0 index1 reverse signed error := sub(97/3, 24)

操作後

finite prefix point0 index1 reverse signed error = 25/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S009





S011 · implies操作前

finite prefix point0 index1:original point=0;n=1;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=97/3;f_n(x)-limit=25/3;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S010





S012 · calculation操作前

finite prefix point0 index2 denominator := sum(2, 2)

操作後

finite prefix point0 index2 denominator = 4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S011





S013 · calculation操作前

finite prefix point0 index2 signed correction := div(25, 4)

操作後

finite prefix point0 index2 signed correction = 25/4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S012





S014 · calculation操作前

finite prefix point0 index2 function value := sum(24, 25/4)

操作後

finite prefix point0 index2 function value = 121/4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S013





S015 · calculation操作前

finite prefix point0 index2 reverse signed error := sub(121/4, 24)

操作後

finite prefix point0 index2 reverse signed error = 25/4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S014





S016 · implies操作前

finite prefix point0 index2:original point=0;n=2;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=121/4;f_n(x)-limit=25/4;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S015





S017 · calculation操作前

finite prefix point0 index3 denominator := sum(3, 2)

操作後

finite prefix point0 index3 denominator = 5

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S016





S018 · calculation操作前

finite prefix point0 index3 signed correction := div(25, 5)

操作後

finite prefix point0 index3 signed correction = 5

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S017





S019 · calculation操作前

finite prefix point0 index3 function value := sum(24, 5)

操作後

finite prefix point0 index3 function value = 29

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S018





S020 · calculation操作前

finite prefix point0 index3 reverse signed error := sub(29, 24)

操作後

finite prefix point0 index3 reverse signed error = 5

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S019





S021 · implies操作前

finite prefix point0 index3:original point=0;n=3;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=29;f_n(x)-limit=5;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S020





S022 · calculation操作前

finite prefix point0 index4 denominator := sum(4, 2)

操作後

finite prefix point0 index4 denominator = 6

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S021





S023 · calculation操作前

finite prefix point0 index4 signed correction := div(25, 6)

操作後

finite prefix point0 index4 signed correction = 25/6

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S022





S024 · calculation操作前

finite prefix point0 index4 function value := sum(24, 25/6)

操作後

finite prefix point0 index4 function value = 169/6

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S023





S025 · calculation操作前

finite prefix point0 index4 reverse signed error := sub(169/6, 24)

操作後

finite prefix point0 index4 reverse signed error = 25/6

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S024





S026 · implies操作前

finite prefix point0 index4:original point=0;n=4;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=169/6;f_n(x)-limit=25/6;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S025





S027 · calculation操作前

finite prefix point0 index5 denominator := sum(5, 2)

操作後

finite prefix point0 index5 denominator = 7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S026





S028 · calculation操作前

finite prefix point0 index5 signed correction := div(25, 7)

操作後

finite prefix point0 index5 signed correction = 25/7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S027





S029 · calculation操作前

finite prefix point0 index5 function value := sum(24, 25/7)

操作後

finite prefix point0 index5 function value = 193/7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S028





S030 · calculation操作前

finite prefix point0 index5 reverse signed error := sub(193/7, 24)

操作後

finite prefix point0 index5 reverse signed error = 25/7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S029





S031 · implies操作前

finite prefix point0 index5:original point=0;n=5;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=193/7;f_n(x)-limit=25/7;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S030





S032 · calculation操作前

finite prefix point0 index6 denominator := sum(6, 2)

操作後

finite prefix point0 index6 denominator = 8

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S031





S033 · calculation操作前

finite prefix point0 index6 signed correction := div(25, 8)

操作後

finite prefix point0 index6 signed correction = 25/8

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S032





S034 · calculation操作前

finite prefix point0 index6 function value := sum(24, 25/8)

操作後

finite prefix point0 index6 function value = 217/8

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S033





S035 · calculation操作前

finite prefix point0 index6 reverse signed error := sub(217/8, 24)

操作後

finite prefix point0 index6 reverse signed error = 25/8

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S034





S036 · implies操作前

finite prefix point0 index6:original point=0;n=6;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=217/8;f_n(x)-limit=25/8;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S035





S037 · calculation操作前

finite prefix point0 index7 denominator := sum(7, 2)

操作後

finite prefix point0 index7 denominator = 9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S036





S038 · calculation操作前

finite prefix point0 index7 signed correction := div(25, 9)

操作後

finite prefix point0 index7 signed correction = 25/9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S037





S039 · calculation操作前

finite prefix point0 index7 function value := sum(24, 25/9)

操作後

finite prefix point0 index7 function value = 241/9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S038





S040 · calculation操作前

finite prefix point0 index7 reverse signed error := sub(241/9, 24)

操作後

finite prefix point0 index7 reverse signed error = 25/9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S039





S041 · implies操作前

finite prefix point0 index7:original point=0;n=7;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=241/9;f_n(x)-limit=25/9;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S040





S042 · calculation操作前

finite prefix point0 index8 denominator := sum(8, 2)

操作後

finite prefix point0 index8 denominator = 10

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S041





S043 · calculation操作前

finite prefix point0 index8 signed correction := div(25, 10)

操作後

finite prefix point0 index8 signed correction = 5/2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S042





S044 · calculation操作前

finite prefix point0 index8 function value := sum(24, 5/2)

操作後

finite prefix point0 index8 function value = 53/2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S043





S045 · calculation操作前

finite prefix point0 index8 reverse signed error := sub(53/2, 24)

