# 第 19529 題：Clique與獨立集 [返回所在分頁 98](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/98/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-foundations/#q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0054) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0038-19529 · q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0054 ## 原題與已知條件 完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[3,4]]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — 完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[3,4]]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-clique-and-independent-set](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-clique-and-independent-set/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source operation=clique-exact-extrema;original snapshot and mathematics retained 操作後 explicit ordered source output fields=[maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 條件：無 原題快照保留歷史介面標記；本頁直接列來源欄位順序，不需JavaScript或外部表。欄位標籤不自動成為數學證據，No依各題聲稱範圍解讀。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001 S002 · implies操作前 complete ORIGINAL finite carrier Fin(6);ALL canonical simple undirected original edges=[[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [3, 4]] 操作後 all vertices and edge indices retained;extrema slice n<=9 includes empty carrier;complement reverses ONLY distinct-vertex adjacency 條件：無 空圖與孤立點都保留；complement只在不同頂點間反轉有無邊，不新增自環。這是bounded完整圖證書，不從某個局部子圖推原圖極值。 步驟識別與依賴規則：clique_complete_graph_carrier_not_sample_or_loop_complement · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=0;decoded increasing vertices=[];ALL pair rows=[];previous best bitmasks=[0, 0] 操作後 clique=是;independent=是;size=0;strict-larger ONLY update gives best clique=[] at mask0,best independent=[] at mask0 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=1;decoded increasing vertices=[0];ALL pair rows=[];previous best bitmasks=[0, 0] 操作後 clique=是;independent=是;size=1;strict-larger ONLY update gives best clique=[0] at mask1,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=2;decoded increasing vertices=[1];ALL pair rows=[];previous best bitmasks=[1, 1] 操作後 clique=是;independent=是;size=1;strict-larger ONLY update gives best clique=[0] at mask1,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=3;decoded increasing vertices=[0, 1];ALL pair rows=[[0, 1, 是]];previous best bitmasks=[1, 1] 操作後 clique=是;independent=否;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1] at mask3,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=4;decoded increasing vertices=[2];ALL pair rows=[];previous best bitmasks=[3, 1] 操作後 clique=是;independent=是;size=1;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1] at mask3,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=5;decoded increasing vertices=[0, 2];ALL pair rows=[[0, 2, 是]];previous best bitmasks=[3, 1] 操作後 clique=是;independent=否;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1] at mask3,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=6;decoded increasing vertices=[1, 2];ALL pair rows=[[1, 2, 是]];previous best bitmasks=[3, 1] 操作後 clique=是;independent=否;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1] at mask3,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=7;decoded increasing vertices=[0, 1, 2];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 2, 是], [1, 2, 是]];previous best bitmasks=[3, 1] 操作後 clique=是;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=8;decoded increasing vertices=[3];ALL pair rows=[];previous best bitmasks=[7, 1] 操作後 clique=是;independent=是;size=1;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=9;decoded increasing vertices=[0, 3];ALL pair rows=[[0, 3, 是]];previous best bitmasks=[7, 1] 操作後 clique=是;independent=否;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=10;decoded increasing vertices=[1, 3];ALL pair rows=[[1, 3, 是]];previous best bitmasks=[7, 1] 操作後 clique=是;independent=否;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=11;decoded increasing vertices=[0, 1, 3];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 3, 是], [1, 3, 是]];previous best bitmasks=[7, 1] 操作後 clique=是;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[0] at mask1 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=12;decoded increasing vertices=[2, 3];ALL pair rows=[[2, 3, 否]];previous best bitmasks=[7, 1] 操作後 clique=否;independent=是;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=13;decoded increasing vertices=[0, 2, 3];ALL pair rows=[[0, 2, 是], [0, 3, 是], [2, 3, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=14;decoded increasing vertices=[1, 2, 3];ALL pair rows=[[1, 2, 是], [1, 3, 是], [2, 3, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=15;decoded increasing vertices=[0, 1, 2, 3];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 2, 是], [0, 3, 是], [1, 2, 是], [1, 3, 是], [2, 3, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=16;decoded increasing vertices=[4];ALL pair rows=[];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=是;independent=是;size=1;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=17;decoded increasing vertices=[0, 4];ALL pair rows=[[0, 4, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=是;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=18;decoded increasing vertices=[1, 4];ALL pair rows=[[1, 4, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=是;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=19;decoded increasing vertices=[0, 1, 4];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 4, 否], [1, 4, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=20;decoded increasing vertices=[2, 4];ALL pair rows=[[2, 4, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=是;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=21;decoded increasing vertices=[0, 2, 4];ALL pair rows=[[0, 2, 是], [0, 4, 否], [2, 4, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=22;decoded increasing vertices=[1, 2, 4];ALL pair rows=[[1, 2, 是], [1, 4, 否], [2, 4, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=23;decoded increasing vertices=[0, 1, 2, 4];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 2, 是], [0, 4, 否], [1, 2, 是], [1, 4, 否], [2, 4, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=24;decoded increasing vertices=[3, 4];ALL pair rows=[[3, 4, 是]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=是;independent=否;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=25;decoded increasing vertices=[0, 3, 4];ALL pair rows=[[0, 3, 是], [0, 4, 否], [3, 4, 是]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=26;decoded increasing vertices=[1, 3, 4];ALL pair rows=[[1, 3, 是], [1, 4, 否], [3, 4, 是]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=27;decoded increasing vertices=[0, 1, 3, 4];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 3, 是], [0, 4, 否], [1, 3, 是], [1, 4, 否], [3, 4, 是]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=28;decoded increasing vertices=[2, 3, 4];ALL pair rows=[[2, 3, 否], [2, 4, 否], [3, 4, 是]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=29;decoded increasing vertices=[0, 2, 3, 4];ALL pair rows=[[0, 2, 是], [0, 3, 是], [0, 4, 否], [2, 3, 否], [2, 4, 否], [3, 4, 是]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=30;decoded increasing vertices=[1, 2, 3, 4];ALL pair rows=[[1, 2, 是], [1, 3, 是], [1, 4, 否], [2, 3, 否], [2, 4, 否], [3, 4, 是]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=31;decoded increasing vertices=[0, 1, 2, 3, 4];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 2, 是], [0, 3, 是], [0, 4, 否], [1, 2, 是], [1, 3, 是], [1, 4, 否], [2, 3, 否], [2, 4, 否], [3, 4, 是]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=5;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=32;decoded increasing vertices=[5];ALL pair rows=[];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=是;independent=是;size=1;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=33;decoded increasing vertices=[0, 5];ALL pair rows=[[0, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=是;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=34;decoded increasing vertices=[1, 5];ALL pair rows=[[1, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=是;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=35;decoded increasing vertices=[0, 1, 5];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 5, 否], [1, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=36;decoded increasing vertices=[2, 5];ALL pair rows=[[2, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=是;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=37;decoded increasing vertices=[0, 2, 5];ALL pair rows=[[0, 2, 是], [0, 5, 否], [2, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=38;decoded increasing vertices=[1, 2, 5];ALL pair rows=[[1, 2, 是], [1, 5, 否], [2, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=39;decoded increasing vertices=[0, 1, 2, 5];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 2, 是], [0, 5, 否], [1, 2, 是], [1, 5, 否], [2, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=40;decoded increasing vertices=[3, 5];ALL pair rows=[[3, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=是;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S042 S044 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=41;decoded increasing vertices=[0, 3, 5];ALL pair rows=[[0, 3, 是], [0, 5, 否], [3, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=42;decoded increasing vertices=[1, 3, 5];ALL pair rows=[[1, 3, 是], [1, 5, 否], [3, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=43;decoded increasing vertices=[0, 1, 3, 5];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 3, 是], [0, 5, 否], [1, 3, 是], [1, 5, 否], [3, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3] at mask12 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=44;decoded increasing vertices=[2, 3, 5];ALL pair rows=[[2, 3, 否], [2, 5, 否], [3, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 12] 操作後 clique=否;independent=是;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S046 S048 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=45;decoded increasing vertices=[0, 2, 3, 5];ALL pair rows=[[0, 2, 是], [0, 3, 是], [0, 5, 否], [2, 3, 否], [2, 5, 否], [3, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S047 S049 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=46;decoded increasing vertices=[1, 2, 3, 5];ALL pair rows=[[1, 2, 是], [1, 3, 是], [1, 5, 否], [2, 3, 否], [2, 5, 否], [3, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S048 S050 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=47;decoded increasing vertices=[0, 1, 2, 3, 5];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 2, 是], [0, 3, 是], [0, 5, 否], [1, 2, 是], [1, 3, 是], [1, 5, 否], [2, 3, 否], [2, 5, 否], [3, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=5;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=48;decoded increasing vertices=[4, 5];ALL pair rows=[[4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=是;size=2;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=49;decoded increasing vertices=[0, 4, 5];ALL pair rows=[[0, 4, 否], [0, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=是;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S051 S053 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=50;decoded increasing vertices=[1, 4, 5];ALL pair rows=[[1, 4, 