# 第 24248 題：實指數函數 [返回所在分頁 122](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/122/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261015-advance-20261113-r02-real-exponential-function-foundations/#q-20261015-advance-20261113-r02-real-exponential-function-0023) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0047-24248 · q-20261015-advance-20261113-r02-real-exponential-function-0023 ## 原題與已知條件 E(x)=sum_n>=0 x^n/n!的完整coefficient law與exact rational certificate。操作=exp-finite-partial-sum；資料={"x":[23,24],"cutoff":27}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — E(x)=sum_n>=0 x^n/n!的完整coefficient law與exact rational certificate。操作=exp-finite-partial-sum；資料={"x":[23,24],"cutoff":27}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-real-exponential-function](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-real-exponential-function/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [exp-finite-partial-sum] 操作後 derived = [[x, cutoff, terms, partial_sums, finite_sum, infinite_value_certificate, boundary]] 條件：無 本頁列完整來源欄序，不需JavaScript；gradient boundary依原mode選6／8／7欄，不補欄也不由答案猜mode。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [0] 操作後 derived = [1] 條件：無 0!是空乘積1，不是0。 步驟識別與依賴規則：empty_factorial_is_multiplicative_unit · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 (23/24)^0 操作後 Exp ORIGINAL x power0 = 1 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S002 S004 · calculation操作前 Exp term0 power over factorial := div(1, 1) 操作後 Exp term0 power over factorial = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003 S005 · calculation操作前 Exp cumulative sum through0 := sum(0, 1) 操作後 Exp cumulative sum through0 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004 S006 · calculation操作前 Exp term1 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term1 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 (23/24)^1 操作後 Exp ORIGINAL x power1 = 23/24 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S006 S008 · calculation操作前 Exp term1 power over factorial := div(23/24, 1) 操作後 Exp term1 power over factorial = 23/24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007 S009 · calculation操作前 Exp cumulative sum through1 := sum(1, 23/24) 操作後 Exp cumulative sum through1 = 47/24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S008 S010 · calculation操作前 Exp term2 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term2 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S009 S011 · calculation操作前 Exp term2 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term2 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S010 S012 · implies操作前 (23/24)^2 操作後 Exp ORIGINAL x power2 = 529/576 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S011 S013 · calculation操作前 Exp term2 power over factorial := div(529/576, 2) 操作後 Exp term2 power over factorial = 529/1152 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S012 S014 · calculation操作前 Exp cumulative sum through2 := sum(47/24, 529/1152) 操作後 Exp cumulative sum through2 = 2785/1152 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S013 S015 · calculation操作前 Exp term3 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term3 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S014 S016 · calculation操作前 Exp term3 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term3 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S015 S017 · calculation操作前 Exp term3 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term3 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S016 S018 · implies操作前 (23/24)^3 操作後 Exp ORIGINAL x power3 = 12167/13824 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S017 S019 · calculation操作前 Exp term3 power over factorial := div(12167/13824, 6) 操作後 Exp term3 power over factorial = 12167/82944 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S018 S020 · calculation操作前 Exp cumulative sum through3 := sum(2785/1152, 12167/82944) 操作後 Exp cumulative sum through3 = 212687/82944 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S019 S021 · calculation操作前 Exp term4 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term4 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S020 S022 · calculation操作前 Exp term4 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term4 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S021 S023 · calculation操作前 Exp term4 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term4 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S022 S024 · calculation操作前 Exp term4 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term4 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S023 S025 · implies操作前 (23/24)^4 操作後 Exp ORIGINAL x power4 = 279841/331776 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S024 S026 · calculation操作前 Exp term4 power over factorial := div(279841/331776, 24) 操作後 Exp term4 power over factorial = 279841/7962624 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S025 S027 · calculation操作前 Exp cumulative sum through4 := sum(212687/82944, 279841/7962624) 操作後 Exp cumulative sum through4 = 20697793/7962624 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S026 S028 · calculation操作前 Exp term5 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term5 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S027 S029 · calculation操作前 Exp term5 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term5 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S028 S030 · calculation操作前 Exp term5 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term5 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S029 S031 · calculation操作前 Exp term5 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term5 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S030 S032 · calculation操作前 Exp term5 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term5 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S031 S033 · implies操作前 (23/24)^5 操作後 Exp ORIGINAL x power5 = 6436343/7962624 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S032 S034 · calculation操作前 Exp term5 power over factorial := div(6436343/7962624, 120) 操作後 Exp term5 power over factorial = 6436343/955514880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S033 S035 · calculation操作前 Exp cumulative sum through5 := sum(20697793/7962624, 6436343/955514880) 操作後 Exp cumulative sum through5 = 2490171503/955514880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S034 S036 · calculation操作前 Exp term6 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term6 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S035 S037 · calculation操作前 Exp term6 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term6 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S036 S038 · calculation操作前 Exp term6 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term6 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S037 S039 · calculation操作前 Exp term6 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term6 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S038 S040 · calculation操作前 Exp term6 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term6 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S039 S041 · calculation操作前 Exp term6 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term6 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S040 S042 · implies操作前 (23/24)^6 操作後 Exp ORIGINAL x power6 = 148035889/191102976 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S041 S043 · calculation操作前 Exp term6 power over factorial := div(148035889/191102976, 720) 操作後 Exp term6 power over factorial = 148035889/137594142720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S042 S044 · calculation操作前 Exp cumulative sum through6 := sum(2490171503/955514880, 148035889/137594142720) 操作後 Exp cumulative sum through6 = 358732732321/137594142720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S043 S045 · calculation操作前 Exp term7 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term7 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S044 S046 · calculation操作前 Exp term7 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term7 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S045 S047 · calculation操作前 Exp term7 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term7 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S046 S048 · calculation操作前 Exp term7 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term7 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S047 S049 · calculation操作前 Exp term7 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term7 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S048 S050 · calculation操作前 Exp term7 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term7 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S049 S051 · calculation操作前 Exp term7 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term7 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S050 S052 · implies操作前 (23/24)^7 操作後 Exp ORIGINAL x power7 = 3404825447/4586471424 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S051 S053 · calculation操作前 Exp term7 power over factorial := div(3404825447/4586471424, 5040) 操作後 Exp term7 power over factorial = 3404825447/23115815976960 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S052 S054 · calculation操作前 Exp cumulative sum through7 := sum(358732732321/137594142720, 3404825447/23115815976960) 操作後 Exp cumulative sum through7 = 12054100771075/4623163195392 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S053 S055 · calculation操作前 Exp term8 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term8 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S054 S056 · calculation操作前 Exp term8 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term8 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S055 S057 · calculation操作前 Exp term8 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term8 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S056 S058 · calculation操作前 Exp term8 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term8 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S057 S059 · calculation操作前 Exp term8 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term8 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S058 S060 · calculation操作前 Exp term8 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term8 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S059 S061 · calculation操作前 Exp term8 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term8 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S060 S062 · calculation操作前 Exp term8 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term8 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S061 S063 · implies操作前 (23/24)^8 操作後 Exp ORIGINAL x power8 = 78310985281/110075314176 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S062 S064 · calculation操作前 Exp term8 power over factorial := div(78310985281/110075314176, 40320) 操作後 Exp term8 power over factorial = 78310985281/4438236667576320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S063 S065 · calculation操作前 Exp cumulative sum through8 := sum(12054100771075/4623163195392, 78310985281/4438236667576320) 操作後 Exp cumulative sum through8 = 11572015051217281/4438236667576320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S064 S066 · calculation操作前 Exp term9 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term9 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S065 S067 · calculation操作前 Exp term9 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term9 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S066 S068 · calculation操作前 Exp term9 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term9 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S067 S069 · calculation操作前 Exp term9 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term9 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S068 S070 · calculation操作前 Exp term9 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term9 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S069 S071 · calculation操作前 Exp term9 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term9 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S070 S072 · calculation操作前 Exp term9 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term9 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S071 S073 · calculation操作前 Exp term9 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term9 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S072 S074 · calculation操作前 Exp term9 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term9 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S073 S075 · implies操作前 (23/24)^9 操作後 Exp ORIGINAL x power9 = 1801152661463/2641807540224 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S074 S076 · calculation操作前 Exp term9 power over factorial := div(1801152661463/2641807540224, 362880) 操作後 Exp term9 power over factorial = 1801152661463/958659120196485120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S075 S077 · calculation操作前 Exp cumulative sum through9 := sum(11572015051217281/4438236667576320, 1801152661463/958659120196485120) 操作後 Exp cumulative sum through9 = 2499557052215594159/958659120196485120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S076 S078 · calculation操作前 Exp term10 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term10 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S077 S079 · calculation操作前 Exp term10 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term10 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S078 S080 · calculation操作前 Exp term10 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term10 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S079 S081 · calculation操作前 Exp term10 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term10 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S080 S082 · calculation操作前 Exp term10 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term10 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S081 S083 · calculation操作前 Exp term10 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term10 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S082 S084 · calculation操作前 Exp term10 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term10 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S083 S085 · calculation操作前 Exp term10 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term10 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S084 S086 · calculation操作前 Exp term10 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term10 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S085 S087 · calculation操作前 Exp term10 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term10 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S086 S088 · implies操作前 (23/24)^10 操作後 Exp ORIGINAL x power10 = 41426511213649/63403380965376 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S087 S089 · calculation操作前 Exp term10 power over factorial := div(41426511213649/63403380965376, 3628800) 操作後 Exp term10 power over factorial = 41426511213649/230078188847156428800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S088 S090 · calculation操作前 Exp cumulative sum through10 := sum(2499557052215594159/958659120196485120, 41426511213649/230078188847156428800) 操作後 Exp cumulative sum through10 = 599893733958253811809/230078188847156428800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S089 S091 · calculation操作前 Exp term11 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term11 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S090 S092 · calculation操作前 Exp term11 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term11 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S091 S093 · calculation操作前 Exp term11 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term11 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S092 S094 · calculation操作前 Exp term11 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term11 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S093 S095 · calculation操作前 Exp term11 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term11 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S094 S096 · calculation操作前 Exp term11 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term11 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S095 S097 · calculation操作前 Exp term11 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term11 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S096 S098 · calculation操作前 Exp term11 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term11 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S097 S099 · calculation操作前 Exp term11 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term11 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S098 S100 · calculation操作前 Exp term11 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term11 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S099 S101 · calculation操作前 Exp term11 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term11 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S100 S102 · implies操作前 (23/24)^11 操作後 Exp ORIGINAL x power11 = 952809757913927/1521681143169024 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S101 S103 · calculation操作前 Exp term11 power over factorial := div(952809757913927/1521681143169024, 39916800) 操作後 Exp term11 power over factorial = 952809757913927/60740641855649297203200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S102 S104 · calculation操作前 Exp cumulative sum through11 := sum(599893733958253811809/230078188847156428800, 952809757913927/60740641855649297203200) 操作後 Exp cumulative sum through11 = 158371946717788764231503/60740641855649297203200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S103 S105 · calculation操作前 Exp term12 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term12 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S104 S106 · calculation操作前 Exp term12 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term12 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S105 S107 · calculation操作前 Exp term12 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term12 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S106 S108 · calculation操作前 Exp term12 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term12 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S107 S109 · calculation操作前 Exp term12 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term12 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S108 S110 · calculation操作前 Exp term12 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term12 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S109 S111 · calculation操作前 Exp term12 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term12 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S110 S112 · calculation操作前 Exp term12 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term12 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S111 S113 · calculation操作前 Exp term12 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term12 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S112 S114 · calculation操作前 Exp term12 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term12 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S113 S115 · calculation操作前 Exp term12 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term12 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S114 S116 · calculation操作前 Exp term12 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term12 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S115 S117 · implies操作前 (23/24)^12 操作後 Exp ORIGINAL x power12 = 21914624432020321/36520347436056576 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S116 S118 · calculation操作前 Exp term12 power over factorial := div(21914624432020321/36520347436056576, 479001600) 操作後 Exp term12 power over factorial = 21914624432020321/17493304854426997594521600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S117 S119 · calculation操作前 Exp cumulative sum through12 := sum(158371946717788764231503/60740641855649297203200, 21914624432020321/17493304854426997594521600) 操作後 Exp cumulative sum through12 = 9122224135327557706138637/3498660970885399518904320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S118 S120 · calculation操作前 Exp term13 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term13 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S119 S121 · calculation操作前 Exp term13 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term13 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S120 S122 · calculation操作前 Exp term13 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term13 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S121 S123 · calculation操作前 Exp term13 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term13 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S122 S124 · calculation操作前 Exp term13 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term13 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S123 S125 · calculation操作前 Exp term13 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term13 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S124 S126 · calculation操作前 Exp term13 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term13 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S125 S127 · calculation操作前 Exp term13 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term13 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S126 S128 · calculation操作前 Exp term13 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term13 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S127 S129 · calculation操作前 Exp term13 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term13 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S128 S130 · calculation操作前 Exp term13 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term13 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S129 S131 · calculation操作前 Exp term13 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term13 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S130 S132 · calculation操作前 Exp term13 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term13 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S131 S133 · implies操作前 (23/24)^13 操作後 Exp ORIGINAL x power13 = 504036361936467383/876488338465357824 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S132 S134 · calculation操作前 Exp term13 power over factorial := div(504036361936467383/876488338465357824, 6227020800) 操作後 Exp term13 power over factorial = 504036361936467383/5457911114581223249490739200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S133 S135 · calculation操作前 Exp cumulative sum through13 := sum(9122224135327557706138637/3498660970885399518904320, 504036361936467383/5457911114581223249490739200) 操作後 Exp cumulative sum through13 = 14230669651615026383512741103/5457911114581223249490739200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S134 S136 · calculation操作前 Exp term14 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term14 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S135 S137 · calculation操作前 Exp term14 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term14 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S136 S138 · calculation操作前 Exp term14 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term14 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S137 S139 · calculation操作前 Exp term14 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term14 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S138 S140 · calculation操作前 Exp term14 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term14 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S139 S141 · calculation操作前 Exp term14 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term14 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S140 S142 · calculation操作前 Exp term14 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term14 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S141 S143 · calculation操作前 Exp term14 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term14 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S142 S144 · calculation操作前 Exp term14 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term14 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S143 S145 · calculation操作前 Exp term14 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term14 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S144 S146 · calculation操作前 Exp term14 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term14 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S145 S147 · calculation操作前 Exp term14 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term14 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S146 S148 · calculation操作前 Exp term14 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term14 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S147 S149 · calculation操作前 Exp term14 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term14 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S148 S150 · implies操作前 (23/24)^14 操作後 Exp ORIGINAL x power14 = 11592836324538749809/21035720123168587776 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S149 S151 · calculation操作前 Exp term14 power over factorial := div(11592836324538749809/21035720123168587776, 87178291200) 操作後 Exp term14 power over factorial = 11592836324538749809/1833858134499291011828888371200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S150 S152 · calculation操作前 Exp cumulative sum through14 := sum(14230669651615026383512741103/5457911114581223249490739200, 11592836324538749809/1833858134499291011828888371200) 操作後 Exp cumulative sum through14 = 4781505002954241701184819760417/1833858134499291011828888371200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S151 S153 · calculation操作前 Exp term15 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term15 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S152 S154 · calculation操作前 Exp term15 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term15 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S153 S155 · calculation操作前 Exp term15 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term15 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S154 S156 · calculation操作前 Exp term15 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term15 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S155 S157 · calculation操作前 Exp term15 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term15 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S156 S158 · calculation操作前 Exp term15 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term15 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S157 S159 · calculation操作前 Exp term15 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term15 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S158 S160 · calculation操作前 Exp term15 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term15 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S159 S161 · calculation操作前 Exp term15 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term15 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S160 S162 · calculation操作前 Exp term15 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term15 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S161 S163 · calculation操作前 Exp term15 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term15 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S162 S164 · calculation操作前 Exp term15 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term15 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S163 S165 · calculation操作前 Exp term15 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term15 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S164 S166 · calculation操作前 Exp term15 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term15 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S165 S167 · calculation操作前 Exp term15 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term15 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S166 S168 · implies操作前 (23/24)^15 操作後 Exp ORIGINAL x power15 = 266635235464391245607/504857282956046106624 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S167 S169 · calculation操作前 Exp term15 power over factorial := div(266635235464391245607/504857282956046106624, 1307674368000) 操作後 Exp term15 power over factorial = 266635235464391245607/660188928419744764258399813632000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S168 S170 · calculation操作前 Exp cumulative sum through15 := sum(4781505002954241701184819760417/1833858134499291011828888371200, 266635235464391245607/660188928419744764258399813632000) 操作後 Exp cumulative sum through15 = 1721341801063793647661999504995727/660188928419744764258399813632000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S169 S171 · calculation操作前 Exp term16 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term16 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S170 S172 · calculation操作前 Exp term16 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term16 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S171 S173 · calculation操作前 Exp term16 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term16 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S172 S174 · calculation操作前 Exp term16 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term16 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S173 S175 · calculation操作前 Exp term16 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term16 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S174 S176 · calculation操作前 Exp term16 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term16 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S175 S177 · calculation操作前 Exp term16 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term16 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S176 S178 · calculation操作前 Exp term16 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term16 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S177 S179 · calculation操作前 Exp term16 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term16 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S178 S180 · calculation操作前 Exp term16 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term16 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S179 S181 · calculation操作前 Exp term16 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term16 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S180 S182 · calculation操作前 Exp term16 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term16 