# 第 19408 題：色數 [返回所在分頁 98](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/98/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261106-r01-chromatic-number-foundations/#q-20261014-advance-20261106-r01-chromatic-number-0058) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0037-19408 · q-20261014-advance-20261106-r01-chromatic-number-0058 ## 原題與已知條件 完整有限簡單圖、proper vertex coloring與exact最小性證書。操作=chromatic-exact-number；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[0,5],[1,2],[1,3],[2,3],[3,4],[4,5]]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — 完整有限簡單圖、proper vertex coloring與exact最小性證書。操作=chromatic-exact-number；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[0,5],[1,2],[1,3],[2,3],[3,4],[4,5]]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-chromatic-number](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-chromatic-number/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source operation=chromatic-exact-number;original snapshot and mathematics retained 操作後 explicit ordered source output fields=[chromatic_number, canonical_coloring, lower_bound_exhausted, certificate] 條件：無 原題快照保留歷史介面標記；本頁直接列原始欄位順序，不需JavaScript或查外部表。欄位名字本身不自動是數學證據，No依各題的聲稱範圍解讀。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001 S002 · implies操作前 ACTUAL complete finite carrier Fin(6);ALL original canonical simple undirected edges=[[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 5], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [3, 4], [4, 5]] 操作後 use full original vertex/edge data;exact search domain n<=9;empty carrier and isolated vertices RETAINED 條件：無 頂點與邊完整且索引原封不動；此題族含n=0，不能套前題n至少1或把孤立點刪掉。後面實際palette標籤不能被semantic改名取代。 步驟識別與依賴規則：chromatic_complete_graph_not_semantic_color_relabeling · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 ACTUAL graph Fin(6);try palette[0,1);original vertex order0..5 操作後 search ALL earlier lexicographic prefixes:vertex order fixed,each color tried increasingly;only an actual earlier-edge conflict may prune 條件：無 每個k依序完整搜尋，不把一次greedy失敗當不可著色；每層原vertex順序與遞增顏色決定來源第一個lex witness。實際邊衝突可剪枝，否則必繼續或完整回退。 步驟識別與依賴規則：chromatic_complete_lex_search_not_greedy_optimality · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 palette=1;original vertex=0;assigned ORIGINAL prefix=[];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 palette=1;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[0];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 palette=1;original vertex=1;original fixed prefix=[0];ALL colors0..0 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 palette=1;original prefix=[];vertex=0;chosen color=0;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 palette=1;original vertex=0;original fixed prefix=[];ALL colors0..0 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 palette[0,1) searched from EMPTY root prefix with full branch exclusions 操作後 NO proper coloring exists in this palette;any smaller palette is a subset of it 條件：無 完整根樹耗盡才給真正lower證據；任意更少顏色可嵌入此palette，故也被排除，不依賴任一greedy路徑。 步驟識別與依賴規則：chromatic_actual_lower_palette_exhaustion · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 ACTUAL graph Fin(6);try palette[0,2);original vertex order0..5 操作後 search ALL earlier lexicographic prefixes:vertex order fixed,each color tried increasingly;only an actual earlier-edge conflict may prune 條件：無 每個k依序完整搜尋，不把一次greedy失敗當不可著色；每層原vertex順序與遞增顏色決定來源第一個lex witness。實際邊衝突可剪枝，否則必繼續或完整回退。 步驟識別與依賴規則：chromatic_complete_lex_search_not_greedy_optimality · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 palette=2;original vertex=0;assigned ORIGINAL prefix=[];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 palette=2;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[0];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 palette=2;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[0];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 palette=2;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 palette=2;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 palette=2;original vertex=2;original fixed prefix=[0, 1];ALL colors0..1 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 palette=2;original prefix=[0];vertex=1;chosen color=1;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 palette=2;original vertex=1;original fixed prefix=[0];ALL colors0..1 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 palette=2;original prefix=[];vertex=0;chosen color=0;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 palette=2;original vertex=0;assigned ORIGINAL prefix=[];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 palette=2;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[1];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 palette=2;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[1, 0];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 palette=2;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[1, 0];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 palette=2;original vertex=2;original fixed prefix=[1, 0];ALL colors0..1 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 palette=2;original prefix=[1];vertex=1;chosen color=0;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 palette=2;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[1];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 palette=2;original vertex=1;original fixed prefix=[1];ALL colors0..1 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 palette=2;original prefix=[];vertex=0;chosen color=1;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 palette=2;original vertex=0;original fixed prefix=[];ALL colors0..1 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 palette[0,2) searched from EMPTY root prefix with full branch exclusions 操作後 NO proper coloring exists in this palette;any smaller palette is a subset of it 條件：無 完整根樹耗盡才給真正lower證據；任意更少顏色可嵌入此palette，故也被排除，不依賴任一greedy路徑。 步驟識別與依賴規則：chromatic_actual_lower_palette_exhaustion · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 ACTUAL graph Fin(6);try palette[0,3);original vertex order0..5 操作後 search ALL earlier lexicographic prefixes:vertex order fixed,each color tried increasingly;only an actual earlier-edge conflict may prune 條件：無 每個k依序完整搜尋，不把一次greedy失敗當不可著色；每層原vertex順序與遞增顏色決定來源第一個lex witness。實際邊衝突可剪枝，否則必繼續或完整回退。 步驟識別與依賴規則：chromatic_complete_lex_search_not_greedy_optimality · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 palette=3;original vertex=0;assigned ORIGINAL prefix=[];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[0];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[0];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1, 2];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1, 2];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1, 2];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[2];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;original fixed prefix=[0, 1, 2];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 palette=3;original prefix=[0, 1];vertex=2;chosen color=2;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;original fixed prefix=[0, 1];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S042 S044 · implies操作前 palette=3;original prefix=[0];vertex=1;chosen color=1;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[0];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 2];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 2];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S046 S048 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[0, 2, 1];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S047 S049 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[0, 2, 1];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[2];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S048 S050 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[0, 2, 1];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;original fixed prefix=[0, 2, 1];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 palette=3;original prefix=[0, 2];vertex=2;chosen color=1;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S051 