# 第 19058 題：同胚 [返回所在分頁 96](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/96/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261105-r05-homeomorphism-foundations/#q-20261014-advance-20261105-r05-homeomorphism-0008) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0037-19058 · q-20261014-advance-20261105-r05-homeomorphism-0008 ## 原題與已知條件 完整有限來源與目標拓撲、雙射及全部開集逆像。操作=homeo-finite-topology-audit；資料={"n":5,"source_topology":[[],[0],[0,1,2],[0,1,2,3,4],[0,3,4],[1,2],[1,2,3,4],[3,4]],"target_topology":[[],[0],[0,1,2],[0,1,2,3,4],[0,3,4],[1,2],[1,2,3,4],[3,4]],"map":[0,2,1,4,3]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — 完整有限來源與目標拓撲、雙射及全部開集逆像。操作=homeo-finite-topology-audit；資料={"n":5,"source_topology":[[],[0],[0,1,2],[0,1,2,3,4],[0,3,4],[1,2],[1,2,3,4],[3,4]],"target_topology":[[],[0],[0,1,2],[0,1,2,3,4],[0,3,4],[1,2],[1,2,3,4],[3,4]],"map":[0,2,1,4,3]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-homeomorphism](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-homeomorphism/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source operation=homeo-finite-topology-audit;original snapshot and mathematics retained 操作後 explicit ordered source output fields=[source_topology_valid, target_topology_valid, bijection, forward_continuous, inverse_continuous, homeomorphism, certificate] 條件：無 原題快照保留歷史介面標記；本頁直接列原始欄位順序，不需JavaScript或查外部表。欄位名字本身不自動是數學證據，No依各題的聲稱範圍解讀。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001 S002 · implies操作前 original complete carrier Fin(5);original TOTAL source-indexed candidate map=[0, 2, 1, 4, 3] 操作後 all target values distinct and complete;explicit inverse=[0, 2, 1, 4, 3];inverse(map(x))=x and map(inverse(y))=y for EVERY carrier point 條件：無 完整source列表每個target出現恰一次才接受雙射；逐原索引填inverse，保兩方向真的互逆，不因題族叫bijection就跳過資格。 步驟識別與依賴規則：homeo_complete_bijection_not_name_assumption · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source topology:complete original supplied topology family=[[], [0], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 3, 4], [1, 2], [1, 2, 3, 4], [3, 4]];carrier Fin(5) 操作後 internally sorted subsets without deduplication=[[], [0], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 3, 4], [1, 2], [1, 2, 3, 4], [3, 4]];canonical whole-family key order retained;empty and FULL carrier present 條件：無 只按來源把每個subset內部索引排序，不去重也不重新排列原族；原族須已具規定鍵序且無重複。整張表是完整拓撲候選，不把其中一個好子族當整張表。 步驟識別與依賴規則：homeo_whole_topology_signature_no_missing_opens · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source topology:left open index=0;left set=[];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[0, 0], [1, 0], [2, 0], [3, 0], [4, 0], [5, 0], [6, 0], [7, 0]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source topology:left open index=1;left set=[0];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[1, 0], [1, 1], [2, 1], [3, 1], [4, 1], [2, 0], [3, 0], [4, 0]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 source topology:left open index=2;left set=[0, 1, 2];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[2, 0], [2, 1], [2, 2], [3, 2], [3, 1], [2, 5], [3, 5], [3, 0]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 source topology:left open index=3;left set=[0, 1, 2, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[3, 0], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 source topology:left open index=4;left set=[0, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[4, 0], [4, 1], [3, 1], [3, 4], [4, 4], [3, 0], [3, 7], [4, 7]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 source topology:left open index=5;left set=[1, 2];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[5, 0], [2, 0], [2, 5], [3, 5], [3, 0], [5, 5], [6, 5], [6, 0]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 source topology:left open index=6;left set=[1, 2, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[6, 0], [3, 0], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [6, 5], [6, 6], [6, 7]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 source topology:left open index=7;left set=[3, 4];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[7, 0], [4, 0], [3, 0], [3, 7], [4, 7], [6, 0], [6, 7], [7, 7]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 source topology:empty/full carrier and EVERY binary union/intersection checked in COMPLETE finite family of8 opens 操作後 ANY arbitrary indexed union has only finitely many DISTINCT opens here,so equals a finite repeated binary union;empty union is empty;finite intersections include empty intersection=full carrier;all topology axioms hold 條件：無 任意索引族可能有重複或無限索引，但此有限表只有有限個不同開集，取全部不同值後union不變；由binary閉包歸納給任意union。