# 第 23114 題：有限群的Lagrange定理 [返回所在分頁 116](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/116/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261111-r01-lagrange-theorem-finite-groups-foundations/#q-20261014-advance-20261111-r01-lagrange-theorem-finite-groups-0089) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0045-23114 · q-20261014-advance-20261111-r01-lagrange-theorem-finite-groups-0089 ## 原題與已知條件 完整有限Cayley table、完整subgroup證書與全部left cosets。操作=lagrange-converse-boundary；資料={"group_table":[[10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],[11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0],[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1],[3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2],[4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3],[5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4],[6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5],[7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6],[8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7],[9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8]],"identity":2,"candidate_subset":[2,3]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — 完整有限Cayley table、完整subgroup證書與全部left cosets。操作=lagrange-converse-boundary；資料={"group_table":[[10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],[11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0],[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1],[3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2],[4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3],[5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4],[6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5],[7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6],[8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7],[9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8]],"identity":2,"candidate_subset":[2,3]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-lagrange-theorem-finite-groups](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-lagrange-theorem-finite-groups/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source operation=lagrange-converse-boundary;original snapshot and mathematics retained 操作後 explicit ordered source output fields=[group_order, candidate_subset, candidate_size, size_divides_order, candidate_is_subgroup, general_converse_claim, boundary] 條件：無 原題快照保留歷史介面；此處直接列來源欄序，不依賴JavaScript。tag與No保聲稱範圍，固定來源排序不冒充數學證明。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001 S002 · implies操作前 ORIGINAL closed Cayley table=[[10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0], [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1], [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2], [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3], [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4], [6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5], [7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], [8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]];ACTUAL declared group identity=2 操作後 ALL [g,e*g,g*e,both_equal_g] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]];two-sided group identity=是 條件：無 群表的e*g與g*e兩側都須等g；這裡不把作用點的e*x=x當群identity證書。 步驟識別與依賴規則：groupaction_group_identity_both_sides_not_action_identity · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S007 S009 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S008 S010 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S009 S011 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S011 S013 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S012 S014 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S013 S015 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S014 S016 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S015 S017 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S017 S019 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S018 S020 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S019 S021 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S020 S022 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S021 S023 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S022 S024 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S024 S026 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S025 S027 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S026 S028 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S027 S029 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S028 S030 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S029 S031 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S030 S032 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S032 S034 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S033 S035 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S034 S036 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S035 S037 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S036 S038 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S037 S039 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S038 S040 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S039 S041 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S041 S043 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S042 S044 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S043 S045 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S044 S046 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S045 S047 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S046 S048 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S047 S049 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S048 S050 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S049 S051 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S051 S053 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S052 S054 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S053 S055 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S054 S056 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S055 S057 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S056 S058 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S057 S059 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S058 S060 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S059 S061 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S060 S062 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S061 S063 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S062 S064 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S063 S065 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S064 S066 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S065 S067 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S066 S068 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S067 S069 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S068 S070 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S069 S071 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S070 S072 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S071 S073 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S072 S074 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S073 S075 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S074 S076 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S075 S077 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S076 S078 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S077 S079 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S078 S080 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S079 S081 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S080 S082 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S081 S083 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S082 S084 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S083 S085 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S084 S086 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S085 S087 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S086 S088 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S087 S089 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S088 S090 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S089 S091 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S090 S092 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S091 S093 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S092 S094 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S093 S095 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S094 S096 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S095 S097 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S096 S098 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S097 