操作後

finite prefix point0 index8 reverse signed error = 5/2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S044





S046 · implies操作前

finite prefix point0 index8:original point=0;n=8;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=53/2;f_n(x)-limit=5/2;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S045





S047 · calculation操作前

finite prefix point0 index9 denominator := sum(9, 2)

操作後

finite prefix point0 index9 denominator = 11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S046





S048 · calculation操作前

finite prefix point0 index9 signed correction := div(25, 11)

操作後

finite prefix point0 index9 signed correction = 25/11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S047





S049 · calculation操作前

finite prefix point0 index9 function value := sum(24, 25/11)

操作後

finite prefix point0 index9 function value = 289/11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S048





S050 · calculation操作前

finite prefix point0 index9 reverse signed error := sub(289/11, 24)

操作後

finite prefix point0 index9 reverse signed error = 25/11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S049





S051 · implies操作前

finite prefix point0 index9:original point=0;n=9;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=289/11;f_n(x)-limit=25/11;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S050





S052 · calculation操作前

finite prefix point0 index10 denominator := sum(10, 2)

操作後

finite prefix point0 index10 denominator = 12

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S051





S053 · calculation操作前

finite prefix point0 index10 signed correction := div(25, 12)

操作後

finite prefix point0 index10 signed correction = 25/12

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S052





S054 · calculation操作前

finite prefix point0 index10 function value := sum(24, 25/12)

操作後

finite prefix point0 index10 function value = 313/12

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S053





S055 · calculation操作前

finite prefix point0 index10 reverse signed error := sub(313/12, 24)

操作後

finite prefix point0 index10 reverse signed error = 25/12

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S054





S056 · implies操作前

finite prefix point0 index10:original point=0;n=10;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=313/12;f_n(x)-limit=25/12;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S055





S057 · calculation操作前

finite prefix point0 index11 denominator := sum(11, 2)

操作後

finite prefix point0 index11 denominator = 13

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S056





S058 · calculation操作前

finite prefix point0 index11 signed correction := div(25, 13)

操作後

finite prefix point0 index11 signed correction = 25/13

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S057





S059 · calculation操作前

finite prefix point0 index11 function value := sum(24, 25/13)

操作後

finite prefix point0 index11 function value = 337/13

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S058





S060 · calculation操作前

finite prefix point0 index11 reverse signed error := sub(337/13, 24)

操作後

finite prefix point0 index11 reverse signed error = 25/13

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S059





S061 · implies操作前

finite prefix point0 index11:original point=0;n=11;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=337/13;f_n(x)-limit=25/13;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S060





S062 · calculation操作前

finite prefix point0 index12 denominator := sum(12, 2)

操作後

finite prefix point0 index12 denominator = 14

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S061





S063 · calculation操作前

finite prefix point0 index12 signed correction := div(25, 14)

操作後

finite prefix point0 index12 signed correction = 25/14

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S062





S064 · calculation操作前

finite prefix point0 index12 function value := sum(24, 25/14)

操作後

finite prefix point0 index12 function value = 361/14

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S063





S065 · calculation操作前

finite prefix point0 index12 reverse signed error := sub(361/14, 24)

操作後

finite prefix point0 index12 reverse signed error = 25/14

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S064





S066 · implies操作前

finite prefix point0 index12:original point=0;n=12;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=361/14;f_n(x)-limit=25/14;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S065





S067 · calculation操作前

finite prefix point0 index13 denominator := sum(13, 2)

操作後

finite prefix point0 index13 denominator = 15

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S066





S068 · calculation操作前

finite prefix point0 index13 signed correction := div(25, 15)

操作後

finite prefix point0 index13 signed correction = 5/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S067





S069 · calculation操作前

finite prefix point0 index13 function value := sum(24, 5/3)

操作後

finite prefix point0 index13 function value = 77/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S068





S070 · calculation操作前

finite prefix point0 index13 reverse signed error := sub(77/3, 24)

操作後

finite prefix point0 index13 reverse signed error = 5/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S069





S071 · implies操作前

finite prefix point0 index13:original point=0;n=13;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=77/3;f_n(x)-limit=5/3;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S070





S072 · calculation操作前

finite prefix point0 index14 denominator := sum(14, 2)

操作後

finite prefix point0 index14 denominator = 16

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S071





S073 · calculation操作前

finite prefix point0 index14 signed correction := div(25, 16)

操作後

finite prefix point0 index14 signed correction = 25/16

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S072





S074 · calculation操作前

finite prefix point0 index14 function value := sum(24, 25/16)

操作後

finite prefix point0 index14 function value = 409/16

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S073





S075 · calculation操作前

finite prefix point0 index14 reverse signed error := sub(409/16, 24)

操作後

finite prefix point0 index14 reverse signed error = 25/16

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S074





S076 · implies操作前

finite prefix point0 index14:original point=0;n=14;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=409/16;f_n(x)-limit=25/16;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S075





S077 · calculation操作前

finite prefix point0 index15 denominator := sum(15, 2)

操作後

finite prefix point0 index15 denominator = 17

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S076





S078 · calculation操作前

finite prefix point0 index15 signed correction := div(25, 17)

操作後

finite prefix point0 index15 signed correction = 25/17

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S077





S079 · calculation操作前

finite prefix point0 index15 function value := sum(24, 25/17)

操作後

finite prefix point0 index15 function value = 433/17

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S078





S080 · calculation操作前

finite prefix point0 index15 reverse signed error := sub(433/17, 24)