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S181 S183 · calculation操作前 Exp term16 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term16 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S182 S184 · calculation操作前 Exp term16 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term16 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S183 S185 · calculation操作前 Exp term16 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term16 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S184 S186 · calculation操作前 Exp term16 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term16 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S185 S187 · implies操作前 (23/24)^16 操作後 Exp ORIGINAL x power16 = 6132610415680998648961/12116574790945106558976 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S186 S188 · calculation操作前 Exp term16 power over factorial := div(6132610415680998648961/12116574790945106558976, 20922789888000) 操作後 Exp term16 power over factorial = 6132610415680998648961/253512548513181989475225528434688000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S187 S189 · calculation操作前 Exp cumulative sum through16 := sum(1721341801063793647661999504995727/660188928419744764258399813632000, 6132610415680998648961/253512548513181989475225528434688000) 操作後 Exp cumulative sum through16 = 660995251608502893312623490917008129/253512548513181989475225528434688000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S188 S190 · calculation操作前 Exp term17 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term17 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S189 S191 · calculation操作前 Exp term17 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term17 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S190 S192 · calculation操作前 Exp term17 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term17 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S191 S193 · calculation操作前 Exp term17 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term17 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S192 S194 · calculation操作前 Exp term17 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term17 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S193 S195 · calculation操作前 Exp term17 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term17 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S194 S196 · calculation操作前 Exp term17 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term17 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S195 S197 · calculation操作前 Exp term17 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term17 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S196 S198 · calculation操作前 Exp term17 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term17 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S197 S199 · calculation操作前 Exp term17 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term17 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S198 S200 · calculation操作前 Exp term17 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term17 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S199 S201 · calculation操作前 Exp term17 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term17 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S200 S202 · calculation操作前 Exp term17 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term17 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S201 S203 · calculation操作前 Exp term17 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term17 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S202 S204 · calculation操作前 Exp term17 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term17 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S203 S205 · calculation操作前 Exp term17 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term17 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S204 S206 · calculation操作前 Exp term17 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term17 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S205 S207 · implies操作前 (23/24)^17 操作後 Exp ORIGINAL x power17 = 141050039560662968926103/290797794982682557415424 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S206 S208 · calculation操作前 Exp term17 power over factorial := div(141050039560662968926103/290797794982682557415424, 355687428096000) 操作後 Exp term17 power over factorial = 141050039560662968926103/103433119793378251705892015601352704000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S207 S209 · calculation操作前 Exp cumulative sum through17 := sum(660995251608502893312623490917008129/253512548513181989475225528434688000, 141050039560662968926103/103433119793378251705892015601352704000) 操作後 Exp cumulative sum through17 = 53937212531253864304317988991421648547/20686623958675650341178403120270540800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S208 S210 · calculation操作前 Exp term18 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term18 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S209 S211 · calculation操作前 Exp term18 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term18 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S210 S212 · calculation操作前 Exp term18 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term18 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S211 S213 · calculation操作前 Exp term18 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term18 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S212 S214 · calculation操作前 Exp term18 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term18 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S213 S215 · calculation操作前 Exp term18 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term18 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S214 S216 · calculation操作前 Exp term18 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term18 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S215 S217 · calculation操作前 Exp term18 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term18 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S216 S218 · calculation操作前 Exp term18 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term18 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S217 S219 · calculation操作前 Exp term18 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term18 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S218 S220 · calculation操作前 Exp term18 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term18 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S219 S221 · calculation操作前 Exp term18 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term18 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S220 S222 · calculation操作前 Exp term18 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term18 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S221 S223 · calculation操作前 Exp term18 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term18 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S222 S224 · calculation操作前 Exp term18 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term18 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S223 S225 · calculation操作前 Exp term18 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term18 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S224 S226 · calculation操作前 Exp term18 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term18 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S225 S227 · calculation操作前 Exp term18 factorial step18 := mul(355687428096000, 18) 操作後 Exp term18 factorial step18 = 6402373705728000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S226 S228 · implies操作前 (23/24)^18 操作後 Exp ORIGINAL x power18 = 3244150909895248285300369/6979147079584381377970176 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S227 S229 · calculation操作前 Exp term18 power over factorial := div(3244150909895248285300369/6979147079584381377970176, 6402373705728000) 操作後 Exp term18 power over factorial = 3244150909895248285300369/44683107750739404736945350739784368128000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S228 S230 · calculation操作前 Exp cumulative sum through18 := sum(53937212531253864304317988991421648547/20686623958675650341178403120270540800, 3244150909895248285300369/44683107750739404736945350739784368128000) 操作後 Exp cumulative sum through18 = 10591307187955304558316160556065367832899/4062100704612673157904122794525851648000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S229 S231 · calculation操作前 Exp term19 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term19 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S230 S232 · calculation操作前 Exp term19 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term19 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S231 S233 · calculation操作前 Exp term19 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term19 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S232 S234 · calculation操作前 Exp term19 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term19 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S233 S235 · calculation操作前 Exp term19 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term19 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S234 S236 · calculation操作前 Exp term19 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term19 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S235 S237 · calculation操作前 Exp term19 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term19 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S236 S238 · calculation操作前 Exp term19 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term19 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S237 S239 · calculation操作前 Exp term19 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term19 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S238 S240 · calculation操作前 Exp term19 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term19 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S239 S241 · calculation操作前 Exp term19 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term19 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S240 S242 · calculation操作前 Exp term19 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term19 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S241 S243 · calculation操作前 Exp term19 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term19 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S242 S244 · calculation操作前 Exp term19 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term19 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S243 S245 · calculation操作前 Exp term19 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term19 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S244 S246 · calculation操作前 Exp term19 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term19 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S245 S247 · calculation操作前 Exp term19 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term19 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S246 S248 · calculation操作前 Exp term19 factorial step18 := mul(355687428096000, 18) 操作後 Exp term19 factorial step18 = 6402373705728000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S247 S249 · calculation操作前 Exp term19 factorial step19 := mul(6402373705728000, 19) 操作後 Exp term19 factorial step19 = 121645100408832000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S248 S250 · implies操作前 (23/24)^19 操作後 Exp ORIGINAL x power19 = 74615470927590710561908487/167499529910025153071284224 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S249 S251 · calculation操作前 Exp term19 power over factorial := div(74615470927590710561908487/167499529910025153071284224, 121645100408832000) 操作後 Exp term19 power over factorial = 74615470927590710561908487/20375497134337168560047079937341671866368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S250 S252 · calculation操作前 Exp cumulative sum through19 := sum(10591307187955304558316160556065367832899/4062100704612673157904122794525851648000, 74615470927590710561908487/20375497134337168560047079937341671866368000) 操作後 Exp cumulative sum through19 = 53125996854783807739129332276814595611729871/20375497134337168560047079937341671866368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S251 S253 · calculation操作前 Exp term20 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term20 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S252 S254 · calculation操作前 Exp term20 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term20 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S253 S255 · calculation操作前 Exp term20 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term20 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S254 S256 · calculation操作前 Exp term20 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term20 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S255 S257 · calculation操作前 Exp term20 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term20 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S256 S258 · calculation操作前 Exp term20 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term20 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S257 S259 · calculation操作前 Exp term20 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term20 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S258 S260 · calculation操作前 Exp term20 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term20 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S259 S261 · calculation操作前 Exp term20 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term20 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S260 S262 · calculation操作前 Exp term20 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term20 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S261 S263 · calculation操作前 Exp term20 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term20 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S262 S264 · calculation操作前 Exp term20 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term20 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S263 S265 · calculation操作前 Exp term20 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term20 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S264 S266 · calculation操作前 Exp term20 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term20 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S265 S267 · calculation操作前 Exp term20 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term20 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S266 S268 · calculation操作前 Exp term20 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term20 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S267 S269 · calculation操作前 Exp term20 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term20 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S268 S270 · calculation操作前 Exp term20 factorial step18 := mul(355687428096000, 18) 操作後 Exp term20 factorial step18 = 6402373705728000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S269 S271 · calculation操作前 Exp term20 factorial step19 := mul(6402373705728000, 19) 操作後 Exp term20 factorial step19 = 121645100408832000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S270 S272 · calculation操作前 Exp term20 factorial step20 := mul(121645100408832000, 