# 第 20478 題：子數列

[返回所在分頁 103](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/103/)

[← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261107-r07-subsequence-foundations/#q-20261014-advance-20261107-r07-subsequence-0003)

本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0039-20478 · q-20261014-advance-20261107-r07-subsequence-0003



## 原題與已知條件

自然數索引與symbolic嚴格遞增證書。操作=subseq-index-certificate；資料={"index_start":2,"index_step":3}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。


- G001 — 自然數索引與symbolic嚴格遞增證書。操作=subseq-index-certificate；資料={"index_start":2,"index_step":3}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-subsequence](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-subsequence/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source operation=subseq-index-certificate;original snapshot and mathematics retained

操作後

explicit ordered source output fields=[index_start, index_step, index_formula, strictly_increasing, certificate]

條件：無

原題快照保留歷史介面標記；本頁直接列來源欄位順序，不需JavaScript或外部表。欄位標籤不是額外數學證據，No保持原題的聲稱範圍。

步驟識別與依賴規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001





S002 · implies操作前

original subsequence index k:ORIGINAL nonnegative start=2;positive integer step=3;F(q)=start+step*q for EVERY natural q>=0

操作後

F(q)>=start>=0 and for ANY q<r,F(r)-F(q)=(3)*(r-q)>0;strictly increasing on ALL naturals,not just the evaluated prefix

條件：無

正整數step讓任意兩個自然索引的差都保持正，故保原順序，不只是單射或任意重排。此全稱數學law不以某個數值輸出安全範圍截斷，也不宣稱原數列的值遞增。

步驟識別與依賴規則：subseq_affine_all_natural_index_order_not_value_monotonicity · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

(2, 3, k(j)=2+3j, 是, strictly_increasing_for_all_natural_j)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: b1fdb97d7370ca68c787bf53d5e83c79eb877def74d3809184b60e2a079747ca
- candidate record SHA-256: cf35c7cab818b5216a0de61f8fcfa30e93119354e92ba0a17b33172025b06035
- semantic review receipt SHA-256: 6e11e35fafe32f16900ce9b522d01acb7b2ee6b463ab179392076cfbe1af8034
- question-first witness SHA-256: cc0fa361fc25151729e70264340d2eae94f179f6f2a2edfe80ba5704fbbd0682
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261107-r07-subsequence-0003.json)