操作後

finite prefix point0 index15 reverse signed error = 25/17

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S079





S081 · implies操作前

finite prefix point0 index15:original point=0;n=15;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=433/17;f_n(x)-limit=25/17;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S080





S082 · calculation操作前

finite prefix point0 index16 denominator := sum(16, 2)

操作後

finite prefix point0 index16 denominator = 18

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S081





S083 · calculation操作前

finite prefix point0 index16 signed correction := div(25, 18)

操作後

finite prefix point0 index16 signed correction = 25/18

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S082





S084 · calculation操作前

finite prefix point0 index16 function value := sum(24, 25/18)

操作後

finite prefix point0 index16 function value = 457/18

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S083





S085 · calculation操作前

finite prefix point0 index16 reverse signed error := sub(457/18, 24)

操作後

finite prefix point0 index16 reverse signed error = 25/18

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S084





S086 · implies操作前

finite prefix point0 index16:original point=0;n=16;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=457/18;f_n(x)-limit=25/18;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S085





S087 · calculation操作前

finite prefix point0 index17 denominator := sum(17, 2)

操作後

finite prefix point0 index17 denominator = 19

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S086





S088 · calculation操作前

finite prefix point0 index17 signed correction := div(25, 19)

操作後

finite prefix point0 index17 signed correction = 25/19

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S087





S089 · calculation操作前

finite prefix point0 index17 function value := sum(24, 25/19)

操作後

finite prefix point0 index17 function value = 481/19

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S088





S090 · calculation操作前

finite prefix point0 index17 reverse signed error := sub(481/19, 24)

操作後

finite prefix point0 index17 reverse signed error = 25/19

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S089





S091 · implies操作前

finite prefix point0 index17:original point=0;n=17;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=481/19;f_n(x)-limit=25/19;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S090





S092 · calculation操作前

finite prefix point0 index18 denominator := sum(18, 2)

操作後

finite prefix point0 index18 denominator = 20

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S091





S093 · calculation操作前

finite prefix point0 index18 signed correction := div(25, 20)

操作後

finite prefix point0 index18 signed correction = 5/4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S092





S094 · calculation操作前

finite prefix point0 index18 function value := sum(24, 5/4)

操作後

finite prefix point0 index18 function value = 101/4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S093





S095 · calculation操作前

finite prefix point0 index18 reverse signed error := sub(101/4, 24)

操作後

finite prefix point0 index18 reverse signed error = 5/4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S094





S096 · implies操作前

finite prefix point0 index18:original point=0;n=18;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=101/4;f_n(x)-limit=5/4;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S095





S097 · calculation操作前

finite prefix point0 index19 denominator := sum(19, 2)

操作後

finite prefix point0 index19 denominator = 21

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S096





S098 · calculation操作前

finite prefix point0 index19 signed correction := div(25, 21)

操作後

finite prefix point0 index19 signed correction = 25/21

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S097





S099 · calculation操作前

finite prefix point0 index19 function value := sum(24, 25/21)

操作後

finite prefix point0 index19 function value = 529/21

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S098





S100 · calculation操作前

finite prefix point0 index19 reverse signed error := sub(529/21, 24)

操作後

finite prefix point0 index19 reverse signed error = 25/21

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S099





S101 · implies操作前

finite prefix point0 index19:original point=0;n=19;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=529/21;f_n(x)-limit=25/21;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S100





S102 · calculation操作前

finite prefix point0 index20 denominator := sum(20, 2)

操作後

finite prefix point0 index20 denominator = 22

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S101





S103 · calculation操作前

finite prefix point0 index20 signed correction := div(25, 22)

操作後

finite prefix point0 index20 signed correction = 25/22

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S102





S104 · calculation操作前

finite prefix point0 index20 function value := sum(24, 25/22)

操作後

finite prefix point0 index20 function value = 553/22

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S103





S105 · calculation操作前

finite prefix point0 index20 reverse signed error := sub(553/22, 24)

操作後

finite prefix point0 index20 reverse signed error = 25/22

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S104





S106 · implies操作前

finite prefix point0 index20:original point=0;n=20;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=553/22;f_n(x)-limit=25/22;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S105





S107 · calculation操作前

finite prefix point0 index21 denominator := sum(21, 2)

操作後

finite prefix point0 index21 denominator = 23

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S106





S108 · calculation操作前

finite prefix point0 index21 signed correction := div(25, 23)

操作後

finite prefix point0 index21 signed correction = 25/23

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S107





S109 · calculation操作前

finite prefix point0 index21 function value := sum(24, 25/23)

操作後

finite prefix point0 index21 function value = 577/23

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S108





S110 · calculation操作前

finite prefix point0 index21 reverse signed error := sub(577/23, 24)

操作後

finite prefix point0 index21 reverse signed error = 25/23

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S109





S111 · implies操作前

finite prefix point0 index21:original point=0;n=21;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=577/23;f_n(x)-limit=25/23;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S110





S112 · calculation操作前

finite prefix point0 index22 denominator := sum(22, 2)

操作後

finite prefix point0 index22 denominator = 24

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S111





S113 · calculation操作前

finite prefix point0 index22 signed correction := div(25, 24)

操作後

finite prefix point0 index22 signed correction = 25/24

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S112





S114 · calculation操作前

finite prefix point0 index22 function value := sum(24, 25/24)

操作後

finite prefix point0 index22 function value = 601/24

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S113





S115 · calculation操作前

finite prefix point0 index22 reverse signed error := sub(601/24, 24)