20) 操作後 Exp term20 factorial step20 = 2432902008176640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S271 S273 · implies操作前 (23/24)^20 操作後 Exp ORIGINAL x power20 = 1716155831334586342923895201/4019988717840603673710821376 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S272 S274 · calculation操作前 Exp term20 power over factorial := div(1716155831334586342923895201/4019988717840603673710821376, 2432902008176640000) 操作後 Exp term20 power over factorial = 1716155831334586342923895201/9780238624481840908822598369924002495856640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S273 S275 · calculation操作前 Exp cumulative sum through20 := sum(53125996854783807739129332276814595611729871/20375497134337168560047079937341671866368000, 1716155831334586342923895201/9780238624481840908822598369924002495856640000) 操作後 Exp cumulative sum through20 = 1500028146488013395088131489659152484503190193/575308154381284759342505786466117793873920000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S274 S276 · calculation操作前 Exp term21 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term21 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S275 S277 · calculation操作前 Exp term21 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term21 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S276 S278 · calculation操作前 Exp term21 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term21 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S277 S279 · calculation操作前 Exp term21 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term21 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S278 S280 · calculation操作前 Exp term21 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term21 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S279 S281 · calculation操作前 Exp term21 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term21 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S280 S282 · calculation操作前 Exp term21 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term21 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S281 S283 · calculation操作前 Exp term21 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term21 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S282 S284 · calculation操作前 Exp term21 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term21 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S283 S285 · calculation操作前 Exp term21 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term21 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S284 S286 · calculation操作前 Exp term21 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term21 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S285 S287 · calculation操作前 Exp term21 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term21 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S286 S288 · calculation操作前 Exp term21 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term21 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S287 S289 · calculation操作前 Exp term21 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term21 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S288 S290 · calculation操作前 Exp term21 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term21 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S289 S291 · calculation操作前 Exp term21 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term21 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S290 S292 · calculation操作前 Exp term21 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term21 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S291 S293 · calculation操作前 Exp term21 factorial step18 := mul(355687428096000, 18) 操作後 Exp term21 factorial step18 = 6402373705728000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S292 S294 · calculation操作前 Exp term21 factorial step19 := mul(6402373705728000, 19) 操作後 Exp term21 factorial step19 = 121645100408832000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S293 S295 · calculation操作前 Exp term21 factorial step20 := mul(121645100408832000, 20) 操作後 Exp term21 factorial step20 = 2432902008176640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S294 S296 · calculation操作前 Exp term21 factorial step21 := mul(2432902008176640000, 21) 操作後 Exp term21 factorial step21 = 51090942171709440000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S295 S297 · implies操作前 (23/24)^21 操作後 Exp ORIGINAL x power21 = 39471584120695485887249589623/96479729228174488169059713024 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S296 S298 · calculation操作前 Exp term21 power over factorial := div(39471584120695485887249589623/96479729228174488169059713024, 51090942171709440000) 操作後 Exp term21 power over factorial = 39471584120695485887249589623/4929240266738847818046589578441697257911746560000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S297 S299 · calculation操作前 Exp cumulative sum through21 := sum(1500028146488013395088131489659152484503190193/575308154381284759342505786466117793873920000, 39471584120695485887249589623/4929240266738847818046589578441697257911746560000) 操作後 Exp cumulative sum through21 = 12852241159109298769154582187520313973110583163247/4929240266738847818046589578441697257911746560000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S298 S300 · calculation操作前 Exp term22 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term22 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S299 S301 · calculation操作前 Exp term22 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term22 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S300 S302 · calculation操作前 Exp term22 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term22 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S301 S303 · calculation操作前 Exp term22 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term22 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S302 S304 · calculation操作前 Exp term22 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term22 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S303 S305 · calculation操作前 Exp term22 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term22 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S304 S306 · calculation操作前 Exp term22 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term22 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S305 S307 · calculation操作前 Exp term22 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term22 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S306 S308 · calculation操作前 Exp term22 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term22 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S307 S309 · calculation操作前 Exp term22 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term22 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S308 S310 · calculation操作前 Exp term22 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term22 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S309 S311 · calculation操作前 Exp term22 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term22 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S310 S312 · calculation操作前 Exp term22 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term22 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S311 S313 · calculation操作前 Exp term22 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term22 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S312 S314 · calculation操作前 Exp term22 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term22 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S313 S315 · calculation操作前 Exp term22 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term22 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S314 S316 · calculation操作前 Exp term22 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term22 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S315 S317 · calculation操作前 Exp term22 factorial step18 := mul(355687428096000, 18) 操作後 Exp term22 factorial step18 = 6402373705728000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S316 S318 · calculation操作前 Exp term22 factorial step19 := mul(6402373705728000, 19) 操作後 Exp term22 factorial step19 = 121645100408832000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S317 S319 · calculation操作前 Exp term22 factorial step20 := mul(121645100408832000, 20) 操作後 Exp term22 factorial step20 = 2432902008176640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S318 S320 · calculation操作前 Exp term22 factorial step21 := mul(2432902008176640000, 21) 操作後 Exp term22 factorial step21 = 51090942171709440000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S319 S321 · calculation操作前 Exp term22 factorial step22 := mul(51090942171709440000, 22) 操作後 Exp term22 factorial step22 = 1124000727777607680000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S320 S322 · implies操作前 (23/24)^22 操作後 Exp ORIGINAL x power22 = 907846434775996175406740561329/2315513501476187716057433112576 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S321 S323 · calculation操作前 Exp term22 power over factorial := div(907846434775996175406740561329/2315513501476187716057433112576, 1124000727777607680000) 操作後 Exp term22 power over factorial = 907846434775996175406740561329/2602638860838111647928599297417216152177402183680000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S322 S324 · calculation操作前 Exp cumulative sum through22 := sum(12852241159109298769154582187520313973110583163247/4929240266738847818046589578441697257911746560000, 907846434775996175406740561329/2602638860838111647928599297417216152177402183680000) 操作後 Exp cumulative sum through22 = 1357196666401941950022905448289100354795558930151149/520527772167622329585719859483443230435480436736000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S323 S325 · calculation操作前 Exp term23 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term23 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S324 S326 · calculation操作前 Exp term23 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term23 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S325 S327 · calculation操作前 Exp term23 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term23 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S326 S328 · calculation操作前 Exp term23 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term23 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S327 S329 · calculation操作前 Exp term23 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term23 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S328 S330 · calculation操作前 Exp term23 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term23 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S329 S331 · calculation操作前 Exp term23 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term23 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S330 S332 · calculation操作前 Exp term23 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term23 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S331 S333 · calculation操作前 Exp term23 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term23 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S332 S334 · calculation操作前 Exp term23 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term23 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S333 S335 · calculation操作前 Exp term23 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term23 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S334 S336 · calculation操作前 Exp term23 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term23 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S335 S337 · calculation操作前 Exp term23 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term23 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S336 S338 · calculation操作前 Exp term23 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term23 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S337 S339 · calculation操作前 Exp term23 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term23 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S338 S340 · calculation操作前 Exp term23 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term23 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S339 S341 · calculation操作前 Exp term23 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term23 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S340 S342 · calculation操作前 Exp term23 factorial step18 := mul(355687428096000, 18) 操作後 Exp term23 factorial step18 = 6402373705728000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S341 S343 · calculation操作前 Exp term23 factorial step19 := mul(6402373705728000, 19) 操作後 Exp term23 factorial step19 = 121645100408832000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S342 S344 · calculation操作前 Exp term23 factorial step20 := mul(121645100408832000, 20) 操作後 Exp term23 factorial step20 = 2432902008176640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S343 S345 · calculation操作前 Exp term23 factorial step21 := mul(2432902008176640000, 21) 操作後 Exp term23 factorial step21 = 51090942171709440000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S344 S346 · calculation操作前 Exp term23 factorial step22 := mul(51090942171709440000, 22) 操作後 Exp term23 factorial step22 = 1124000727777607680000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S345 S347 · calculation操作前 Exp term23 factorial step23 := mul(1124000727777607680000, 23) 操作後 Exp term23 factorial step23 = 25852016738884976640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S346 S348 · implies操作前 (23/24)^23 操作後 Exp ORIGINAL x power23 = 20880467999847912034355032910567/55572324035428505185378394701824 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S347 S349 · calculation操作前 Exp term23 power over factorial := div(20880467999847912034355032910567/55572324035428505185378394701824, 25852016738884976640000) 操作後 Exp term23 power over factorial = 907846434775996175406740561329/62463332660114679550286383138013187652257652408320000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S348 S350 · calculation操作前 Exp cumulative sum through23 := sum(1357196666401941950022905448289100354795558930151149/520527772167622329585719859483443230435480436736000, 907846434775996175406740561329/62463332660114679550286383138013187652257652408320000) 操作後 Exp cumulative sum through23 = 162863599968233034002749561641126818571642478358699209/62463332660114679550286383138013187652257652408320000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S349 S351 · calculation操作前 Exp term24 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term24 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S350 S352 · calculation操作前 Exp term24 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term24 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S351 S353 · calculation操作前 Exp term24 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term24 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S352 S354 · calculation操作前 Exp term24 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term24 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S353 S355 · calculation操作前 Exp term24 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term24 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S354 S356 · calculation操作前 Exp term24 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term24 