S053 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 2];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S052 S054 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;original fixed prefix=[0, 2];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S053 S055 · implies操作前 palette=3;original prefix=[0];vertex=1;chosen color=2;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;original fixed prefix=[0];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 palette=3;original prefix=[];vertex=0;chosen color=0;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S056 S058 · implies操作前 palette=3;original vertex=0;assigned ORIGINAL prefix=[];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S057 S059 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[1];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S058 S060 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[1, 0];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S059 S061 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[1, 0];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S060 S062 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[1, 0];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S061 S063 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[1, 0, 2];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S062 S064 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[1, 0, 2];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S063 S065 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[1, 0, 2];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[2];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S064 S066 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;original fixed prefix=[1, 0, 2];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S065 S067 · implies操作前 palette=3;original prefix=[1, 0];vertex=2;chosen color=2;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S066 S068 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;original fixed prefix=[1, 0];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S067 S069 · implies操作前 palette=3;original prefix=[1];vertex=1;chosen color=0;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S068 S070 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[1];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S069 S071 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[1];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S070 S072 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[1, 2];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S071 S073 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[1, 2, 0];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[2];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S072 S074 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[1, 2, 0];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S073 S075 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[1, 2, 0];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S074 S076 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;original fixed prefix=[1, 2, 0];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S075 S077 · implies操作前 palette=3;original prefix=[1, 2];vertex=2;chosen color=0;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S076 S078 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[1, 2];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S077 S079 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[1, 2];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S078 S080 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;original fixed prefix=[1, 2];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S079 S081 · implies操作前 palette=3;original prefix=[1];vertex=1;chosen color=2;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S080 S082 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;original fixed prefix=[1];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S081 S083 · implies操作前 palette=3;original prefix=[];vertex=0;chosen color=1;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S082 S084 · implies操作前 palette=3;original vertex=0;assigned ORIGINAL prefix=[];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S083 S085 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[2];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S084 S086 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[2, 0];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S085 S087 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[2, 0];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S086 S088 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[2, 0, 1];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S087 S089 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[2, 0, 1];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[2];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S088 S090 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[2, 0, 1];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S089 S091 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;original fixed prefix=[2, 0, 1];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S090 S092 · implies操作前 palette=3;original prefix=[2, 0];vertex=2;chosen color=1;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S091 S093 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[2, 0];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S092 S094 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;original fixed prefix=[2, 0];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S093 S095 · implies操作前 palette=3;original prefix=[2];vertex=1;chosen color=0;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S094 S096 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[2];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S095 S097 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[2, 1];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S096 S098 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[2, 1, 0];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[2];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S097 S099 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[2, 1, 0];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S098 S100 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[2, 1, 0];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S099 S101 · implies操作前 palette=3;original vertex=3;original fixed prefix=[2, 1, 0];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S100 S102 · implies操作前 palette=3;original prefix=[2, 1];vertex=2;chosen color=0;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S101 S103 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[2, 1];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S102 S104 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[2, 1];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S103 S105 · implies操作前 palette=3;original vertex=2;original fixed prefix=[2, 1];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S104 S106 · implies操作前 palette=3;original prefix=[2];vertex=1;chosen color=1;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S105 S107 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[2];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S106 S108 · implies操作前 palette=3;original vertex=1;original fixed prefix=[2];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S107 S109 · implies操作前 palette=3;original prefix=[];vertex=0;chosen color=2;ALL its later completions exhausted 操作後 restore this unassigned coordinate and try the next ascending color 條件：無 子樹完整失敗才回退，此支所有後續選色都已被實際衝突或其完整子樹排除，不是測一次就換色。 步驟識別與依賴規則：chromatic_exhausted_branch_backtracking_not_one_bad_sample · 依賴：G001, S108 S110 · implies操作前 palette=3;original vertex=0;original fixed prefix=[];ALL colors0..2 attempted 操作後 no valid completion of this prefix in this palette 條件：無 此vertex所有合法palette標籤都已試完，故固定prefix沒有完成解；從根節點的此結論才排除整個k palette。 