操作後

finite prefix point0 index22 reverse signed error = 25/24

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S114





S116 · implies操作前

finite prefix point0 index22:original point=0;n=22;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=601/24;f_n(x)-limit=25/24;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S115





S117 · calculation操作前

finite prefix point0 index23 denominator := sum(23, 2)

操作後

finite prefix point0 index23 denominator = 25

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S116





S118 · calculation操作前

finite prefix point0 index23 signed correction := div(25, 25)

操作後

finite prefix point0 index23 signed correction = 1

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S117





S119 · calculation操作前

finite prefix point0 index23 function value := sum(24, 1)

操作後

finite prefix point0 index23 function value = 25

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S118





S120 · calculation操作前

finite prefix point0 index23 reverse signed error := sub(25, 24)

操作後

finite prefix point0 index23 reverse signed error = 1

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S119





S121 · implies操作前

finite prefix point0 index23:original point=0;n=23;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=25;f_n(x)-limit=1;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S120





S122 · calculation操作前

finite prefix point0 index24 denominator := sum(24, 2)

操作後

finite prefix point0 index24 denominator = 26

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S121





S123 · calculation操作前

finite prefix point0 index24 signed correction := div(25, 26)

操作後

finite prefix point0 index24 signed correction = 25/26

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S122





S124 · calculation操作前

finite prefix point0 index24 function value := sum(24, 25/26)

操作後

finite prefix point0 index24 function value = 649/26

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S123





S125 · calculation操作前

finite prefix point0 index24 reverse signed error := sub(649/26, 24)

操作後

finite prefix point0 index24 reverse signed error = 25/26

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S124





S126 · implies操作前

finite prefix point0 index24:original point=0;n=24;limit=24;signed coefficient=25

操作後

f_n(x)=649/26;f_n(x)-limit=25/26;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S125





S127 · calculation操作前

finite prefix point1 index0 denominator := sum(0, 2)

操作後

finite prefix point1 index0 denominator = 2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S126





S128 · calculation操作前

finite prefix point1 index0 signed correction := div(-26, 2)

操作後

finite prefix point1 index0 signed correction = -13

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S127





S129 · calculation操作前

finite prefix point1 index0 function value := sum(25, -13)

操作後

finite prefix point1 index0 function value = 12

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S128





S130 · calculation操作前

finite prefix point1 index0 reverse signed error := sub(12, 25)

操作後

finite prefix point1 index0 reverse signed error = -13

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S129





S131 · implies操作前

finite prefix point1 index0:original point=1;n=0;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=12;f_n(x)-limit=-13;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S130





S132 · calculation操作前

finite prefix point1 index1 denominator := sum(1, 2)

操作後

finite prefix point1 index1 denominator = 3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S131





S133 · calculation操作前

finite prefix point1 index1 signed correction := div(-26, 3)

操作後

finite prefix point1 index1 signed correction = -26/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S132





S134 · calculation操作前

finite prefix point1 index1 function value := sum(25, -26/3)

操作後

finite prefix point1 index1 function value = 49/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S133





S135 · calculation操作前

finite prefix point1 index1 reverse signed error := sub(49/3, 25)

操作後

finite prefix point1 index1 reverse signed error = -26/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S134





S136 · implies操作前

finite prefix point1 index1:original point=1;n=1;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=49/3;f_n(x)-limit=-26/3;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S135





S137 · calculation操作前

finite prefix point1 index2 denominator := sum(2, 2)

操作後

finite prefix point1 index2 denominator = 4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S136





S138 · calculation操作前

finite prefix point1 index2 signed correction := div(-26, 4)

操作後

finite prefix point1 index2 signed correction = -13/2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S137





S139 · calculation操作前

finite prefix point1 index2 function value := sum(25, -13/2)

操作後

finite prefix point1 index2 function value = 37/2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S138





S140 · calculation操作前

finite prefix point1 index2 reverse signed error := sub(37/2, 25)

操作後

finite prefix point1 index2 reverse signed error = -13/2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S139





S141 · implies操作前

finite prefix point1 index2:original point=1;n=2;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=37/2;f_n(x)-limit=-13/2;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S140





S142 · calculation操作前

finite prefix point1 index3 denominator := sum(3, 2)

操作後

finite prefix point1 index3 denominator = 5

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S141





S143 · calculation操作前

finite prefix point1 index3 signed correction := div(-26, 5)

操作後

finite prefix point1 index3 signed correction = -26/5

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S142





S144 · calculation操作前

finite prefix point1 index3 function value := sum(25, -26/5)

操作後

finite prefix point1 index3 function value = 99/5

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S143





S145 · calculation操作前

finite prefix point1 index3 reverse signed error := sub(99/5, 25)

操作後

finite prefix point1 index3 reverse signed error = -26/5

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S144





S146 · implies操作前

finite prefix point1 index3:original point=1;n=3;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=99/5;f_n(x)-limit=-26/5;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S145





S147 · calculation操作前

finite prefix point1 index4 denominator := sum(4, 2)

操作後

finite prefix point1 index4 denominator = 6

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S146





S148 · calculation操作前

finite prefix point1 index4 signed correction := div(-26, 6)

操作後

finite prefix point1 index4 signed correction = -13/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S147





S149 · calculation操作前

finite prefix point1 index4 function value := sum(25, -13/3)

操作後

finite prefix point1 index4 function value = 62/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S148





S150 · calculation操作前

finite prefix point1 index4 reverse signed error := sub(62/3, 25)