有限intersection同理，空情形由空集／全carrier處理。 步驟識別與依賴規則：homeo_finite_binary_closure_full_topology_quantifiers · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 target topology:complete original supplied topology family=[[], [0], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 3, 4], [1, 2], [1, 2, 3, 4], [3, 4]];carrier Fin(5) 操作後 internally sorted subsets without deduplication=[[], [0], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 3, 4], [1, 2], [1, 2, 3, 4], [3, 4]];canonical whole-family key order retained;empty and FULL carrier present 條件：無 只按來源把每個subset內部索引排序，不去重也不重新排列原族；原族須已具規定鍵序且無重複。整張表是完整拓撲候選，不把其中一個好子族當整張表。 步驟識別與依賴規則：homeo_whole_topology_signature_no_missing_opens · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 target topology:left open index=0;left set=[];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[0, 0], [1, 0], [2, 0], [3, 0], [4, 0], [5, 0], [6, 0], [7, 0]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 target topology:left open index=1;left set=[0];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[1, 0], [1, 1], [2, 1], [3, 1], [4, 1], [2, 0], [3, 0], [4, 0]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 target topology:left open index=2;left set=[0, 1, 2];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[2, 0], [2, 1], [2, 2], [3, 2], [3, 1], [2, 5], [3, 5], [3, 0]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 target topology:left open index=3;left set=[0, 1, 2, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[3, 0], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 target topology:left open index=4;left set=[0, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[4, 0], [4, 1], [3, 1], [3, 4], [4, 4], [3, 0], [3, 7], [4, 7]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 target topology:left open index=5;left set=[1, 2];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[5, 0], [2, 0], [2, 5], [3, 5], [3, 0], [5, 5], [6, 5], [6, 0]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 target topology:left open index=6;left set=[1, 2, 3, 4];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[6, 0], [3, 0], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [6, 5], [6, 6], [6, 7]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 target topology:left open index=7;left set=[3, 4];ALL right open indices in source family order0..7 操作後 ordered [union_open_index,intersection_open_index] for EVERY right open=[[7, 0], [4, 0], [3, 0], [3, 7], [4, 7], [6, 0], [6, 7], [7, 7]] 條件：無 逐所有右開集算實際union與intersection，結果必在同一完整表，索引指回上一步已列的開集。列出整列而不是抽樣閉包。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_binary_open_union_intersection_exact_table · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 target topology:empty/full carrier and EVERY binary union/intersection checked in COMPLETE finite family of8 opens 操作後 ANY arbitrary indexed union has only finitely many DISTINCT opens here,so equals a finite repeated binary union;empty union is empty;finite intersections include empty intersection=full carrier;all topology axioms hold 條件：無 任意索引族可能有重複或無限索引，但此有限表只有有限個不同開集，取全部不同值後union不變；由binary閉包歸納給任意union。有限intersection同理，空情形由空集／全carrier處理。 