步驟識別與依賴規則：chromatic_full_palette_exhaustion_at_prefix · 依賴：G001, S109 S111 · implies操作前 palette[0,3) searched from EMPTY root prefix with full branch exclusions 操作後 NO proper coloring exists in this palette;any smaller palette is a subset of it 條件：無 完整根樹耗盡才給真正lower證據；任意更少顏色可嵌入此palette，故也被排除，不依賴任一greedy路徑。 步驟識別與依賴規則：chromatic_actual_lower_palette_exhaustion · 依賴：G001, S110 S112 · implies操作前 ACTUAL graph Fin(6);try palette[0,4);original vertex order0..5 操作後 search ALL earlier lexicographic prefixes:vertex order fixed,each color tried increasingly;only an actual earlier-edge conflict may prune 條件：無 每個k依序完整搜尋，不把一次greedy失敗當不可著色；每層原vertex順序與遞增顏色決定來源第一個lex witness。實際邊衝突可剪枝，否則必繼續或完整回退。 步驟識別與依賴規則：chromatic_complete_lex_search_not_greedy_optimality · 依賴：G001, S111 S113 · implies操作前 palette=4;original vertex=0;assigned ORIGINAL prefix=[];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S112 S114 · implies操作前 palette=4;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[0];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S113 S115 · implies操作前 palette=4;original vertex=1;assigned ORIGINAL prefix=[0];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S114 S116 · implies操作前 palette=4;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S115 S117 · implies操作前 palette=4;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S116 S118 · implies操作前 palette=4;original vertex=2;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S117 S119 · implies操作前 palette=4;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1, 2];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S118 S120 · implies操作前 palette=4;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1, 2];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[1];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S119 S121 · implies操作前 palette=4;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1, 2];try next ascending color=2 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[2];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S120 S122 · implies操作前 palette=4;original vertex=3;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1, 2];try next ascending color=3 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S121 S123 · implies操作前 palette=4;original vertex=4;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1, 2, 3];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S122 S124 · implies操作前 palette=4;original vertex=5;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1, 2, 3, 0];try next ascending color=0 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[0, 4];admissible extension=否 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S123 S125 · implies操作前 palette=4;original vertex=5;assigned ORIGINAL prefix=[0, 1, 2, 3, 0];try next ascending color=1 操作後 ALL earlier adjacent vertices already using this label=[];admissible extension=是 條件：無 列出此prefix嘗試顏色的全部先前真鄰點衝突；有衝突整個擴充都不合法，無衝突則還須遞迴核完其餘頂點，不把局部通過當全解。 步驟識別與依賴規則：chromatic_every_prefix_color_conflict_or_recursion · 依賴：G001, S124 S126 · implies操作前 FIRST completed vertex-order increasing-color search witness=[0, 1, 2, 3, 0, 1];palette size=4;ALL smaller palettes exhausted 操作後 every ORIGINAL edge endpoints different;constructive chi<= 4 and exhaustive chi>= 4;chi=4;first LEX witness retained 條件：無 找到的完整著色逐原邊合法給上界，前面的完整失敗palette給下界；二者相等才是exact最小值。因DFS原順序，這是來源第一個lex witness，非任意同色數解。非空無邊時第一個k=1給全0，不需虛構0色搜尋。 步驟識別與依賴規則：chromatic_constructive_upper_and_exhausted_lower_tie_order · 依賴：G001, S125 ## 逐步反向核對 - S126 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S125 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S124 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S123 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S122 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S121 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S120 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S119 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S118 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S116 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S115 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S114 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S113 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S112 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S110 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S109 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S108 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S107 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S106 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S105 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S104 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S103 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S102 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S101 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S100 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S099 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S098 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S097 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S096 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S095 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S094 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S093 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S092 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S091 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S090 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S089 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S088 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S087 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S086 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S085 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S084 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S083 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S082 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S080 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S079 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S078 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S077 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S076 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S074 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S073 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S072 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S071 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S070 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S068 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S067 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S065 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S064 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S062 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S061 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S060 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S059 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S058 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S055 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S054 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S053 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S050 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S049 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S048 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S044 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S038 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (4, [0, 1, 2, 3, 0, 1], 是, exhaustive_lower_and_constructive_upper_certificates) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 04c04d97f679669487f51b9bf96ef2c35390d78672cd6b78b08e0a21416f99dc - candidate record SHA-256: 1451ab99ce1801f07dfc218cf51bce2af2364d0f36e31aa65aeb442f51862a03 - semantic review receipt SHA-256: 065507b602ceee60cf47a700d387a51940e0c6724c35a3336a7a7948a199ed80 - question-first witness SHA-256: 7203f33b030792559673b0fee520a8c0e70903c4dd970b35293aa40852f333d6 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261106-r01-chromatic-number-0058.json)