# 第 18130 題：統計估計量 [返回所在分頁 91](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/91/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261104-r04-statistical-estimator-foundations/#q-20261014-advance-20261104-r04-statistical-estimator-0030) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0035-18130 · q-20261014-advance-20261104-r04-statistical-estimator-0030 ## 原題與已知條件 同一有限parametric model上的單一theta-independent total statistic。操作=estimator-observed-estimate；資料={"parameter_count":2,"outcome_count":3,"laws":[[[1,8],[1,8],[6,8]],[[1,2],[1,3],[1,6]]],"statistic":[0,5,10],"outcome":1}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — 同一有限parametric model上的單一theta-independent total statistic。操作=estimator-observed-estimate；資料={"parameter_count":2,"outcome_count":3,"laws":[[[1,8],[1,8],[6,8]],[[1,2],[1,3],[1,6]]],"statistic":[0,5,10],"outcome":1}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-statistical-estimator](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-statistical-estimator/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source operation=estimator-observed-estimate;original snapshot and mathematics retained 操作後 explicit ordered source output fields=[outcome, estimate, boundary] 條件：無 原題的歷史介面標記保留在快照；本頁直接列原始欄位順序，不需JavaScript或外部表。欄位描述不自動成為數學證據，No標記須依本題的聲稱範圍解讀。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001 S002 · calculation操作前 estimator parameter0 complete law sum := sum(1/8, 1/8, 3/4) 操作後 estimator parameter0 complete law sum = 1 條件：無 依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 original parameter=0;SAME outcome carrier Fin(3);aligned reduced candidate law=[1/8, 1/8, 3/4] 操作後 sum=1;nonnegative=是;law qualified=是 條件：無 模型每列須非負且總和1，無效候選仍帶False保留；一個total statistic本身不能修好機率模型。 步驟識別與依賴規則：estimator_complete_laws_separate_from_total_statistic · 依賴：G001, S002 S004 · calculation操作前 estimator parameter1 complete law sum := sum(1/2, 1/3, 1/6) 操作後 estimator parameter1 complete law sum = 1 條件：無 依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 original parameter=1;SAME outcome carrier Fin(3);aligned reduced candidate law=[1/2, 1/3, 1/6] 操作後 sum=1;nonnegative=是;law qualified=是 條件：無 模型每列須非負且總和1，無效候選仍帶False保留；一個total statistic本身不能修好機率模型。 步驟識別與依賴規則：estimator_complete_laws_separate_from_total_statistic · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 original parameter carrier Fin(2);common outcome carrier Fin(3);ONE original statistic array=[0, 5, 10] 操作後 all model laws qualified=是;one value per outcome=是;SAME statistic map T(o) at EVERY parameter 條件：無 T的定義只吃觀察索引，不吃未知parameter；這是函數定義不依θ，不表示T(X)的分布或期望不能隨θ變。此有限模型沒有給estimand、prior或posterior。 步驟識別與依賴規則：estimator_definition_parameter_independence_not_distribution_free · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 original observed outcome=1;full fixed estimator function array=[0, 5, 10] 操作後 observed estimate=T(1)=5;estimate_value_not_estimator_function 條件：無 只在原觀察位置求T(o)，得到estimate數值；它不是整個estimator函數，也不因此等於未知parameter。 步驟識別與依賴規則：estimator_observed_value_not_function_or_parameter · 依賴：G001, S006 ## 逐步反向核對 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 estimator parameter1 complete law sum，不以小數近似替代。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 estimator parameter0 complete law sum，不以小數近似替代。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (1, 5, estimate_value_not_estimator_function) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 118a496fbd43db776e5897c427c9eda9eeaae969bbdc7f3ae86485df32a254d0 - candidate record SHA-256: 655af3b2508a8e42ffb74e2b84b647b42ca8cab8f4293a05645e96f436d658bf - semantic review receipt SHA-256: 713db6309b22bf8b31f0253d4aaa7aca9011ab908587ae0e9d4a365edce1f9bc - question-first witness SHA-256: 0338a3db344ab237113fc63be29153c3684da96e388109e9dcd913a0a693aed2 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261104-r04-statistical-estimator-0030.json)