# 第 20346 題：鴿籠原理 [返回所在分頁 102](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/102/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-foundations/#q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0096) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0039-20346 · q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0096 ## 原題與已知條件 完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":8}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — 完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":8}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-pigeonhole-principle](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-pigeonhole-principle/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source operation=pigeon-converse-boundary;original snapshot and mathematics retained 操作後 explicit ordered source output fields=[domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 條件：無 原題快照保留歷史介面標記；本頁直接列來源欄位順序，不需JavaScript或外部表。欄位標籤不是額外數學證據，No保持原題的聲稱範圍。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001 S002 · implies操作前 ORIGINAL complete source-indexed total map=[0, 0, 2];source Fin(3);ACTUAL target Fin(8) 操作後 every source has ONE in-range image;all target labels0..7 retained even if unused;empty source allowed 條件：無 原source索引順序與target標籤保留，不以首次遇見次序重新編號桶。完整total map才可算全部fibre與碰撞；空domain也仍映入非空codomain。 步驟識別與依賴規則：pigeon_complete_total_map_not_sample_or_bin_relabeling · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 next LEX ordered original source pair=[0, 1] with left