# 第 20199 題：有限群作用 [返回所在分頁 101](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/101/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-foundations/#q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0024) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0039-20199 · q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0024 ## 原題與已知條件 完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":9,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,0,5,6,7,8],[2,3,4,0,1,5,6,7,8],[3,4,0,1,2,5,6,7,8],[4,0,1,2,3,5,6,7,8]]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — 完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":9,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,0,5,6,7,8],[2,3,4,0,1,5,6,7,8],[3,4,0,1,2,5,6,7,8],[4,0,1,2,3,5,6,7,8]]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-finite-group-action](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-finite-group-action/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source operation=groupaction-qualification;original snapshot and mathematics retained 操作後 explicit ordered source output fields=[group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 條件：無 原題快照保留歷史介面標記；本頁直接列來源欄位順序，不需JavaScript或外部表。欄位標籤不是額外數學證據，No保持原題的聲稱範圍。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001 S002 · implies操作前 ORIGINAL complete group-label carrier Fin(5);declared identity label=0;Cayley table row g,column h gives g*h=[[0, 1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4, 0], [2, 3, 4, 0, 1], [3, 4, 0, 1, 2], [4, 0, 1, 2, 3]] 操作後 ORIGINAL complete point carrier Fin(9);TOTAL action table row g,column x gives g*x=[[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], [1, 2, 3, 4, 0, 5, 6, 7, 8], [2, 3, 4, 0, 1, 5, 6, 7, 8], [3, 4, 0, 1, 2, 5, 6, 7, 8], [4, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8]];all entries in range,so structural closure/totality checked;GROUP AXIOMS not assumed from shape 條件：無 兩張表的column角色不同，一張h是群標籤，一張x是作用點。in-range完整表只保closed／total，群候選可不滿足公理，不能因叫group_table就先填True。 步驟識別與依賴規則：groupaction_two_table_roles_complete_candidate_not_group_assumption · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 ORIGINAL closed Cayley table=[[0, 1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 4, 0], [2, 3, 4, 0, 1], [3, 4, 0, 1, 2], [4, 0, 1, 2, 3]];ACTUAL declared group identity=0 操作後 ALL [g,e*g,g*e,both_equal_g] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]];two-sided group identity=是 條件：無 群表的e*g與g*e兩側都須等g；這裡不把作用點的e*x=x當群identity證書。 步驟識別與依賴規則：groupaction_group_identity_both_sides_not_action_identity · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 0];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 1];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 2];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 3];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 4];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 0];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 1];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 2];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 3];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 4];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 0];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 1];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 2];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 3];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 4];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 0];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 1];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 2];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 3];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 4];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 0];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 1];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 2];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 3];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 4];check ALL k in Fin(5) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 ORIGINAL group element g=0;DECLARED identity=0;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 否], [2, 2, 2, 否], [3, 3, 3, 否], [4, 4, 4, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=0;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 ORIGINAL group element g=1;DECLARED identity=0;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 1, 1, 否], [1, 2, 2, 否], [2, 3, 3, 否], [3, 4, 4, 否], [4, 0, 0, 是]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=4;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 ORIGINAL group element g=2;DECLARED identity=0;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 2, 2, 否], [1, 3, 3, 否], [2, 4, 4, 否], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=3;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 ORIGINAL group element g=3;DECLARED identity=0;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 3, 3, 否], [1, 4, 4, 否], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 否], [4, 2, 2, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=2;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 ORIGINAL group element g=4;DECLARED identity=0;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 4, 4, 否], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 否], [3, 2, 2, 否], [4, 3, 3, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=1;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 structurally closed COMPLETE group candidate;two-sided identity=是;ALL-triple associativity=是;ALL-element inverses=是 操作後 group_valid=是 is the CONJUNCTION;False remains a reported candidate result,not a silent repair 條件：無 完整三項責任合取才是群資格。即使作用表看似排列，壞group table也不會因此變群；不自行換identity或修表。 步驟識別與依賴規則：groupaction_group_axiom_conjunction_candidate_may_fail · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 ACTUAL declared identity label=0;ORIGINAL identity action row=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];complete point carrier Fin(9) 操作後 ALL ordered [point,identity_image,equality] rows=[[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是], [8, 8, 是]];identity-action axiom=是 條件：無 逐作用點驗e*x=x，e是來源宣告的真標籤，不預設0；此axiom與群乘法表的雙邊identity責任分開。 