否], [1, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=是;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S052 S054 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=51;decoded increasing vertices=[0, 1, 4, 5];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 4, 否], [0, 5, 否], [1, 4, 否], [1, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S053 S055 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=52;decoded increasing vertices=[2, 4, 5];ALL pair rows=[[2, 4, 否], [2, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=是;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=53;decoded increasing vertices=[0, 2, 4, 5];ALL pair rows=[[0, 2, 是], [0, 4, 否], [0, 5, 否], [2, 4, 否], [2, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=54;decoded increasing vertices=[1, 2, 4, 5];ALL pair rows=[[1, 2, 是], [1, 4, 否], [1, 5, 否], [2, 4, 否], [2, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S056 S058 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=55;decoded increasing vertices=[0, 1, 2, 4, 5];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 2, 是], [0, 4, 否], [0, 5, 否], [1, 2, 是], [1, 4, 否], [1, 5, 否], [2, 4, 否], [2, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=5;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S057 S059 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=56;decoded increasing vertices=[3, 4, 5];ALL pair rows=[[3, 4, 是], [3, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=3;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S058 S060 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=57;decoded increasing vertices=[0, 3, 4, 5];ALL pair rows=[[0, 3, 是], [0, 4, 否], [0, 5, 否], [3, 4, 是], [3, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S059 S061 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=58;decoded increasing vertices=[1, 3, 4, 5];ALL pair rows=[[1, 3, 是], [1, 4, 否], [1, 5, 否], [3, 4, 是], [3, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S060 S062 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=59;decoded increasing vertices=[0, 1, 3, 4, 5];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 3, 是], [0, 4, 否], [0, 5, 否], [1, 3, 是], [1, 4, 否], [1, 5, 否], [3, 4, 是], [3, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=5;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S061 S063 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=60;decoded increasing vertices=[2, 3, 4, 5];ALL pair rows=[[2, 3, 否], [2, 4, 否], [2, 5, 否], [3, 4, 是], [3, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=4;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S062 S064 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=61;decoded increasing vertices=[0, 2, 3, 4, 5];ALL pair rows=[[0, 2, 是], [0, 3, 是], [0, 4, 否], [0, 5, 否], [2, 3, 否], [2, 4, 否], [2, 5, 否], [3, 4, 是], [3, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=5;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S063 S065 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=62;decoded increasing vertices=[1, 2, 3, 4, 5];ALL pair rows=[[1, 2, 是], [1, 3, 是], [1, 4, 否], [1, 5, 否], [2, 3, 否], [2, 4, 否], [2, 5, 否], [3, 4, 是], [3, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=5;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S064 S066 · implies操作前 next ORIGINAL vertex bitmask=63;decoded increasing vertices=[0, 1, 2, 3, 4, 5];ALL pair rows=[[0, 1, 是], [0, 2, 是], [0, 3, 是], [0, 4, 否], [0, 5, 否], [1, 2, 是], [1, 3, 是], [1, 4, 否], [1, 5, 否], [2, 3, 否], [2, 4, 否], [2, 5, 否], [3, 4, 是], [3, 5, 否], [4, 5, 否]];previous best bitmasks=[7, 44] 操作後 clique=否;independent=否;size=6;strict-larger ONLY update gives best clique=[0, 1, 2] at mask7,best independent=[2, 3, 5] at mask44 條件：無 每個mask恰表示一個原carrier子集，逐所有pair判兩種資格。只在嚴格更大時更新，因此同大小保最先數字bitmask，不重新按頂點列表lex排序；本列不可用抽樣替代。 步驟識別與依賴規則：clique_every_bitmask_exact_extrema_strict_tie_order · 依賴：G001, S065 S067 · implies操作前 ALL masks0..63 processed once;best clique=[0, 1, 2] at mask7;best independent=[2, 3, 5] at mask44 操作後 every possible subset covered;both actual witnesses valid;no valid subset larger;omega=3,alpha=3;FIRST numeric-mask ties retained 條件：無 完整枚舉覆蓋全部候選給全域上界，實際合格witness達到此界給下界。二者相等才是maximum；不能拿無法加一個頂點的maximal代替。空carrier的兩個極值都是0。 步驟識別與依賴規則：clique_global_upper_and_attained_lower_not_maximal_only · 依賴：G001, S066 ## 逐步反向核對 - S067 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S065 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S064 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S062 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S061 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S060 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S059 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S058 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S055 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S054 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S053 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S050 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S049 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S048 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S044 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S038 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 7a28abcfe2ed5657d354a130addd78480372de6b0913b370af19a5f514e1db2c - candidate record SHA-256: a2d354d28f51e76f83df633838fdf43de93286ccd6c6e22a49a2c0cab3ff9634 - semantic review receipt SHA-256: d165cad30849a3aba67390a59c572c0d965269d4b405e43df36da19e28d85612 - question-first witness SHA-256: c222ca47a07939c019865a1e4d9ce633205cdee68db92bf96a96f5683a62ebc7 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0054.json)