操作後

finite prefix point1 index4 reverse signed error = -13/3

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S149





S151 · implies操作前

finite prefix point1 index4:original point=1;n=4;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=62/3;f_n(x)-limit=-13/3;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S150





S152 · calculation操作前

finite prefix point1 index5 denominator := sum(5, 2)

操作後

finite prefix point1 index5 denominator = 7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S151





S153 · calculation操作前

finite prefix point1 index5 signed correction := div(-26, 7)

操作後

finite prefix point1 index5 signed correction = -26/7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S152





S154 · calculation操作前

finite prefix point1 index5 function value := sum(25, -26/7)

操作後

finite prefix point1 index5 function value = 149/7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S153





S155 · calculation操作前

finite prefix point1 index5 reverse signed error := sub(149/7, 25)

操作後

finite prefix point1 index5 reverse signed error = -26/7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S154





S156 · implies操作前

finite prefix point1 index5:original point=1;n=5;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=149/7;f_n(x)-limit=-26/7;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S155





S157 · calculation操作前

finite prefix point1 index6 denominator := sum(6, 2)

操作後

finite prefix point1 index6 denominator = 8

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S156





S158 · calculation操作前

finite prefix point1 index6 signed correction := div(-26, 8)

操作後

finite prefix point1 index6 signed correction = -13/4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S157





S159 · calculation操作前

finite prefix point1 index6 function value := sum(25, -13/4)

操作後

finite prefix point1 index6 function value = 87/4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S158





S160 · calculation操作前

finite prefix point1 index6 reverse signed error := sub(87/4, 25)

操作後

finite prefix point1 index6 reverse signed error = -13/4

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S159





S161 · implies操作前

finite prefix point1 index6:original point=1;n=6;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=87/4;f_n(x)-limit=-13/4;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S160





S162 · calculation操作前

finite prefix point1 index7 denominator := sum(7, 2)

操作後

finite prefix point1 index7 denominator = 9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S161





S163 · calculation操作前

finite prefix point1 index7 signed correction := div(-26, 9)

操作後

finite prefix point1 index7 signed correction = -26/9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S162





S164 · calculation操作前

finite prefix point1 index7 function value := sum(25, -26/9)

操作後

finite prefix point1 index7 function value = 199/9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S163





S165 · calculation操作前

finite prefix point1 index7 reverse signed error := sub(199/9, 25)

操作後

finite prefix point1 index7 reverse signed error = -26/9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S164





S166 · implies操作前

finite prefix point1 index7:original point=1;n=7;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=199/9;f_n(x)-limit=-26/9;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S165





S167 · calculation操作前

finite prefix point1 index8 denominator := sum(8, 2)

操作後

finite prefix point1 index8 denominator = 10

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S166





S168 · calculation操作前

finite prefix point1 index8 signed correction := div(-26, 10)

操作後

finite prefix point1 index8 signed correction = -13/5

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S167





S169 · calculation操作前

finite prefix point1 index8 function value := sum(25, -13/5)

操作後

finite prefix point1 index8 function value = 112/5

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S168





S170 · calculation操作前

finite prefix point1 index8 reverse signed error := sub(112/5, 25)

操作後

finite prefix point1 index8 reverse signed error = -13/5

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S169





S171 · implies操作前

finite prefix point1 index8:original point=1;n=8;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=112/5;f_n(x)-limit=-13/5;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S170





S172 · calculation操作前

finite prefix point1 index9 denominator := sum(9, 2)

操作後

finite prefix point1 index9 denominator = 11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S171





S173 · calculation操作前

finite prefix point1 index9 signed correction := div(-26, 11)

操作後

finite prefix point1 index9 signed correction = -26/11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S172





S174 · calculation操作前

finite prefix point1 index9 function value := sum(25, -26/11)

操作後

finite prefix point1 index9 function value = 249/11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S173





S175 · calculation操作前

finite prefix point1 index9 reverse signed error := sub(249/11, 25)

操作後

finite prefix point1 index9 reverse signed error = -26/11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S174





S176 · implies操作前

finite prefix point1 index9:original point=1;n=9;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=249/11;f_n(x)-limit=-26/11;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S175





S177 · calculation操作前

finite prefix point1 index10 denominator := sum(10, 2)

操作後

finite prefix point1 index10 denominator = 12

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S176





S178 · calculation操作前

finite prefix point1 index10 signed correction := div(-26, 12)

操作後

finite prefix point1 index10 signed correction = -13/6

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S177





S179 · calculation操作前

finite prefix point1 index10 function value := sum(25, -13/6)

操作後

finite prefix point1 index10 function value = 137/6

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S178





S180 · calculation操作前

finite prefix point1 index10 reverse signed error := sub(137/6, 25)

操作後

finite prefix point1 index10 reverse signed error = -13/6

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S179





S181 · implies操作前

finite prefix point1 index10:original point=1;n=10;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=137/6;f_n(x)-limit=-13/6;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S180





S182 · calculation操作前

finite prefix point1 index11 denominator := sum(11, 2)

操作後

finite prefix point1 index11 denominator = 13

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S181





S183 · calculation操作前

finite prefix point1 index11 signed correction := div(-26, 13)

操作後

finite prefix point1 index11 signed correction = -2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S182





S184 · calculation操作前

finite prefix point1 index11 function value := sum(25, -2)

操作後

finite prefix point1 index11 function value = 23

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S183





S185 · calculation操作前

finite prefix point1 index11 reverse signed error := sub(23, 25)