S099 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S098 S100 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S099 S101 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S100 S102 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S101 S103 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S102 S104 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S103 S105 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S104 S106 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S105 S107 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S106 S108 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S107 S109 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S108 S110 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S109 S111 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S110 S112 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S111 S113 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S112 S114 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S113 S115 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S114 S116 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S115 S117 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S116 S118 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S117 S119 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S118 S120 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S119 S121 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S120 S122 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S121 S123 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S122 S124 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S123 S125 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S124 S126 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S125 S127 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S126 S128 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S127 S129 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S128 S130 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S129 S131 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S130 S132 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S131 S133 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S132 S134 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S133 S135 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 0];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S134 S136 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 1];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S135 S137 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 2];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S136 S138 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 3];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S137 S139 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 4];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S138 S140 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 5];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S139 S141 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 6];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S140 S142 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 7];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S141 S143 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 8];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S142 S144 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 9];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S143 S145 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 10];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S144 S146 · implies操作前 ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 11];check ALL k in Fin(12) 操作後 ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]] 條件：無 逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。 步驟識別與依賴規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S145 S147 · implies操作前 ORIGINAL group element g=0;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 10, 10, 否], [1, 11, 11, 否], [2, 0, 0, 否], [3, 1, 1, 否], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 否], [6, 4, 4, 否], [7, 5, 5, 否], [8, 6, 6, 否], [9, 7, 7, 否], [10, 8, 8, 否], [11, 9, 9, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=4;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S146 S148 · implies操作前 ORIGINAL group element g=1;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 11, 11, 否], [1, 0, 0, 否], [2, 1, 1, 否], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 否], [5, 4, 4, 否], [6, 5, 5, 否], [7, 6, 6, 否], [8, 7, 7, 否], [9, 8, 8, 否], [10, 9, 9, 否], [11, 10, 10, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=3;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S147 S149 · implies操作前 ORIGINAL group element g=2;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 0, 0, 否], [1, 1, 1, 否], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 否], [4, 4, 4, 否], [5, 5, 5, 否], [6, 6, 6, 否], [7, 7, 7, 否], [8, 8, 8, 否], [9, 9, 9, 否], [10, 10, 10, 否], [11, 11, 11, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=2;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S148 S150 · implies操作前 ORIGINAL group element g=3;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 1, 1, 否], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 否], [3, 4, 4, 否], [4, 5, 5, 否], [5, 6, 6, 否], [6, 7, 7, 否], [7, 8, 8, 否], [8, 9, 9, 否], [9, 10, 10, 否], [10, 11, 11, 否], [11, 0, 0, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=1;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S149 S151 · implies操作前 ORIGINAL group element g=4;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 否], [2, 4, 4, 否], [3, 5, 5, 否], [4, 6, 6, 否], [5, 7, 7, 否], [6, 8, 8, 否], [7, 9, 9, 否], [8, 10, 10, 否], [9, 11, 11, 否], [10, 0, 0, 否], [11, 1, 1, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=0;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S150 S152 · implies操作前 ORIGINAL group element g=5;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 3, 3, 否], [1, 4, 4, 否], [2, 5, 5, 否], [3, 6, 6, 否], [4, 7, 7, 否], [5, 8, 8, 否], [6, 9, 9, 否], [7, 10, 10, 否], [8, 11, 11, 否], [9, 0, 0, 否], [10, 1, 1, 否], [11, 2, 2, 是]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=11;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S151 S153 · implies操作前 ORIGINAL group element g=6;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 4, 4, 否], [1, 5, 5, 否], [2, 6, 6, 否], [3, 7, 7, 否], [4, 8, 8, 否], [5, 9, 9, 否], [6, 10, 10, 否], [7, 11, 11, 否], [8, 0, 0, 否], [9, 1, 1, 否], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=10;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S152 S154 · implies操作前 ORIGINAL group element g=7;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 5, 5, 否], [1, 6, 6, 否], [2, 7, 7, 否], [3, 8, 8, 否], [4, 9, 9, 否], [5, 10, 10, 否], [6, 11, 11, 否], [7, 0, 0, 否], [8, 1, 1, 否], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 否], [11, 4, 4, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=9;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S153 S155 · implies操作前 ORIGINAL group element g=8;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 6, 6, 否], [1, 7, 7, 否], [2, 8, 8, 否], [3, 9, 9, 否], [4, 10, 10, 否], [5, 11, 11, 否], [6, 0, 0, 否], [7, 1, 1, 否], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 否], [10, 4, 4, 否], [11, 5, 5, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=8;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S154 S156 · implies操作前 ORIGINAL group element g=9;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 7, 7, 否], [1, 8, 8, 否], [2, 9, 9, 否], [3, 10, 10, 否], [4, 11, 11, 否], [5, 0, 0, 否], [6, 1, 1, 否], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 否], [9, 4, 4, 否], [10, 5, 5, 否], [11, 6, 6, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=7;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S155 S157 · implies操作前 ORIGINAL group element g=10;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 8, 8, 否], [1, 9, 9, 否], [2, 10, 10, 否], [3, 11, 11, 否], [4, 0, 0, 否], [5, 1, 1, 否], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 否], [8, 4, 4, 否], [9, 5, 5, 否], [10, 6, 6, 否], [11, 7, 7, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=6;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S156 S158 · implies操作前 ORIGINAL group element g=11;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 9, 9, 否], [1, 10, 10, 否], [2, 11, 11, 否], [3, 0, 0, 否], [4, 1, 1, 否], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 否], [7, 4, 4, 否], [8, 5, 5, 否], [9, 6, 6, 否], [10, 7, 7, 否], [11, 8, 8, 否]] 操作後 first actual two-sided inverse witness=5;exists=是 條件：無 每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。 