# 第 25335 題：有限商群

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R0049-25335 · q-20261015-advance-20261114-r02-finite-quotient-group-0085



## 原題與已知條件

完整有限群、subgroup與全部coset partition及代表元責任。操作=quotient-nonnormal-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,12],[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,12,13],[3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,15,16,17,18,19,20,21,22,23,12,13,14],[4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,12,13,14,15],[5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,17,18,19,20,21,22,23,12,13,14,15,16],[6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,18,19,20,21,22,23,12,13,14,15,16,17],[7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,19,20,21,22,23,12,13,14,15,16,17,18],[8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,20,21,22,23,12,13,14,15,16,17,18,19],[9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,21,22,23,12,13,14,15,16,17,18,19,20],[10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,22,23,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21],[11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,23,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22],[12,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,0,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],[13,12,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,1,0,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2],[14,13,12,23,22,21,20,19,18,17,16,15,2,1,0,11,10,9,8,7,6,5,4,3],[15,14,13,12,23,22,21,20,19,18,17,16,3,2,1,0,11,10,9,8,7,6,5,4],[16,15,14,13,12,23,22,21,20,19,18,17,4,3,2,1,0,11,10,9,8,7,6,5],[17,16,15,14,13,12,23,22,21,20,19,18,5,4,3,2,1,0,11,10,9,8,7,6],[18,17,16,15,14,13,12,23,22,21,20,19,6,5,4,3,2,1,0,11,10,9,8,7],[19,18,17,16,15,14,13,12,23,22,21,20,7,6,5,4,3,2,1,0,11,10,9,8],[20,19,18,17,16,15,14,13,12,23,22,21,8,7,6,5,4,3,2,1,0,11,10,9],[21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,23,22,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,11,10],[22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,23,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,11],[23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]],"identity":0,"subset":[0,12]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。


- G001 — 完整有限群、subgroup與全部coset partition及代表元責任。操作=quotient-nonnormal-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,12],[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,12,13],[3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,15,16,17,18,19,20,21,22,23,12,13,14],[4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,12,13,14,15],[5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,17,18,19,20,21,22,23,12,13,14,15,16],[6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,18,19,20,21,22,23,12,13,14,15,16,17],[7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,19,20,21,22,23,12,13,14,15,16,17,18],[8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,20,21,22,23,12,13,14,15,16,17,18,19],[9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,21,22,23,12,13,14,15,16,17,18,19,20],[10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,22,23,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21],[11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,23,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22],[12,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,0,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],[13,12,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,1,0,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2],[14,13,12,23,22,21,20,19,18,17,16,15,2,1,0,11,10,9,8,7,6,5,4,3],[15,14,13,12,23,22,21,20,19,18,17,16,3,2,1,0,11,10,9,8,7,6,5,4],[16,15,14,13,12,23,22,21,20,19,18,17,4,3,2,1,0,11,10,9,8,7,6,5],[17,16,15,14,13,12,23,22,21,20,19,18,5,4,3,2,1,0,11,10,9,8,7,6],[18,17,16,15,14,13,12,23,22,21,20,19,6,5,4,3,2,1,0,11,10,9,8,7],[19,18,17,16,15,14,13,12,23,22,21,20,7,6,5,4,3,2,1,0,11,10,9,8],[20,19,18,17,16,15,14,13,12,23,22,21,8,7,6,5,4,3,2,1,0,11,10,9],[21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,23,22,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,11,10],[22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,23,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,11],[23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]],"identity":0,"subset":[0,12]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-finite-quotient-group](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-finite-quotient-group/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [quotient-nonnormal-boundary]

操作後

derived = [[subgroup, normal, cosets, representative_counterexample, well_defined, quotient_group_certificate, boundary]]

條件：無

本頁列完整來源欄序，不需JavaScript；LP三種mode雖同為6欄，角色仍由原mode選，不由答案形狀猜。

步驟識別與依賴規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [[[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 12], [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 12, 13], [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 12, 13, 14], [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 12, 13, 14, 15], [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 12, 13, 14, 15, 16], [6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 12, 13, 14, 15, 16, 17], [7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 19, 20, 21, 22, 23, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18], [8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 20, 21, 22, 23, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19], [9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 21, 22, 23, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20], [10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 22, 23, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21], [11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 23, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22], [12, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 0, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1], [13, 12, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 1, 0, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2], [14, 13, 12, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 2, 1, 0, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3], [15, 14, 13, 12, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4], [16, 15, 14, 13, 12, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 4, 3, 2, 1, 0, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5], [17, 16, 15, 14, 13, 12, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 11, 10, 9, 8, 7, 6], [18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 23, 22, 21, 20, 19, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 11, 10, 9, 8, 7], [19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 23, 22, 21, 20, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 11, 10, 9, 8], [20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 23, 22, 21, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 11, 10, 9], [21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 23, 22, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 11, 10], [22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 23, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 11], [23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]], 0]