操作後

finite prefix point1 index11 reverse signed error = -2

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S184





S186 · implies操作前

finite prefix point1 index11:original point=1;n=11;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=23;f_n(x)-limit=-2;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S185





S187 · calculation操作前

finite prefix point1 index12 denominator := sum(12, 2)

操作後

finite prefix point1 index12 denominator = 14

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S186





S188 · calculation操作前

finite prefix point1 index12 signed correction := div(-26, 14)

操作後

finite prefix point1 index12 signed correction = -13/7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S187





S189 · calculation操作前

finite prefix point1 index12 function value := sum(25, -13/7)

操作後

finite prefix point1 index12 function value = 162/7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S188





S190 · calculation操作前

finite prefix point1 index12 reverse signed error := sub(162/7, 25)

操作後

finite prefix point1 index12 reverse signed error = -13/7

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S189





S191 · implies操作前

finite prefix point1 index12:original point=1;n=12;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=162/7;f_n(x)-limit=-13/7;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S190





S192 · calculation操作前

finite prefix point1 index13 denominator := sum(13, 2)

操作後

finite prefix point1 index13 denominator = 15

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S191





S193 · calculation操作前

finite prefix point1 index13 signed correction := div(-26, 15)

操作後

finite prefix point1 index13 signed correction = -26/15

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S192





S194 · calculation操作前

finite prefix point1 index13 function value := sum(25, -26/15)

操作後

finite prefix point1 index13 function value = 349/15

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S193





S195 · calculation操作前

finite prefix point1 index13 reverse signed error := sub(349/15, 25)

操作後

finite prefix point1 index13 reverse signed error = -26/15

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S194





S196 · implies操作前

finite prefix point1 index13:original point=1;n=13;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=349/15;f_n(x)-limit=-26/15;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S195





S197 · calculation操作前

finite prefix point1 index14 denominator := sum(14, 2)

操作後

finite prefix point1 index14 denominator = 16

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S196





S198 · calculation操作前

finite prefix point1 index14 signed correction := div(-26, 16)

操作後

finite prefix point1 index14 signed correction = -13/8

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S197





S199 · calculation操作前

finite prefix point1 index14 function value := sum(25, -13/8)

操作後

finite prefix point1 index14 function value = 187/8

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S198





S200 · calculation操作前

finite prefix point1 index14 reverse signed error := sub(187/8, 25)

操作後

finite prefix point1 index14 reverse signed error = -13/8

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S199





S201 · implies操作前

finite prefix point1 index14:original point=1;n=14;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=187/8;f_n(x)-limit=-13/8;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S200





S202 · calculation操作前

finite prefix point1 index15 denominator := sum(15, 2)

操作後

finite prefix point1 index15 denominator = 17

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S201





S203 · calculation操作前

finite prefix point1 index15 signed correction := div(-26, 17)

操作後

finite prefix point1 index15 signed correction = -26/17

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S202





S204 · calculation操作前

finite prefix point1 index15 function value := sum(25, -26/17)

操作後

finite prefix point1 index15 function value = 399/17

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S203





S205 · calculation操作前

finite prefix point1 index15 reverse signed error := sub(399/17, 25)

操作後

finite prefix point1 index15 reverse signed error = -26/17

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S204





S206 · implies操作前

finite prefix point1 index15:original point=1;n=15;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=399/17;f_n(x)-limit=-26/17;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S205





S207 · calculation操作前

finite prefix point1 index16 denominator := sum(16, 2)

操作後

finite prefix point1 index16 denominator = 18

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S206





S208 · calculation操作前

finite prefix point1 index16 signed correction := div(-26, 18)

操作後

finite prefix point1 index16 signed correction = -13/9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S207





S209 · calculation操作前

finite prefix point1 index16 function value := sum(25, -13/9)

操作後

finite prefix point1 index16 function value = 212/9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S208





S210 · calculation操作前

finite prefix point1 index16 reverse signed error := sub(212/9, 25)

操作後

finite prefix point1 index16 reverse signed error = -13/9

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S209





S211 · implies操作前

finite prefix point1 index16:original point=1;n=16;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=212/9;f_n(x)-limit=-13/9;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S210





S212 · calculation操作前

finite prefix point1 index17 denominator := sum(17, 2)

操作後

finite prefix point1 index17 denominator = 19

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S211





S213 · calculation操作前

finite prefix point1 index17 signed correction := div(-26, 19)

操作後

finite prefix point1 index17 signed correction = -26/19

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S212





S214 · calculation操作前

finite prefix point1 index17 function value := sum(25, -26/19)

操作後

finite prefix point1 index17 function value = 449/19

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S213





S215 · calculation操作前

finite prefix point1 index17 reverse signed error := sub(449/19, 25)

操作後

finite prefix point1 index17 reverse signed error = -26/19

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S214





S216 · implies操作前

finite prefix point1 index17:original point=1;n=17;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=449/19;f_n(x)-limit=-26/19;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S215





S217 · calculation操作前

finite prefix point1 index18 denominator := sum(18, 2)

操作後

finite prefix point1 index18 denominator = 20

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S216





S218 · calculation操作前

finite prefix point1 index18 signed correction := div(-26, 20)

操作後

finite prefix point1 index18 signed correction = -13/10

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S217





S219 · calculation操作前

finite prefix point1 index18 function value := sum(25, -13/10)