步驟識別與依賴規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S157 S159 · implies操作前 structurally closed COMPLETE group candidate;two-sided identity=是;ALL-triple associativity=是;ALL-element inverses=是 操作後 group_valid=是 is the CONJUNCTION;False remains a reported candidate result,not a silent repair 條件：無 完整三項責任合取才是群資格。即使作用表看似排列，壞group table也不會因此變群；不自行換identity或修表。 步驟識別與依賴規則：groupaction_group_axiom_conjunction_candidate_may_fail · 依賴：G001, S158 S160 · implies操作前 CURRENT ORIGINAL complete Cayley table=[[10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0], [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1], [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2], [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3], [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4], [6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5], [7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], [8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]];actual identity=2;order=12 操作後 ALL group axioms qualified;actual inverse list=[4, 3, 2, 1, 0, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5];no point carrier or group-action assumption is used 條件：無 群表本身先完整驗閉合、identity、associativity、雙邊inverse；不套舊作用表的8元素限制，也不假設cyclic或commutative。純舊函式只代入本題表與trace。 步驟識別與依賴規則：group_CURRENT_complete_certified_Cayley_NOT_action_wrapper · 依賴：G001, S159 S161 · implies操作前 ORIGINAL candidate_subset=[2, 3];actual group identity=2 操作後 contains_identity=是;ALL [g,h,product,in_candidate] rows=[[2, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 2, 3, 是], [3, 3, 4, 否]];ALL [g,inverse,in_candidate] rows=[[2, 2, 是], [3, 1, 否]];product_closed=否,inverse_closed=否,subgroup=否 條件：無 完整候選可不合格；identity、乘法、inverse三責任合取才是subgroup，大小整除不代替任一責任。 步驟識別與依賴規則：lagrange_candidate_ALL_subgroup_obligations_not_size · 依賴：G001, S160 S162 · implies操作前 ORIGINAL group order=12;candidate=[2, 3],size=2 操作後 size_divides_order=是;THIS candidate_is_subgroup=否;general_converse_claim fixed No;existence of SOME other subgroup of this order NOT settled 條件：無 此No不否定前面的真subgroup旗標，也不由一個壞candidate判定同階子群不存在。它只拒絕由大小條件直接取得此一般逆推。 步驟識別與依賴規則：lagrange_candidate_vs_existence_general_converse_No · 依賴：G001, S161 ## 逐步反向核對 - S162 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S161 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S160 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S159 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S158 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S157 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S156 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S155 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S154 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S153 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S152 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S151 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S150 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S149 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S148 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S147 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S146 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S145 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S144 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S143 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S142 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S141 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S140 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S139 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S138 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S137 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S136 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S135 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S134 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S133 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S132 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S131 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S130 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S129 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S128 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S127 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S126 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S125 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S124 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S123 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S122 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S121 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S120 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S119 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S118 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S116 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S115 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S114 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S113 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S112 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S110 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S109 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S108 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S107 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S106 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S105 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S104 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S103 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S102 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S101 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S100 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S099 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S098 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S097 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S096 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S095 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S094 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S093 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S092 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S091 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S090 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S089 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S088 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S087 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S086 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S085 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S084 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S083 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S082 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S080 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S079 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S078 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S077 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S076 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S074 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S073 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S072 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S071 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S070 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S068 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S067 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S065 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S064 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S062 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S061 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S060 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S059 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S058 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S055 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S054 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S053 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S050 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S049 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S048 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S044 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S038 · premise_and_result_audit — 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99cefe17e98c7a74321801cf72df6d02fc95b6a6b78aa335accb7e11ed467b2a - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261111-r01-lagrange-theorem-finite-groups-0089.json)