操作後

derived = [24, [[0, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1], [2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3], [4, 4, 4, 4], [5, 5, 5, 5], [6, 6, 6, 6], [7, 7, 7, 7], [8, 8, 8, 8], [9, 9, 9, 9], [10, 10, 10, 10], [11, 11, 11, 11], [12, 12, 12, 12], [13, 13, 13, 13], [14, 14, 14, 14], [15, 15, 15, 15], [16, 16, 16, 16], [17, 17, 17, 17], [18, 18, 18, 18], [19, 19, 19, 19], [20, 20, 20, 20], [21, 21, 21, 21], [22, 22, 22, 22], [23, 23, 23, 23]], 是]

條件：無

先核整個closed Cayley table與實際identity標籤，不假設0或套舊上限32。

步驟識別與依賴規則：Quotient_complete_group_table_actual_identity · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

source roles = [24, 0]

操作後

derived = [[[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是]], 13824, [0, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]]

條件：無

每個(x,y)矩陣格核全部z的(xy)z=x(yz)，共n³責任；每個inverse同時左右乘回同一identity。完整查核不靠抽樣。

步驟識別與依賴規則：Quotient_ALL_group_associativity_triples_and_two_sided_inverses · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

source roles = [0, [0, 12]]

操作後

derived = [[[0, 0, 0, 是], [0, 12, 12, 是], [12, 0, 12, 是], [12, 12, 0, 是]], [[0, 0, 是], [12, 12, 是]], 是, [[0, [0, 12]], [1, [0, 14]], [2, [0, 16]], [3, [0, 18]], [4, [0, 20]], [5, [0, 22]], [6, [0, 12]], [7, [0, 14]], [8, [0, 16]], [9, [0, 18]], [10, [0, 20]], [11, [0, 22]], [12, [0, 12]], [13, [0, 14]], [14, [0, 16]], [15, [0, 18]], [16, [0, 20]], [17, [0, 22]], [18, [0, 12]], [19, [0, 14]], [20, [0, 16]], [21, [0, 18]], [22, [0, 20]], [23, [0, 22]]], 否]

條件：無

先含identity、全product與inverse closure成真subgroup；再對所有g核共軛H。positive branches須normal，boundary須真正nonnormal，不混同未成subgroup。

步驟識別與依賴規則：Quotient_genuine_subgroup_before_actual_normality · 依賴：G001, S003





S005 · implies操作前

source roles = [[0, 12], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]]

操作後

derived = [[[0, 12], [1, 13], [10, 22], [11, 23], [2, 14], [3, 15], [4, 16], [5, 17], [6, 18], [7, 19], [8, 20], [9, 21]], [0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 2, 3, 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 2, 3], 是]

條件：無

每個元素g在gH中；若aH交bH，ah1=bh2給b^-1a∈H，從而兩完整coset相同。列全g後去重且依來源排序，元素是coset SETS，不是最小代表元本身。

步驟識別與依賴規則：Quotient_ALL_LEFT_coset_SETS_complete_disjoint_partition · 依賴：G001, S004





S006 · implies操作前

source roles = [0, 0, [0, 12], [0, 12]]

操作後

derived = [[[0, 0, 0, 0], [0, 12, 12, 0], [12, 0, 12, 0], [12, 12, 0, 0]], [0], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S005





S007 · implies操作前

source roles = [0, 1, [0, 12], [1, 13]]

操作後

derived = [[[0, 1, 1, 1], [0, 13, 13, 1], [12, 1, 23, 3], [12, 13, 11, 3]], [1, 3], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S006





S008 · implies操作前

source roles = [0, 2, [0, 12], [10, 22]]

操作後

derived = [[[0, 10, 10, 2], [0, 22, 22, 2], [12, 10, 14, 4], [12, 22, 2, 4]], [2, 4], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S007





S009 · implies操作前

source roles = [0, 3, [0, 12], [11, 23]]

操作後

derived = [[[0, 11, 11, 3], [0, 23, 23, 3], [12, 11, 13, 1], [12, 23, 1, 1]], [1, 3], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S008





S010 · implies操作前

source roles = [0, 4, [0, 12], [2, 14]]

操作後

derived = [[[0, 2, 2, 4], [0, 14, 14, 4], [12, 2, 22, 2], [12, 14, 10, 2]], [2, 4], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S009





S011 · implies操作前

source roles = [0, 5, [0, 12], [3, 15]]

操作後

derived = [[[0, 3, 3, 5], [0, 15, 15, 5], [12, 3, 21, 11], [12, 15, 9, 11]], [5, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S010





S012 · implies操作前

source roles = [0, 6, [0, 12], [4, 16]]

操作後

derived = [[[0, 4, 4, 6], [0, 16, 16, 6], [12, 4, 20, 10], [12, 16, 8, 10]], [6, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S011





S013 · implies操作前

source roles = [0, 7, [0, 12], [5, 17]]

操作後

derived = [[[0, 5, 5, 7], [0, 17, 17, 7], [12, 5, 19, 9], [12, 17, 7, 9]], [7, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S012





S014 · implies操作前

source roles = [0, 8, [0, 12], [6, 18]]