步驟識別與依賴規則：groupaction_every_point_identity_action_not_group_identity · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[0, 0];actual group product=0;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[0, 1];actual group product=1;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[0, 2];actual group product=2;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[0, 3];actual group product=3;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[0, 4];actual group product=4;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[1, 0];actual group product=1;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[1, 1];actual group product=2;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[1, 2];actual group product=3;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S042 S044 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[1, 3];actual group product=4;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[1, 4];actual group product=0;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[2, 0];actual group product=2;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[2, 1];actual group product=3;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S046 S048 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[2, 2];actual group product=4;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S047 S049 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[2, 3];actual group product=0;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S048 S050 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[2, 4];actual group product=1;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[3, 0];actual group product=3;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[3, 1];actual group product=4;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S051 S053 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[3, 2];actual group product=0;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S052 S054 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[3, 3];actual group product=1;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S053 S055 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[3, 4];actual group product=2;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[4, 0];actual group product=4;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[4, 1];actual group product=0;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S056 S058 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[4, 2];actual group product=1;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S057 S059 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[4, 3];actual group product=2;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S058 S060 · implies操作前 ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[4, 4];actual group product=3;action table roles unchanged 操作後 ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是]];earliest failure retained,not overwritten 條件：無 左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S059 S061 · calculation操作前 group action ordered group-pair count := mul(5, 5) 操作後 group action ordered group-pair count = 25 條件：無 依原始角色與已核中間量精確代值，保留索引、正負號、分母與證明適用條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S060 S062 · calculation操作前 group action complete triple-domain count := mul(25, 9) 操作後 group action complete triple-domain count = 225 條件：無 依原始角色與已核中間量精確代值，保留索引、正負號、分母與證明適用條件。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S061 S063 · implies操作前 COMPLETE triple domain order^2*point_count=225;this derivation ACTUALLY checked all225 triples 操作後 compatibility=是;FIRST source-order failure[g,h,x,left,right]=null;null means NO failure anywhere 條件：無 triple_count是完整量詞域大小，不是把原型在第一錯誤處停止的迭代數冒充測量。本推導確實列了每對g,h的全部點，所以null給全域通過，首失敗則保確切資料與順序。 步驟識別與依賴規則：groupaction_full_domain_count_first_failure_not_early_stop_measurement · 依賴：G001, S062 S064 · implies操作前 ORIGINAL group-row label=0;ORIGINAL point-indexed action row=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] 操作後 sorted image MULTISET=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];equals full point carrier=是;original row NOT reordered 條件：無 排序只核image多重集是否完整無重複，原row按點索引的資料不改。單獨每列是permutation仍不足完整action，須原group及兩個action axiom。 步驟識別與依賴規則：groupaction_every_row_permutation_actual_images_not_validity_converse · 依賴：G001, S063 S065 · implies操作前 ORIGINAL group-row label=1;ORIGINAL point-indexed action row=[1, 2, 3, 4, 0, 5, 6, 7, 8] 操作後 sorted image MULTISET=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];equals full point carrier=是;original row NOT reordered 條件：無 排序只核image多重集是否完整無重複，原row按點索引的資料不改。單獨每列是permutation仍不足完整action，須原group及兩個action axiom。 步驟識別與依賴規則：groupaction_every_row_permutation_actual_images_not_validity_converse · 依賴：G001, S064 S066 · implies操作前 ORIGINAL group-row label=2;ORIGINAL point-indexed action row=[2, 3, 4, 0, 1, 5, 6, 7, 8] 操作後 sorted image MULTISET=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];equals full point carrier=是;original row NOT reordered 條件：無 排序只核image多重集是否完整無重複，原row按點索引的資料不改。單獨每列是permutation仍不足完整action，須原group及兩個action axiom。 步驟識別與依賴規則：groupaction_every_row_permutation_actual_images_not_validity_converse · 依賴：G001, S065 S067 · implies操作前 ORIGINAL group-row label=3;ORIGINAL point-indexed action row=[3, 4, 0, 1, 2, 5, 6, 7, 8] 操作後 sorted image MULTISET=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];equals full point carrier=是;original row NOT reordered 條件：無 排序只核image多重集是否完整無重複，原row按點索引的資料不改。單獨每列是permutation仍不足完整action，須原group及兩個action axiom。 步驟識別與依賴規則：groupaction_every_row_permutation_actual_images_not_validity_converse · 依賴：G001, S066 S068 · implies操作前 ORIGINAL group-row label=4;ORIGINAL point-indexed action row=[4, 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8] 操作後 sorted image MULTISET=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];equals full point carrier=是;original row NOT reordered 條件：無 排序只核image多重集是否完整無重複，原row按點索引的資料不改。單獨每列是permutation仍不足完整action，須原group及兩個action axiom。 步驟識別與依賴規則：groupaction_every_row_permutation_actual_images_not_validity_converse · 依賴：G001, S067 S069 · implies操作前 ACTUAL qualified group and BOTH action axioms hold;for each g actual group inverse h=[0, 4, 3, 2, 1] 操作後 A_g composed A_h=A_(g*h)=A_e=identity and reverse composition likewise;therefore EVERY group element induces a permutation;actual row flags agree=是 條件：無 用同一個群inverse與已核完整相容性，兩方向的作用複合都等identity，所以每個作用是雙射。這是axioms推出permutation的方向，不倒推每列permutation就action。 步驟識別與依賴規則：groupaction_valid_axioms_imply_permutations_via_inverses · 依賴：G001, S068 ## 逐步反向核對 - S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S068 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S067 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S065 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S064 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S062 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 group action complete triple-domain count，不以小數近似替代。 - S061 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 group action ordered group-pair count，不以小數近似替代。 - S060 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S059 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S058 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S055 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S054 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S053 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S050 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S049 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S048 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S044 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S038 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S012 · 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265f3fd63318140ca690452594b68ba159c8de3dfbc9b251d87bd0ffd8407335 - candidate record SHA-256: 0b012b71d5824faca2a8591013728c22244a65f79ad3473bc95ed4d1a738ba2c - semantic review receipt SHA-256: 6e11e35fafe32f16900ce9b522d01acb7b2ee6b463ab179392076cfbe1af8034 - question-first witness SHA-256: cc0fa361fc25151729e70264340d2eae94f179f6f2a2edfe80ba5704fbbd0682 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0024.json)