操作後

finite prefix point1 index18 function value = 237/10

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S218





S220 · calculation操作前

finite prefix point1 index18 reverse signed error := sub(237/10, 25)

操作後

finite prefix point1 index18 reverse signed error = -13/10

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S219





S221 · implies操作前

finite prefix point1 index18:original point=1;n=18;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=237/10;f_n(x)-limit=-13/10;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S220





S222 · calculation操作前

finite prefix point1 index19 denominator := sum(19, 2)

操作後

finite prefix point1 index19 denominator = 21

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S221





S223 · calculation操作前

finite prefix point1 index19 signed correction := div(-26, 21)

操作後

finite prefix point1 index19 signed correction = -26/21

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S222





S224 · calculation操作前

finite prefix point1 index19 function value := sum(25, -26/21)

操作後

finite prefix point1 index19 function value = 499/21

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S223





S225 · calculation操作前

finite prefix point1 index19 reverse signed error := sub(499/21, 25)

操作後

finite prefix point1 index19 reverse signed error = -26/21

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S224





S226 · implies操作前

finite prefix point1 index19:original point=1;n=19;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=499/21;f_n(x)-limit=-26/21;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S225





S227 · calculation操作前

finite prefix point1 index20 denominator := sum(20, 2)

操作後

finite prefix point1 index20 denominator = 22

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S226





S228 · calculation操作前

finite prefix point1 index20 signed correction := div(-26, 22)

操作後

finite prefix point1 index20 signed correction = -13/11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S227





S229 · calculation操作前

finite prefix point1 index20 function value := sum(25, -13/11)

操作後

finite prefix point1 index20 function value = 262/11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S228





S230 · calculation操作前

finite prefix point1 index20 reverse signed error := sub(262/11, 25)

操作後

finite prefix point1 index20 reverse signed error = -13/11

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S229





S231 · implies操作前

finite prefix point1 index20:original point=1;n=20;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=262/11;f_n(x)-limit=-13/11;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S230





S232 · calculation操作前

finite prefix point1 index21 denominator := sum(21, 2)

操作後

finite prefix point1 index21 denominator = 23

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S231





S233 · calculation操作前

finite prefix point1 index21 signed correction := div(-26, 23)

操作後

finite prefix point1 index21 signed correction = -26/23

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S232





S234 · calculation操作前

finite prefix point1 index21 function value := sum(25, -26/23)

操作後

finite prefix point1 index21 function value = 549/23

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S233





S235 · calculation操作前

finite prefix point1 index21 reverse signed error := sub(549/23, 25)

操作後

finite prefix point1 index21 reverse signed error = -26/23

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S234





S236 · implies操作前

finite prefix point1 index21:original point=1;n=21;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=549/23;f_n(x)-limit=-26/23;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S235





S237 · calculation操作前

finite prefix point1 index22 denominator := sum(22, 2)

操作後

finite prefix point1 index22 denominator = 24

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S236





S238 · calculation操作前

finite prefix point1 index22 signed correction := div(-26, 24)

操作後

finite prefix point1 index22 signed correction = -13/12

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S237





S239 · calculation操作前

finite prefix point1 index22 function value := sum(25, -13/12)

操作後

finite prefix point1 index22 function value = 287/12

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S238





S240 · calculation操作前

finite prefix point1 index22 reverse signed error := sub(287/12, 25)

操作後

finite prefix point1 index22 reverse signed error = -13/12

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S239





S241 · implies操作前

finite prefix point1 index22:original point=1;n=22;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=287/12;f_n(x)-limit=-13/12;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S240





S242 · calculation操作前

finite prefix point1 index23 denominator := sum(23, 2)

操作後

finite prefix point1 index23 denominator = 25

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S241





S243 · calculation操作前

finite prefix point1 index23 signed correction := div(-26, 25)

操作後

finite prefix point1 index23 signed correction = -26/25

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S242





S244 · calculation操作前

finite prefix point1 index23 function value := sum(25, -26/25)

操作後

finite prefix point1 index23 function value = 599/25

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S243





S245 · calculation操作前

finite prefix point1 index23 reverse signed error := sub(599/25, 25)

操作後

finite prefix point1 index23 reverse signed error = -26/25

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S244





S246 · implies操作前

finite prefix point1 index23:original point=1;n=23;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=599/25;f_n(x)-limit=-26/25;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S245





S247 · calculation操作前

finite prefix point1 index24 denominator := sum(24, 2)

操作後

finite prefix point1 index24 denominator = 26

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S246





S248 · calculation操作前

finite prefix point1 index24 signed correction := div(-26, 26)

操作後

finite prefix point1 index24 signed correction = -1

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S247





S249 · calculation操作前

finite prefix point1 index24 function value := sum(25, -1)

操作後

finite prefix point1 index24 function value = 24

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S248





S250 · calculation操作前

finite prefix point1 index24 reverse signed error := sub(24, 25)

操作後

finite prefix point1 index24 reverse signed error = -1

條件：無

依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S249





S251 · implies操作前

finite prefix point1 index24:original point=1;n=24;limit=25;signed coefficient=-26

操作後

f_n(x)=24;f_n(x)-limit=-1;this error field remains SIGNED

條件：無

先加修正項得到函數值，再同減limit反向核誤差；原evaluate欄位保留正負，只有epsilon界才取絕對值。

步驟識別與依賴規則：pointwise_selected_value_reverse_error_not_absolute_value · 依賴：G001, S250





