# 第 17848 題：參數統計模型 [返回所在分頁 90](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/90/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261103-r04-parametric-statistical-model-foundations/#q-20261014-advance-20261103-r04-parametric-statistical-model-0073) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0034-17848 · q-20261014-advance-20261103-r04-parametric-statistical-model-0073 ## 原題與已知條件 共同有限sample space與每個parameter的完整law row。操作=statmodel-likelihood；資料={"parameter_count":2,"outcome_count":3,"laws":[[[1,26],[1,26],[24,26]],[[1,2],[1,3],[1,6]]],"outcome":1}。請依 [outcome,likelihood_rows,boundary] 欄序回答。 - G001 — 共同有限sample space與每個parameter的完整law row。操作=statmodel-likelihood；資料={"parameter_count":2,"outcome_count":3,"laws":[[[1,26],[1,26],[24,26]],[[1,2],[1,3],[1,6]]],"outcome":1}。請依 [outcome,likelihood_rows,boundary] 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-parametric-statistical-model](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-parametric-statistical-model/) ## 逐步推導 S001 · calculation操作前 parameter0 complete outcome mass sum := sum(1/26, 1/26, 12/13) 操作後 parameter0 complete outcome mass sum = 1 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001 S002 · implies操作前 original parameter row=0;SAME outcome carrier Fin(3);original aligned rational entries=[[1, 26], [1, 26], [24, 26]] 操作後 reduced rational candidate entries=[1/26, 1/26, 12/13];sum=1;nonnegative=是;row qualified=是 條件：無 每個parameter都要同一sample space上的完整非負總和1之law；未合格候選列保留數值與False，不因叫law table就自動正常化。 步驟識別與依賴規則：statmodel_every_parameter_law_same_observation_space · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 parameter1 complete outcome mass sum := sum(1/2, 1/3, 1/6) 操作後 parameter1 complete outcome mass sum = 1 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 original parameter row=1;SAME outcome carrier Fin(3);original aligned rational entries=[[1, 2], [1, 3], [1, 6]] 操作後 reduced rational candidate entries=[1/2, 1/3, 1/6];sum=1;nonnegative=是;row qualified=是 條件：無 每個parameter都要同一sample space上的完整非負總和1之law；未合格候選列保留數值與False，不因叫law table就自動正常化。 步驟識別與依賴規則：statmodel_every_parameter_law_same_observation_space · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 original parameter carrier Fin(2);common outcome carrier Fin(3);ALL original row audits=[[0, [1/26, 1/26, 12/13], 1, 是], [1, [1/2, 1/3, 1/6], 1, 是]] 操作後 whole model qualified=是;common_sample_space;no parameter prior or posterior supplied 條件：無 把所有列資格合取，parameter索引不因此成為帶機率的隨機變數；沒有給prior或posterior，不跨parameter自動正規化。 步驟識別與依賴規則：statmodel_whole_table_qualification_no_parameter_prior · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 FIXED observed outcome=1;varying parameter=0;original full row=[1/26, 1/26, 12/13] 操作後 selected SAME outcome column value=1/26 條件：無 固定同一個觀察值，只變parameter讀同一欄；不是固定parameter換觀察的另一函數，也不是條件化posterior。 步驟識別與依賴規則：statmodel_likelihood_fixed_observation_varies_parameter · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 FIXED observed outcome=1;varying parameter=1;original full row=[1/2, 1/3, 1/6] 操作後 selected SAME outcome column value=1/3 條件：無 固定同一個觀察值，只變parameter讀同一欄；不是固定parameter換觀察的另一函數，也不是條件化posterior。 步驟識別與依賴規則：statmodel_likelihood_fixed_observation_varies_parameter · 依賴：G001, S006 S008 · calculation操作前 likelihood column sum not a parameter probability law := sum(1/26, 1/3) 操作後 likelihood column sum not a parameter probability law = 29/78 條件：無 依原始角色及已核中間量精確計算，保留分母、正負號、索引與嚴格條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 fixed observed outcome=1;ordered parameter likelihood rows=[[0, 1/26], [1, 1/3]];column sum=29/78 操作後 likelihood_as_function_of_parameter_not_posterior;column need not sum1,and even accidental sum1 creates no prior/posterior 條件：無 似然是parameter函數，跨parameter之和不必1；即使偶然等1也不因此成posterior，不能補造prior或除以欄和改原題。 步驟識別與依賴規則：statmodel_likelihood_not_posterior_or_implicit_normalization · 依賴：G001, S008 ## 逐步反向核對 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 likelihood column sum not a parameter probability law，不以小數近似替代。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 parameter1 complete outcome mass sum，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 parameter0 complete outcome mass sum，不以小數近似替代。 ## 結論 (1, [[0, 1/26], [1, 1/3]], likelihood_as_function_of_parameter_not_posterior) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: c16ec6698a8734ef4c6363b4c0af24f2ef322ca854703247d7c8179aaa5d946e - candidate record SHA-256: 4a4900d1fd6c893024b6006640f97bbafd73d8e187c908111c28b4574b519ca4 - semantic review receipt SHA-256: f73d099ebe3ff1c69a5d96f08c75b11b9e5b05120af40cf3ef388fce3b5c5336 - question-first witness SHA-256: 22675ffb6209b4fea076032b29b96e3dc19aad4244c54493f5f65f5e5d875699 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261103-r04-parametric-statistical-model-0073.json)