# 第 24035 題：Taylor多項式

[返回所在分頁 121](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/121/)

[← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261014-advance-20261112-r02-taylor-polynomial-foundations/#q-20261014-advance-20261112-r02-taylor-polynomial-0085)

本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0047-24035 · q-20261014-advance-20261112-r02-taylor-polynomial-0085



## 原題與已知條件

固定center、nonnegative order與完整zero-through-n derivative jet。操作=taylor-definition-boundary；資料={"mode":"wrong_center","derivatives":[10,20,30],"center":-3,"order":2,"alternate_center":-2}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。


- G001 — 固定center、nonnegative order與完整zero-through-n derivative jet。操作=taylor-definition-boundary；資料={"mode":"wrong_center","derivatives":[10,20,30],"center":-3,"order":2,"alternate_center":-2}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-taylor-polynomial](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-taylor-polynomial/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [taylor-definition-boundary]

操作後

derived = [[mode, order, derivatives, center, alternate_center, unsupported_definition_or_remainder_claim, boundary]]

條件：無

本頁列完整來源欄序，不需JavaScript；gradient boundary依原mode選6／8／7欄，不補欄也不由答案猜mode。

步驟識別與依賴規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [wrong_center, 2, [10, 20, 30], -3, -2]

操作後

derived = [[0, 1, 2], 3, 否, a_jet_is_bound_to_its_declared_center]

條件：無

missing_derivative缺的是0至n各階資料（含f(a)），不是要求每個值都為0；wrong_center不能把同一jet直接換基底中心，即使常數特例可能相同。missing_factorial仍須除k!，即使低階或零值可能偶然不變。remainder_claim缺更高階控制／解析性，No不等於所有特例必不相等。

步驟識別與依賴規則：Taylor_definition_boundary_keeps_actual_jet_and_center · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

(wrong_center, 2, [10, 20, 30], -3, -2, 否, a_jet_is_bound_to_its_declared_center)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 5ca07e3ee244c1184323d0f05efb15dfac2a80b8ad8c84592530c558f6a61864
- candidate record SHA-256: 0d00171253348f6ad35b6dd0b6efeffdfcf7e2584e973b65602f99bab59cad75
- semantic review receipt SHA-256: 9b43b9823e9bd2478d6caa5b57ffed161c2c8956af86974e901d5662ad994386
- question-first witness SHA-256: eb97596068e2d5648033bab2b8f6ca9b653bbe8cb77c0f8e1d16d0c40e46f50b
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261014-advance-20261112-r02-taylor-polynomial-0085.json)