S252 · implies操作前

finite observed length=25;complete domain-order rows=[[0, [73/2, 97/3, 121/4, 29, 169/6, 193/7, 217/8, 241/9, 53/2, 289/11, 313/12, 337/13, 361/14, 77/3, 409/16, 433/17, 457/18, 481/19, 101/4, 529/21, 553/22, 577/23, 601/24, 25, 649/26]], [1, [12, 49/3, 37/2, 99/5, 62/3, 149/7, 87/4, 199/9, 112/5, 249/11, 137/6, 23, 162/7, 349/15, 187/8, 399/17, 212/9, 449/19, 237/10, 499/21, 262/11, 549/23, 287/12, 599/25, 24]]]

操作後

prefix-alone sufficiency=否;finite_prefix_not_pointwise_convergence_certificate

條件：無

這個No只限制從有限prefix本身的推論，不否定另給的全尾公式；逐點收斂的N可依x與epsilon，還須涵蓋所有晚n。

步驟識別與依賴規則：pointwise_finite_prefix_no_not_declared_model_failure · 依賴：G001, S251









## 逐步反向核對


- S252 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S251 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S250 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index24 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S249 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index24 function value，不以小數近似替代。
- S248 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index24 signed correction，不以小數近似替代。
- S247 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index24 denominator，不以小數近似替代。
- S246 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S245 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index23 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S244 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index23 function value，不以小數近似替代。
- S243 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index23 signed correction，不以小數近似替代。
- S242 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index23 denominator，不以小數近似替代。
- S241 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S240 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index22 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S239 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index22 function value，不以小數近似替代。
- S238 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index22 signed correction，不以小數近似替代。
- S237 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index22 denominator，不以小數近似替代。
- S236 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S235 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index21 reverse signed error，不以小數近似替代。
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- S233 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index21 signed correction，不以小數近似替代。
- S232 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index21 denominator，不以小數近似替代。
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- S216 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S215 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index17 reverse signed error，不以小數近似替代。
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- S210 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index16 reverse signed error，不以小數近似替代。
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- S133 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index1 signed correction，不以小數近似替代。
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- S131 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S130 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point1 index0 reverse signed error，不以小數近似替代。
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- S086 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
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- S084 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 function value，不以小數近似替代。
- S083 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 signed correction，不以小數近似替代。
- S082 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index16 denominator，不以小數近似替代。
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- S077 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index15 denominator，不以小數近似替代。
- S076 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
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- S073 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index14 signed correction，不以小數近似替代。
- S072 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index14 denominator，不以小數近似替代。
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- S069 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 function value，不以小數近似替代。
- S068 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 signed correction，不以小數近似替代。
- S067 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index13 denominator，不以小數近似替代。
- S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
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- S047 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index9 denominator，不以小數近似替代。
- S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S045 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S044 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 function value，不以小數近似替代。
- S043 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 signed correction，不以小數近似替代。
- S042 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index8 denominator，不以小數近似替代。
- S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S040 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S039 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 function value，不以小數近似替代。
- S038 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 signed correction，不以小數近似替代。
- S037 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index7 denominator，不以小數近似替代。
- S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S035 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S034 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 function value，不以小數近似替代。
- S033 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 signed correction，不以小數近似替代。
- S032 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index6 denominator，不以小數近似替代。
- S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S030 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S029 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 function value，不以小數近似替代。
- S028 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 signed correction，不以小數近似替代。
- S027 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index5 denominator，不以小數近似替代。
- S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S025 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S024 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 function value，不以小數近似替代。
- S023 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 signed correction，不以小數近似替代。
- S022 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index4 denominator，不以小數近似替代。
- S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 function value，不以小數近似替代。
- S018 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 signed correction，不以小數近似替代。
- S017 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index3 denominator，不以小數近似替代。
- S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S015 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 function value，不以小數近似替代。
- S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 signed correction，不以小數近似替代。
- S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index2 denominator，不以小數近似替代。
- S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 function value，不以小數近似替代。
- S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 signed correction，不以小數近似替代。
- S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index1 denominator，不以小數近似替代。
- S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 reverse signed error，不以小數近似替代。
- S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 function value，不以小數近似替代。
- S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 signed correction，不以小數近似替代。
- S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix point0 index0 denominator，不以小數近似替代。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

(25, [[0, [73/2, 97/3, 121/4, 29, 169/6, 193/7, 217/8, 241/9, 53/2, 289/11, 313/12, 337/13, 361/14, 77/3, 409/16, 433/17, 457/18, 481/19, 101/4, 529/21, 553/22, 577/23, 601/24, 25, 649/26]], [1, [12, 49/3, 37/2, 99/5, 62/3, 149/7, 87/4, 199/9, 112/5, 249/11, 137/6, 23, 162/7, 349/15, 187/8, 399/17, 212/9, 449/19, 237/10, 499/21, 262/11, 549/23, 287/12, 599/25, 24]]], 否, finite_prefix_not_pointwise_convergence_certificate)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: d1641d8d63000590b8d84b0b486324bcf39e6c41662cf1d9bf07d205e5abd9e5
- candidate record SHA-256: 9db48d5697f2cce52cd095762199d2a34d4cbfa9bddc5a125d6dd13139594f5e
- semantic review receipt SHA-256: f73d099ebe3ff1c69a5d96f08c75b11b9e5b05120af40cf3ef388fce3b5c5336
- question-first witness SHA-256: 22675ffb6209b4fea076032b29b96e3dc19aad4244c54493f5f65f5e5d875699
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261103-r02-pointwise-convergence-of-functions-0100.json)