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S355 S357 · calculation操作前 Exp term24 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term24 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S356 S358 · calculation操作前 Exp term24 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term24 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S357 S359 · calculation操作前 Exp term24 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term24 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S358 S360 · calculation操作前 Exp term24 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term24 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S359 S361 · calculation操作前 Exp term24 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term24 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S360 S362 · calculation操作前 Exp term24 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term24 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S361 S363 · calculation操作前 Exp term24 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term24 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S362 S364 · calculation操作前 Exp term24 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term24 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S363 S365 · calculation操作前 Exp term24 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term24 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S364 S366 · calculation操作前 Exp term24 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term24 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S365 S367 · calculation操作前 Exp term24 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term24 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S366 S368 · calculation操作前 Exp term24 factorial step18 := mul(355687428096000, 18) 操作後 Exp term24 factorial step18 = 6402373705728000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S367 S369 · calculation操作前 Exp term24 factorial step19 := mul(6402373705728000, 19) 操作後 Exp term24 factorial step19 = 121645100408832000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S368 S370 · calculation操作前 Exp term24 factorial step20 := mul(121645100408832000, 20) 操作後 Exp term24 factorial step20 = 2432902008176640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S369 S371 · calculation操作前 Exp term24 factorial step21 := mul(2432902008176640000, 21) 操作後 Exp term24 factorial step21 = 51090942171709440000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S370 S372 · calculation操作前 Exp term24 factorial step22 := mul(51090942171709440000, 22) 操作後 Exp term24 factorial step22 = 1124000727777607680000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S371 S373 · calculation操作前 Exp term24 factorial step23 := mul(1124000727777607680000, 23) 操作後 Exp term24 factorial step23 = 25852016738884976640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S372 S374 · calculation操作前 Exp term24 factorial step24 := mul(25852016738884976640000, 24) 操作後 Exp term24 factorial step24 = 620448401733239439360000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S373 S375 · implies操作前 (23/24)^24 操作後 Exp ORIGINAL x power24 = 480250763996501976790165756943041/1333735776850284124449081472843776 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S374 S376 · calculation操作前 Exp term24 power over factorial := div(480250763996501976790165756943041/1333735776850284124449081472843776, 620448401733239439360000) 操作後 Exp term24 power over factorial = 20880467999847912034355032910567/35978879612226055420964956687495596087700407787192320000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S375 S377 · calculation操作前 Exp cumulative sum through24 := sum(162863599968233034002749561641126818571642478358699209/62463332660114679550286383138013187652257652408320000, 20880467999847912034355032910567/35978879612226055420964956687495596087700407787192320000) 操作後 Exp cumulative sum through24 = 93809433581702227585583768385757047345178101889643654951/35978879612226055420964956687495596087700407787192320000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S376 S378 · calculation操作前 Exp term25 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term25 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S377 S379 · calculation操作前 Exp term25 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term25 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S378 S380 · calculation操作前 Exp term25 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term25 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S379 S381 · calculation操作前 Exp term25 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term25 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S380 S382 · calculation操作前 Exp term25 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term25 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S381 S383 · calculation操作前 Exp term25 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term25 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S382 S384 · calculation操作前 Exp term25 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term25 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S383 S385 · calculation操作前 Exp term25 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term25 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S384 S386 · calculation操作前 Exp term25 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term25 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S385 S387 · calculation操作前 Exp term25 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term25 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S386 S388 · calculation操作前 Exp term25 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term25 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S387 S389 · calculation操作前 Exp term25 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term25 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S388 S390 · calculation操作前 Exp term25 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term25 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S389 S391 · calculation操作前 Exp term25 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term25 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S390 S392 · calculation操作前 Exp term25 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term25 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S391 S393 · calculation操作前 Exp term25 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term25 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S392 S394 · calculation操作前 Exp term25 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term25 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S393 S395 · calculation操作前 Exp term25 factorial step18 := mul(355687428096000, 18) 操作後 Exp term25 factorial step18 = 6402373705728000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S394 S396 · calculation操作前 Exp term25 factorial step19 := mul(6402373705728000, 19) 操作後 Exp term25 factorial step19 = 121645100408832000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S395 S397 · calculation操作前 Exp term25 factorial step20 := mul(121645100408832000, 20) 操作後 Exp term25 factorial step20 = 2432902008176640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S396 S398 · calculation操作前 Exp term25 factorial step21 := mul(2432902008176640000, 21) 操作後 Exp term25 factorial step21 = 51090942171709440000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S397 S399 · calculation操作前 Exp term25 factorial step22 := mul(51090942171709440000, 22) 操作後 Exp term25 factorial step22 = 1124000727777607680000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S398 S400 · calculation操作前 Exp term25 factorial step23 := mul(1124000727777607680000, 23) 操作後 Exp term25 factorial step23 = 25852016738884976640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S399 S401 · calculation操作前 Exp term25 factorial step24 := mul(25852016738884976640000, 24) 操作後 Exp term25 factorial step24 = 620448401733239439360000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S400 S402 · calculation操作前 Exp term25 factorial step25 := mul(620448401733239439360000, 25) 操作後 Exp term25 factorial step25 = 15511210043330985984000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S401 S403 · implies操作前 (23/24)^25 操作後 Exp ORIGINAL x power25 = 11045767571919545466173812409689943/32009658644406818986777955348250624 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S402 S404 · calculation操作前 Exp term25 power over factorial := div(11045767571919545466173812409689943/32009658644406818986777955348250624, 15511210043330985984000000) 操作後 Exp term25 power over factorial = 480250763996501976790165756943041/21587327767335633252578974012497357652620244672315392000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S403 S405 · calculation操作前 Exp cumulative sum through25 := sum(93809433581702227585583768385757047345178101889643654951/35978879612226055420964956687495596087700407787192320000, 480250763996501976790165756943041/21587327767335633252578974012497357652620244672315392000000) 操作後 Exp cumulative sum through25 = 56285660149021336551350261511704992403608837923951949913641/21587327767335633252578974012497357652620244672315392000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S404 S406 · calculation操作前 Exp term26 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term26 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S405 S407 · calculation操作前 Exp term26 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term26 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S406 S408 · calculation操作前 Exp term26 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term26 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S407 S409 · calculation操作前 Exp term26 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term26 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S408 S410 · calculation操作前 Exp term26 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term26 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S409 S411 · calculation操作前 Exp term26 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term26 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S410 S412 · calculation操作前 Exp term26 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term26 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S411 S413 · calculation操作前 Exp term26 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term26 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S412 S414 · calculation操作前 Exp term26 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term26 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S413 S415 · calculation操作前 Exp term26 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term26 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S414 S416 · calculation操作前 Exp term26 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term26 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S415 S417 · calculation操作前 Exp term26 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term26 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S416 S418 · calculation操作前 Exp term26 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term26 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S417 S419 · calculation操作前 Exp term26 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term26 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S418 S420 · calculation操作前 Exp term26 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term26 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S419 S421 · calculation操作前 Exp term26 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term26 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S420 S422 · calculation操作前 Exp term26 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term26 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S421 S423 · calculation操作前 Exp term26 factorial step18 := mul(355687428096000, 18) 操作後 Exp term26 factorial step18 = 6402373705728000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S422 S424 · calculation操作前 Exp term26 factorial step19 := mul(6402373705728000, 19) 操作後 Exp term26 factorial step19 = 121645100408832000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S423 S425 · calculation操作前 Exp term26 factorial step20 := mul(121645100408832000, 20) 操作後 Exp term26 factorial step20 = 2432902008176640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S424 S426 · calculation操作前 Exp term26 factorial step21 := mul(2432902008176640000, 21) 操作後 Exp term26 factorial step21 = 51090942171709440000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S425 S427 · calculation操作前 Exp term26 factorial step22 := mul(51090942171709440000, 22) 操作後 Exp term26 factorial step22 = 1124000727777607680000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S426 S428 · calculation操作前 Exp term26 factorial step23 := mul(1124000727777607680000, 23) 操作後 Exp term26 factorial step23 = 25852016738884976640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S427 S429 · calculation操作前 Exp term26 factorial step24 := mul(25852016738884976640000, 24) 操作後 Exp term26 factorial step24 = 620448401733239439360000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S428 S430 · calculation操作前 Exp term26 factorial step25 := mul(620448401733239439360000, 25) 操作後 Exp term26 factorial step25 = 15511210043330985984000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S429 S431 · calculation操作前 Exp term26 factorial step26 := mul(15511210043330985984000000, 26) 操作後 Exp term26 factorial step26 = 403291461126605635584000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S430 S432 · implies操作前 (23/24)^26 操作後 Exp ORIGINAL x power26 = 254052654154149545721997685422868689/768231807465763655682670928358014976 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S431 S433 · calculation操作前 Exp term26 power over factorial := div(254052654154149545721997685422868689/768231807465763655682670928358014976, 403291461126605635584000000) 操作後 Exp term26 power over factorial = 11045767571919545466173812409689943/13470492526817435149609279783798351175235032675524804608000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S432 S434 · calculation操作前 Exp cumulative sum through26 := sum(56285660149021336551350261511704992403608837923951949913641/21587327767335633252578974012497357652620244672315392000000, 11045767571919545466173812409689943/13470492526817435149609279783798351175235032675524804608000000) 操作後 Exp cumulative sum through26 = 35122251932989314008042563194349682831771460330719829155801927/13470492526817435149609279783798351175235032675524804608000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S433 S435 · calculation操作前 Exp term27 factorial step1 := mul(1, 1) 操作後 Exp term27 factorial step1 = 1 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S434 S436 · calculation操作前 Exp term27 factorial step2 := mul(1, 2) 操作後 Exp term27 factorial step2 = 2 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S435 S437 · calculation操作前 Exp term27 factorial step3 := mul(2, 3) 操作後 Exp term27 factorial step3 = 6 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S436 S438 · calculation操作前 Exp term27 factorial step4 := mul(6, 4) 操作後 Exp term27 factorial step4 = 24 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S437 S439 · calculation操作前 Exp term27 factorial step5 := mul(24, 5) 操作後 Exp term27 factorial step5 = 120 