步驟識別與依賴規則：homeo_finite_binary_closure_full_topology_quantifiers · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=0;complete target open=[] 操作後 exact full-carrier preimage=[];matching source-open index=0;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=1;complete target open=[0] 操作後 exact full-carrier preimage=[0];matching source-open index=1;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=2;complete target open=[0, 1, 2] 操作後 exact full-carrier preimage=[0, 1, 2];matching source-open index=2;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=3;complete target open=[0, 1, 2, 3, 4] 操作後 exact full-carrier preimage=[0, 1, 2, 3, 4];matching source-open index=3;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=4;complete target open=[0, 3, 4] 操作後 exact full-carrier preimage=[0, 3, 4];matching source-open index=4;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=5;complete target open=[1, 2] 操作後 exact full-carrier preimage=[1, 2];matching source-open index=5;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=6;complete target open=[1, 2, 3, 4] 操作後 exact full-carrier preimage=[1, 2, 3, 4];matching source-open index=6;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 forward map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=7;complete target open=[3, 4] 操作後 exact full-carrier preimage=[3, 4];matching source-open index=7;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 forward map:ALL target-open preimage flags=[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是] 操作後 continuous=是 by the COMPLETE open-preimage definition 條件：無 所有列合取才是這一方向連續；失敗列給實際反例，不能靠另一方向或雙射資格掩蓋。 步驟識別與依賴規則：homeo_full_continuity_each_direction_separate · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=0;complete target open=[] 操作後 exact full-carrier preimage=[];matching source-open index=0;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=1;complete target open=[0] 操作後 exact full-carrier preimage=[0];matching source-open index=1;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=2;complete target open=[0, 1, 2] 操作後 exact full-carrier preimage=[0, 1, 2];matching source-open index=2;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=3;complete target open=[0, 1, 2, 3, 4] 操作後 exact full-carrier preimage=[0, 1, 2, 3, 4];matching source-open index=3;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=4;complete target open=[0, 3, 4] 操作後 exact full-carrier preimage=[0, 3, 4];matching source-open index=4;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=5;complete target open=[1, 2] 操作後 exact full-carrier preimage=[1, 2];matching source-open index=5;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=6;complete target open=[1, 2, 3, 4] 操作後 exact full-carrier preimage=[1, 2, 3, 4];matching source-open index=6;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 inverse map:ACTUAL total map=[0, 2, 1, 4, 3];target open index=7;complete target open=[3, 4] 操作後 exact full-carrier preimage=[3, 4];matching source-open index=7;preimage open=是 條件：無 定義要求target每個開集的逆像在source開，不能把image或一個開集的成功代替。None是此完整source表確實沒有該逆像，不是計算沒做。 步驟識別與依賴規則：homeo_every_target_open_preimage_not_image_or_samples · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 inverse map:ALL target-open preimage flags=[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是] 操作後 continuous=是 by the COMPLETE open-preimage definition 條件：無 所有列合取才是這一方向連續；失敗列給實際反例，不能靠另一方向或雙射資格掩蓋。 步驟識別與依賴規則：homeo_full_continuity_each_direction_separate · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 complete valid source/target topologies;actual bijection=[0, 2, 1, 4, 3];forward continuity=是;inverse continuity=是 操作後 homeomorphism=是 is the CONJUNCTION;family name does not assume either continuity direction 條件：無 兩個topology資格、雙射與兩方向連續是不同責任。一個continuous bijection仍須inverse連續；邊界題也可能正向False或兩者True，照實際完整資料判，不按題名硬填。 步驟識別與依賴規則：homeo_bijection_plus_both_continuities_not_family_assumption · 依賴：G001, S040 ## 逐步反向核對 - S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S038 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (是, 是, 是, 是, 是, 是, complete_open_set_preimage_audit) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 47b761b52e4f467b2e3fd4e2a8a909ff3fd15093ebf344349794d86590c02db4 - candidate record SHA-256: 8f7259de5e1e8034aa095f2943cef0eecf4f813ffbeeb32548943f30a1c2ab05 - semantic review receipt SHA-256: 065507b602ceee60cf47a700d387a51940e0c6724c35a3336a7a7948a199ed80 - question-first witness SHA-256: 7203f33b030792559673b0fee520a8c0e70903c4dd970b35293aa40852f333d6 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261105-r05-homeomorphism-0008.json)