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S438 S440 · calculation操作前 Exp term27 factorial step6 := mul(120, 6) 操作後 Exp term27 factorial step6 = 720 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S439 S441 · calculation操作前 Exp term27 factorial step7 := mul(720, 7) 操作後 Exp term27 factorial step7 = 5040 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S440 S442 · calculation操作前 Exp term27 factorial step8 := mul(5040, 8) 操作後 Exp term27 factorial step8 = 40320 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S441 S443 · calculation操作前 Exp term27 factorial step9 := mul(40320, 9) 操作後 Exp term27 factorial step9 = 362880 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S442 S444 · calculation操作前 Exp term27 factorial step10 := mul(362880, 10) 操作後 Exp term27 factorial step10 = 3628800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S443 S445 · calculation操作前 Exp term27 factorial step11 := mul(3628800, 11) 操作後 Exp term27 factorial step11 = 39916800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S444 S446 · calculation操作前 Exp term27 factorial step12 := mul(39916800, 12) 操作後 Exp term27 factorial step12 = 479001600 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S445 S447 · calculation操作前 Exp term27 factorial step13 := mul(479001600, 13) 操作後 Exp term27 factorial step13 = 6227020800 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S446 S448 · calculation操作前 Exp term27 factorial step14 := mul(6227020800, 14) 操作後 Exp term27 factorial step14 = 87178291200 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S447 S449 · calculation操作前 Exp term27 factorial step15 := mul(87178291200, 15) 操作後 Exp term27 factorial step15 = 1307674368000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S448 S450 · calculation操作前 Exp term27 factorial step16 := mul(1307674368000, 16) 操作後 Exp term27 factorial step16 = 20922789888000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S449 S451 · calculation操作前 Exp term27 factorial step17 := mul(20922789888000, 17) 操作後 Exp term27 factorial step17 = 355687428096000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S450 S452 · calculation操作前 Exp term27 factorial step18 := mul(355687428096000, 18) 操作後 Exp term27 factorial step18 = 6402373705728000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S451 S453 · calculation操作前 Exp term27 factorial step19 := mul(6402373705728000, 19) 操作後 Exp term27 factorial step19 = 121645100408832000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S452 S454 · calculation操作前 Exp term27 factorial step20 := mul(121645100408832000, 20) 操作後 Exp term27 factorial step20 = 2432902008176640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S453 S455 · calculation操作前 Exp term27 factorial step21 := mul(2432902008176640000, 21) 操作後 Exp term27 factorial step21 = 51090942171709440000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S454 S456 · calculation操作前 Exp term27 factorial step22 := mul(51090942171709440000, 22) 操作後 Exp term27 factorial step22 = 1124000727777607680000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S455 S457 · calculation操作前 Exp term27 factorial step23 := mul(1124000727777607680000, 23) 操作後 Exp term27 factorial step23 = 25852016738884976640000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S456 S458 · calculation操作前 Exp term27 factorial step24 := mul(25852016738884976640000, 24) 操作後 Exp term27 factorial step24 = 620448401733239439360000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S457 S459 · calculation操作前 Exp term27 factorial step25 := mul(620448401733239439360000, 25) 操作後 Exp term27 factorial step25 = 15511210043330985984000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S458 S460 · calculation操作前 Exp term27 factorial step26 := mul(15511210043330985984000000, 26) 操作後 Exp term27 factorial step26 = 403291461126605635584000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S459 S461 · calculation操作前 Exp term27 factorial step27 := mul(403291461126605635584000000, 27) 操作後 Exp term27 factorial step27 = 10888869450418352160768000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S460 S462 · implies操作前 (23/24)^27 操作後 Exp ORIGINAL x power27 = 5843211045545439551605946764725979847/18437563379178327736384102280592359424 條件：無 以非負整數次有限乘積精確計算，零次為多項式中的乘法單位元。 步驟識別與依賴規則：integer_power · 依賴：G001, S461 S463 · calculation操作前 Exp term27 power over factorial := div(5843211045545439551605946764725979847/18437563379178327736384102280592359424, 10888869450418352160768000000) 操作後 Exp term27 power over factorial = 254052654154149545721997685422868689/8728879157377697976946813299901331561552301173740073385984000000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S462 S464 · calculation操作前 Exp cumulative sum through27 := sum(35122251932989314008042563194349682831771460330719829155801927/13470492526817435149609279783798351175235032675524804608000000, 254052654154149545721997685422868689/8728879157377697976946813299901331561552301173740073385984000000) 操作後 Exp cumulative sum through27 = 4551843850515415095442316190038529425828411168005689395676503477/1745775831475539595389362659980266312310460234748014677196800000 條件：無 依原題角色與已證中間量精確代值；分母先核非零，不以近似數替代。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S463 S465 · implies操作前 source roles = [23/24, 27, [1, 23/24, 529/1152, 12167/82944, 279841/7962624, 6436343/955514880, 148035889/137594142720, 3404825447/23115815976960, 78310985281/4438236667576320, 1801152661463/958659120196485120, 41426511213649/230078188847156428800, 952809757913927/60740641855649297203200, 21914624432020321/17493304854426997594521600, 504036361936467383/5457911114581223249490739200, 11592836324538749809/1833858134499291011828888371200, 266635235464391245607/660188928419744764258399813632000, 6132610415680998648961/253512548513181989475225528434688000, 141050039560662968926103/103433119793378251705892015601352704000, 3244150909895248285300369/44683107750739404736945350739784368128000, 74615470927590710561908487/20375497134337168560047079937341671866368000, 1716155831334586342923895201/9780238624481840908822598369924002495856640000, 39471584120695485887249589623/4929240266738847818046589578441697257911746560000, 907846434775996175406740561329/2602638860838111647928599297417216152177402183680000, 907846434775996175406740561329/62463332660114679550286383138013187652257652408320000, 20880467999847912034355032910567/35978879612226055420964956687495596087700407787192320000, 480250763996501976790165756943041/21587327767335633252578974012497357652620244672315392000000, 11045767571919545466173812409689943/13470492526817435149609279783798351175235032675524804608000000, 254052654154149545721997685422868689/8728879157377697976946813299901331561552301173740073385984000000], [1, 47/24, 2785/1152, 212687/82944, 20697793/7962624, 2490171503/955514880, 358732732321/137594142720, 12054100771075/4623163195392, 11572015051217281/4438236667576320, 2499557052215594159/958659120196485120, 599893733958253811809/230078188847156428800, 158371946717788764231503/60740641855649297203200, 9122224135327557706138637/3498660970885399518904320, 14230669651615026383512741103/5457911114581223249490739200, 4781505002954241701184819760417/1833858134499291011828888371200, 1721341801063793647661999504995727/660188928419744764258399813632000, 660995251608502893312623490917008129/253512548513181989475225528434688000, 53937212531253864304317988991421648547/20686623958675650341178403120270540800, 10591307187955304558316160556065367832899/4062100704612673157904122794525851648000, 53125996854783807739129332276814595611729871/20375497134337168560047079937341671866368000, 1500028146488013395088131489659152484503190193/575308154381284759342505786466117793873920000, 12852241159109298769154582187520313973110583163247/4929240266738847818046589578441697257911746560000, 1357196666401941950022905448289100354795558930151149/520527772167622329585719859483443230435480436736000, 162863599968233034002749561641126818571642478358699209/62463332660114679550286383138013187652257652408320000, 93809433581702227585583768385757047345178101889643654951/35978879612226055420964956687495596087700407787192320000, 56285660149021336551350261511704992403608837923951949913641/21587327767335633252578974012497357652620244672315392000000, 35122251932989314008042563194349682831771460330719829155801927/13470492526817435149609279783798351175235032675524804608000000, 4551843850515415095442316190038529425828411168005689395676503477/1745775831475539595389362659980266312310460234748014677196800000]] 操作後 derived = [4551843850515415095442316190038529425828411168005689395676503477/1745775831475539595389362659980266312310460234748014677196800000, 否, finite sum is not a general infinite-value certificate] 條件：無 此計算只到cutoff且含0階。固定No不由有限和宣稱一般E(x) exact值；x=0時有限和可真等E(0)=1，因此不寫一律不等。 步驟識別與依賴規則：Exp_finite_sum_No_is_not_strict_inequality_at_every_x · 依賴：G001, S464 ## 逐步反向核對 - S465 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S464 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through27，不以小數近似替代。 - S463 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 power over factorial，不以小數近似替代。 - S462 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S461 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step27，不以小數近似替代。 - S460 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step26，不以小數近似替代。 - S459 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step25，不以小數近似替代。 - S458 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step24，不以小數近似替代。 - S457 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step23，不以小數近似替代。 - S456 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step22，不以小數近似替代。 - S455 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step21，不以小數近似替代。 - S454 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step20，不以小數近似替代。 - S453 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step19，不以小數近似替代。 - S452 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step18，不以小數近似替代。 - S451 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step17，不以小數近似替代。 - S450 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step16，不以小數近似替代。 - S449 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step15，不以小數近似替代。 - S448 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step14，不以小數近似替代。 - S447 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step13，不以小數近似替代。 - S446 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step12，不以小數近似替代。 - S445 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step11，不以小數近似替代。 - S444 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step10，不以小數近似替代。 - S443 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step9，不以小數近似替代。 - S442 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step8，不以小數近似替代。 - S441 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step7，不以小數近似替代。 - S440 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step6，不以小數近似替代。 - S439 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step5，不以小數近似替代。 - S438 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step4，不以小數近似替代。 - S437 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step3，不以小數近似替代。 - S436 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step2，不以小數近似替代。 - S435 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term27 factorial step1，不以小數近似替代。 - S434 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through26，不以小數近似替代。 - S433 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 power over factorial，不以小數近似替代。 - S432 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S431 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step26，不以小數近似替代。 - S430 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step25，不以小數近似替代。 - S429 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step24，不以小數近似替代。 - S428 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step23，不以小數近似替代。 - S427 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step22，不以小數近似替代。 - S426 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step21，不以小數近似替代。 - S425 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step20，不以小數近似替代。 - S424 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step19，不以小數近似替代。 - S423 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step18，不以小數近似替代。 - S422 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step17，不以小數近似替代。 - S421 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step16，不以小數近似替代。 - S420 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step15，不以小數近似替代。 - S419 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step14，不以小數近似替代。 - S418 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step13，不以小數近似替代。 - S417 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step12，不以小數近似替代。 - S416 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step11，不以小數近似替代。 - S415 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step10，不以小數近似替代。 - S414 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step9，不以小數近似替代。 - S413 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step8，不以小數近似替代。 - S412 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step7，不以小數近似替代。 - S411 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step6，不以小數近似替代。 - S410 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step5，不以小數近似替代。 - S409 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step4，不以小數近似替代。 - S408 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step3，不以小數近似替代。 - S407 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step2，不以小數近似替代。 - S406 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term26 factorial step1，不以小數近似替代。 - S405 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through25，不以小數近似替代。 - S404 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 power over factorial，不以小數近似替代。 - S403 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S402 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step25，不以小數近似替代。 - S401 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step24，不以小數近似替代。 - S400 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step23，不以小數近似替代。 - S399 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step22，不以小數近似替代。 - S398 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step21，不以小數近似替代。 - S397 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step20，不以小數近似替代。 - S396 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step19，不以小數近似替代。 - S395 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step18，不以小數近似替代。 - S394 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step17，不以小數近似替代。 - S393 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step16，不以小數近似替代。 - S392 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step15，不以小數近似替代。 - S391 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step14，不以小數近似替代。 - S390 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step13，不以小數近似替代。 - S389 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step12，不以小數近似替代。 - S388 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step11，不以小數近似替代。 - S387 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step10，不以小數近似替代。 - S386 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step9，不以小數近似替代。 - S385 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step8，不以小數近似替代。 - S384 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step7，不以小數近似替代。 - S383 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step6，不以小數近似替代。 - S382 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step5，不以小數近似替代。 - S381 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step4，不以小數近似替代。 - S380 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step3，不以小數近似替代。 - S379 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step2，不以小數近似替代。 - S378 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term25 factorial step1，不以小數近似替代。 - S377 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through24，不以小數近似替代。 - S376 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 power over factorial，不以小數近似替代。 - S375 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S374 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step24，不以小數近似替代。 - S373 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step23，不以小數近似替代。 - S372 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step22，不以小數近似替代。 - S371 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step21，不以小數近似替代。 - S370 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step20，不以小數近似替代。 - S369 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step19，不以小數近似替代。 - S368 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step18，不以小數近似替代。 - S367 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step17，不以小數近似替代。 - S366 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step16，不以小數近似替代。 - S365 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step15，不以小數近似替代。 - S364 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step14，不以小數近似替代。 - S363 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step13，不以小數近似替代。 - S362 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step12，不以小數近似替代。 - S361 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step11，不以小數近似替代。 - S360 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step10，不以小數近似替代。 - S359 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step9，不以小數近似替代。 - S358 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step8，不以小數近似替代。 - S357 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step7，不以小數近似替代。 - S356 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step6，不以小數近似替代。 - S355 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step5，不以小數近似替代。 - S354 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step4，不以小數近似替代。 - S353 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step3，不以小數近似替代。 - S352 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step2，不以小數近似替代。 - S351 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term24 factorial step1，不以小數近似替代。 - S350 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through23，不以小數近似替代。 - S349 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 power over factorial，不以小數近似替代。 - S348 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S347 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step23，不以小數近似替代。 - S346 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step22，不以小數近似替代。 - S345 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step21，不以小數近似替代。 - S344 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step20，不以小數近似替代。 - S343 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step19，不以小數近似替代。 - S342 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step18，不以小數近似替代。 - S341 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step17，不以小數近似替代。 - S340 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step16，不以小數近似替代。 - S339 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step15，不以小數近似替代。 - S338 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step14，不以小數近似替代。 - S337 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step13，不以小數近似替代。 - S336 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step12，不以小數近似替代。 - S335 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step11，不以小數近似替代。 - S334 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step10，不以小數近似替代。 - S333 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step9，不以小數近似替代。 - S332 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step8，不以小數近似替代。 - S331 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step7，不以小數近似替代。 - S330 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step6，不以小數近似替代。 - S329 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step5，不以小數近似替代。 - S328 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step4，不以小數近似替代。 - S327 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step3，不以小數近似替代。 - S326 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step2，不以小數近似替代。 - S325 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term23 factorial step1，不以小數近似替代。 - S324 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through22，不以小數近似替代。 - S323 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 power over factorial，不以小數近似替代。 - S322 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S321 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step22，不以小數近似替代。 - S320 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step21，不以小數近似替代。 - S319 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step20，不以小數近似替代。 - S318 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step19，不以小數近似替代。 - S317 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step18，不以小數近似替代。 - S316 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step17，不以小數近似替代。 - S315 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step16，不以小數近似替代。 - S314 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step15，不以小數近似替代。 - S313 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step14，不以小數近似替代。 - S312 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step13，不以小數近似替代。 - S311 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step12，不以小數近似替代。 - S310 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step11，不以小數近似替代。 - S309 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step10，不以小數近似替代。 - S308 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step9，不以小數近似替代。 - S307 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step8，不以小數近似替代。 - S306 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step7，不以小數近似替代。 - S305 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step6，不以小數近似替代。 - S304 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step5，不以小數近似替代。 - S303 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step4，不以小數近似替代。 - S302 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step3，不以小數近似替代。 - S301 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step2，不以小數近似替代。 - S300 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term22 factorial step1，不以小數近似替代。 - S299 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through21，不以小數近似替代。 - S298 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 power over factorial，不以小數近似替代。 - S297 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S296 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step21，不以小數近似替代。 - S295 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step20，不以小數近似替代。 - S294 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step19，不以小數近似替代。 - S293 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step18，不以小數近似替代。 - S292 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step17，不以小數近似替代。 - S291 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step16，不以小數近似替代。 - S290 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step15，不以小數近似替代。 - S289 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step14，不以小數近似替代。 - S288 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step13，不以小數近似替代。 - S287 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step12，不以小數近似替代。 - S286 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step11，不以小數近似替代。 - S285 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step10，不以小數近似替代。 - S284 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step9，不以小數近似替代。 - S283 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step8，不以小數近似替代。 - S282 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step7，不以小數近似替代。 - S281 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step6，不以小數近似替代。 - S280 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step5，不以小數近似替代。 - S279 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step4，不以小數近似替代。 - S278 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step3，不以小數近似替代。 - S277 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step2，不以小數近似替代。 - S276 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term21 factorial step1，不以小數近似替代。 - S275 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through20，不以小數近似替代。 - S274 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 power over factorial，不以小數近似替代。 - S273 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S272 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step20，不以小數近似替代。 - S271 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step19，不以小數近似替代。 - S270 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step18，不以小數近似替代。 - S269 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step17，不以小數近似替代。 - S268 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step16，不以小數近似替代。 - S267 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step15，不以小數近似替代。 - S266 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step14，不以小數近似替代。 - S265 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step13，不以小數近似替代。 - S264 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step12，不以小數近似替代。 - S263 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step11，不以小數近似替代。 - S262 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step10，不以小數近似替代。 - S261 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step9，不以小數近似替代。 - S260 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step8，不以小數近似替代。 - S259 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step7，不以小數近似替代。 - S258 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step6，不以小數近似替代。 - S257 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step5，不以小數近似替代。 - S256 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step4，不以小數近似替代。 - S255 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step3，不以小數近似替代。 - S254 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step2，不以小數近似替代。 - S253 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term20 factorial step1，不以小數近似替代。 - S252 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through19，不以小數近似替代。 - S251 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 power over factorial，不以小數近似替代。 - S250 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S249 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step19，不以小數近似替代。 - S248 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step18，不以小數近似替代。 - S247 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step17，不以小數近似替代。 - S246 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step16，不以小數近似替代。 - S245 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step15，不以小數近似替代。 - S244 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step14，不以小數近似替代。 - S243 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step13，不以小數近似替代。 - S242 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step12，不以小數近似替代。 - S241 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step11，不以小數近似替代。 - S240 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step10，不以小數近似替代。 - S239 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step9，不以小數近似替代。 - S238 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step8，不以小數近似替代。 - S237 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step7，不以小數近似替代。 - S236 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step6，不以小數近似替代。 - S235 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step5，不以小數近似替代。 - S234 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step4，不以小數近似替代。 - S233 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step3，不以小數近似替代。 - S232 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step2，不以小數近似替代。 - S231 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term19 factorial step1，不以小數近似替代。 - S230 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through18，不以小數近似替代。 - S229 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 power over factorial，不以小數近似替代。 - S228 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S227 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step18，不以小數近似替代。 - S226 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step17，不以小數近似替代。 - S225 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step16，不以小數近似替代。 - S224 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step15，不以小數近似替代。 - S223 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step14，不以小數近似替代。 - S222 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step13，不以小數近似替代。 - S221 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step12，不以小數近似替代。 - S220 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step11，不以小數近似替代。 - S219 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step10，不以小數近似替代。 - S218 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step9，不以小數近似替代。 - S217 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step8，不以小數近似替代。 - S216 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step7，不以小數近似替代。 - S215 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step6，不以小數近似替代。 - S214 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step5，不以小數近似替代。 - S213 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step4，不以小數近似替代。 - S212 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step3，不以小數近似替代。 - S211 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step2，不以小數近似替代。 - S210 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term18 factorial step1，不以小數近似替代。 - S209 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through17，不以小數近似替代。 - S208 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 power over factorial，不以小數近似替代。 - S207 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S206 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step17，不以小數近似替代。 - S205 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step16，不以小數近似替代。 - S204 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step15，不以小數近似替代。 - S203 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step14，不以小數近似替代。 - S202 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step13，不以小數近似替代。 - S201 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step12，不以小數近似替代。 - S200 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step11，不以小數近似替代。 - S199 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step10，不以小數近似替代。 - S198 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step9，不以小數近似替代。 - S197 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step8，不以小數近似替代。 - S196 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step7，不以小數近似替代。 - S195 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step6，不以小數近似替代。 - S194 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step5，不以小數近似替代。 - S193 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step4，不以小數近似替代。 - S192 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step3，不以小數近似替代。 - S191 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step2，不以小數近似替代。 - S190 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term17 factorial step1，不以小數近似替代。 - S189 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through16，不以小數近似替代。 - S188 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 power over factorial，不以小數近似替代。 - S187 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S186 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step16，不以小數近似替代。 - S185 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step15，不以小數近似替代。 - S184 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step14，不以小數近似替代。 - S183 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step13，不以小數近似替代。 - S182 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step12，不以小數近似替代。 - S181 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step11，不以小數近似替代。 - S180 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step10，不以小數近似替代。 - S179 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step9，不以小數近似替代。 - S178 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step8，不以小數近似替代。 - S177 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step7，不以小數近似替代。 - S176 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step6，不以小數近似替代。 - S175 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step5，不以小數近似替代。 - S174 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step4，不以小數近似替代。 - S173 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step3，不以小數近似替代。 - S172 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step2，不以小數近似替代。 - S171 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term16 factorial step1，不以小數近似替代。 - S170 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through15，不以小數近似替代。 - S169 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 power over factorial，不以小數近似替代。 - S168 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S167 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step15，不以小數近似替代。 - S166 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step14，不以小數近似替代。 - S165 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step13，不以小數近似替代。 - S164 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step12，不以小數近似替代。 - S163 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step11，不以小數近似替代。 - S162 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step10，不以小數近似替代。 - S161 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step9，不以小數近似替代。 - S160 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step8，不以小數近似替代。 - S159 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step7，不以小數近似替代。 - S158 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step6，不以小數近似替代。 - S157 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step5，不以小數近似替代。 - S156 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step4，不以小數近似替代。 - S155 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step3，不以小數近似替代。 - S154 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step2，不以小數近似替代。 - S153 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term15 factorial step1，不以小數近似替代。 - S152 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through14，不以小數近似替代。 - S151 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term14 power over factorial，不以小數近似替代。 - S150 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S149 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term14 factorial step14，不以小數近似替代。 - S148 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term14 factorial step13，不以小數近似替代。 - S147 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term14 factorial step12，不以小數近似替代。 - S146 · 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以精確有理數重算 Exp term13 factorial step3，不以小數近似替代。 - S121 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term13 factorial step2，不以小數近似替代。 - S120 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term13 factorial step1，不以小數近似替代。 - S119 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through12，不以小數近似替代。 - S118 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 power over factorial，不以小數近似替代。 - S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S116 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step12，不以小數近似替代。 - S115 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step11，不以小數近似替代。 - S114 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step10，不以小數近似替代。 - S113 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step9，不以小數近似替代。 - S112 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step8，不以小數近似替代。 - S111 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step7，不以小數近似替代。 - S110 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step6，不以小數近似替代。 - S109 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step5，不以小數近似替代。 - S108 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step4，不以小數近似替代。 - S107 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step3，不以小數近似替代。 - S106 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step2，不以小數近似替代。 - S105 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term12 factorial step1，不以小數近似替代。 - S104 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through11，不以小數近似替代。 - S103 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 power over factorial，不以小數近似替代。 - S102 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S101 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step11，不以小數近似替代。 - S100 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step10，不以小數近似替代。 - S099 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step9，不以小數近似替代。 - S098 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step8，不以小數近似替代。 - S097 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step7，不以小數近似替代。 - S096 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step6，不以小數近似替代。 - S095 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step5，不以小數近似替代。 - S094 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step4，不以小數近似替代。 - S093 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step3，不以小數近似替代。 - S092 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step2，不以小數近似替代。 - S091 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term11 factorial step1，不以小數近似替代。 - S090 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through10，不以小數近似替代。 - S089 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 power over factorial，不以小數近似替代。 - S088 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S087 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 factorial step10，不以小數近似替代。 - S086 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 factorial step9，不以小數近似替代。 - S085 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 factorial step8，不以小數近似替代。 - S084 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 factorial step7，不以小數近似替代。 - S083 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 factorial step6，不以小數近似替代。 - S082 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 factorial step5，不以小數近似替代。 - S081 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 factorial step4，不以小數近似替代。 - S080 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 factorial step3，不以小數近似替代。 - S079 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 factorial step2，不以小數近似替代。 - S078 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term10 factorial step1，不以小數近似替代。 - S077 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through9，不以小數近似替代。 - S076 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term9 power over factorial，不以小數近似替代。 - S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S074 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term9 factorial step9，不以小數近似替代。 - S073 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term9 factorial step8，不以小數近似替代。 - S072 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term9 factorial step7，不以小數近似替代。 - S071 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term9 factorial step6，不以小數近似替代。 - S070 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term9 factorial step5，不以小數近似替代。 - S069 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term9 factorial step4，不以小數近似替代。 - S068 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term9 factorial step3，不以小數近似替代。 - S067 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term9 factorial step2，不以小數近似替代。 - S066 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term9 factorial step1，不以小數近似替代。 - S065 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through8，不以小數近似替代。 - S064 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term8 power over factorial，不以小數近似替代。 - S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S062 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term8 factorial step8，不以小數近似替代。 - S061 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term8 factorial step7，不以小數近似替代。 - S060 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term8 factorial step6，不以小數近似替代。 - S059 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term8 factorial step5，不以小數近似替代。 - S058 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term8 factorial step4，不以小數近似替代。 - S057 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term8 factorial step3，不以小數近似替代。 - S056 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term8 factorial step2，不以小數近似替代。 - S055 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term8 factorial step1，不以小數近似替代。 - S054 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through7，不以小數近似替代。 - S053 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term7 power over factorial，不以小數近似替代。 - S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S051 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term7 factorial step7，不以小數近似替代。 - S050 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term7 factorial step6，不以小數近似替代。 - S049 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term7 factorial step5，不以小數近似替代。 - S048 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term7 factorial step4，不以小數近似替代。 - S047 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term7 factorial step3，不以小數近似替代。 - S046 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term7 factorial step2，不以小數近似替代。 - S045 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term7 factorial step1，不以小數近似替代。 - S044 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through6，不以小數近似替代。 - S043 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term6 power over factorial，不以小數近似替代。 - S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S041 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term6 factorial step6，不以小數近似替代。 - S040 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term6 factorial step5，不以小數近似替代。 - S039 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term6 factorial step4，不以小數近似替代。 - S038 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term6 factorial step3，不以小數近似替代。 - S037 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term6 factorial step2，不以小數近似替代。 - S036 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term6 factorial step1，不以小數近似替代。 - S035 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through5，不以小數近似替代。 - S034 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term5 power over factorial，不以小數近似替代。 - S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S032 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term5 factorial step5，不以小數近似替代。 - S031 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term5 factorial step4，不以小數近似替代。 - S030 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term5 factorial step3，不以小數近似替代。 - S029 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term5 factorial step2，不以小數近似替代。 - S028 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term5 factorial step1，不以小數近似替代。 - S027 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through4，不以小數近似替代。 - S026 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term4 power over factorial，不以小數近似替代。 - S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S024 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term4 factorial step4，不以小數近似替代。 - S023 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term4 factorial step3，不以小數近似替代。 - S022 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term4 factorial step2，不以小數近似替代。 - S021 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term4 factorial step1，不以小數近似替代。 - S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through3，不以小數近似替代。 - S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term3 power over factorial，不以小數近似替代。 - S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S017 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term3 factorial step3，不以小數近似替代。 - S016 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term3 factorial step2，不以小數近似替代。 - S015 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term3 factorial step1，不以小數近似替代。 - S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through2，不以小數近似替代。 - S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term2 power over factorial，不以小數近似替代。 - S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term2 factorial step2，不以小數近似替代。 - S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term2 factorial step1，不以小數近似替代。 - S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through1，不以小數近似替代。 - S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term1 power over factorial，不以小數近似替代。 - S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term1 factorial step1，不以小數近似替代。 - S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp cumulative sum through0，不以小數近似替代。 - S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Exp term0 power over factorial，不以小數近似替代。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (23/24, 27, [1, 23/24, 529/1152, 12167/82944, 279841/7962624, 6436343/955514880, 148035889/137594142720, 3404825447/23115815976960, 78310985281/4438236667576320, 1801152661463/958659120196485120, 41426511213649/230078188847156428800, 952809757913927/60740641855649297203200, 21914624432020321/17493304854426997594521600, 504036361936467383/5457911114581223249490739200, 11592836324538749809/1833858134499291011828888371200, 266635235464391245607/660188928419744764258399813632000, 6132610415680998648961/253512548513181989475225528434688000, 141050039560662968926103/103433119793378251705892015601352704000, 3244150909895248285300369/44683107750739404736945350739784368128000, 74615470927590710561908487/20375497134337168560047079937341671866368000, 1716155831334586342923895201/9780238624481840908822598369924002495856640000, 39471584120695485887249589623/4929240266738847818046589578441697257911746560000, 907846434775996175406740561329/2602638860838111647928599297417216152177402183680000, 907846434775996175406740561329/62463332660114679550286383138013187652257652408320000, 20880467999847912034355032910567/35978879612226055420964956687495596087700407787192320000, 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53937212531253864304317988991421648547/20686623958675650341178403120270540800, 10591307187955304558316160556065367832899/4062100704612673157904122794525851648000, 53125996854783807739129332276814595611729871/20375497134337168560047079937341671866368000, 1500028146488013395088131489659152484503190193/575308154381284759342505786466117793873920000, 12852241159109298769154582187520313973110583163247/4929240266738847818046589578441697257911746560000, 1357196666401941950022905448289100354795558930151149/520527772167622329585719859483443230435480436736000, 162863599968233034002749561641126818571642478358699209/62463332660114679550286383138013187652257652408320000, 93809433581702227585583768385757047345178101889643654951/35978879612226055420964956687495596087700407787192320000, 56285660149021336551350261511704992403608837923951949913641/21587327767335633252578974012497357652620244672315392000000, 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eb97596068e2d5648033bab2b8f6ca9b653bbe8cb77c0f8e1d16d0c40e46f50b - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261015-advance-20261113-r02-real-exponential-function-0023.json)