操作後

derived = [[[0, 6, 6, 8], [0, 18, 18, 8], [12, 6, 18, 8], [12, 18, 6, 8]], [8], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S013





S015 · implies操作前

source roles = [0, 9, [0, 12], [7, 19]]

操作後

derived = [[[0, 7, 7, 9], [0, 19, 19, 9], [12, 7, 17, 7], [12, 19, 5, 7]], [7, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S014





S016 · implies操作前

source roles = [0, 10, [0, 12], [8, 20]]

操作後

derived = [[[0, 8, 8, 10], [0, 20, 20, 10], [12, 8, 16, 6], [12, 20, 4, 6]], [6, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S015





S017 · implies操作前

source roles = [0, 11, [0, 12], [9, 21]]

操作後

derived = [[[0, 9, 9, 11], [0, 21, 21, 11], [12, 9, 15, 5], [12, 21, 3, 5]], [5, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S016





S018 · implies操作前

source roles = [1, 0, [1, 13], [0, 12]]

操作後

derived = [[[1, 0, 1, 1], [1, 12, 13, 1], [13, 0, 13, 1], [13, 12, 1, 1]], [1], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S017





S019 · implies操作前

source roles = [1, 1, [1, 13], [1, 13]]

操作後

derived = [[[1, 1, 2, 4], [1, 13, 14, 4], [13, 1, 12, 0], [13, 13, 0, 0]], [0, 4], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S018





S020 · implies操作前

source roles = [1, 2, [1, 13], [10, 22]]

操作後

derived = [[[1, 10, 11, 3], [1, 22, 23, 3], [13, 10, 15, 5], [13, 22, 3, 5]], [3, 5], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S019





S021 · implies操作前

source roles = [1, 3, [1, 13], [11, 23]]

操作後

derived = [[[1, 11, 0, 0], [1, 23, 12, 0], [13, 11, 14, 4], [13, 23, 2, 4]], [0, 4], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S020





S022 · implies操作前

source roles = [1, 4, [1, 13], [2, 14]]

操作後

derived = [[[1, 2, 3, 5], [1, 14, 15, 5], [13, 2, 23, 3], [13, 14, 11, 3]], [3, 5], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S021





S023 · implies操作前

source roles = [1, 5, [1, 13], [3, 15]]

操作後

derived = [[[1, 3, 4, 6], [1, 15, 16, 6], [13, 3, 22, 2], [13, 15, 10, 2]], [2, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S022





S024 · implies操作前

source roles = [1, 6, [1, 13], [4, 16]]

操作後

derived = [[[1, 4, 5, 7], [1, 16, 17, 7], [13, 4, 21, 11], [13, 16, 9, 11]], [7, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S023





S025 · implies操作前

source roles = [1, 7, [1, 13], [5, 17]]

操作後

derived = [[[1, 5, 6, 8], [1, 17, 18, 8], [13, 5, 20, 10], [13, 17, 8, 10]], [8, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S024





S026 · implies操作前

source roles = [1, 8, [1, 13], [6, 18]]

操作後

derived = [[[1, 6, 7, 9], [1, 18, 19, 9], [13, 6, 19, 9], [13, 18, 7, 9]], [9], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S025





S027 · implies操作前

source roles = [1, 9, [1, 13], [7, 19]]

操作後

derived = [[[1, 7, 8, 10], [1, 19, 20, 10], [13, 7, 18, 8], [13, 19, 6, 8]], [8, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S026





S028 · implies操作前

source roles = [1, 10, [1, 13], [8, 20]]

操作後

derived = [[[1, 8, 9, 11], [1, 20, 21, 11], [13, 8, 17, 7], [13, 20, 5, 7]], [7, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S027





S029 · implies操作前

source roles = [1, 11, [1, 13], [9, 21]]

操作後

derived = [[[1, 9, 10, 2], [1, 21, 22, 2], [13, 9, 16, 6], [13, 21, 4, 6]], [2, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S028





S030 · implies操作前

source roles = [2, 0, [10, 22], [0, 12]]

操作後

derived = [[[10, 0, 10, 2], [10, 12, 22, 2], [22, 0, 22, 2], [22, 12, 10, 2]], [2], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S029





S031 · implies操作前

source roles = [2, 1, [10, 22], [1, 13]]

操作後

derived = [[[10, 1, 11, 3], [10, 13, 23, 3], [22, 1, 21, 11], [22, 13, 9, 11]], [3, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S030





S032 · implies操作前

source roles = [2, 2, [10, 22], [10, 22]]

操作後

derived = [[[10, 10, 8, 10], [10, 22, 20, 10], [22, 10, 12, 0], [22, 22, 0, 0]], [0, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S031





S033 · implies操作前

source roles = [2, 3, [10, 22], [11, 23]]

操作後

derived = [[[10, 11, 9, 11], [10, 23, 21, 11], [22, 11, 23, 3], [22, 23, 11, 3]], [3, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S032





S034 · implies操作前

source roles = [2, 4, [10, 22], [2, 14]]

操作後

derived = [[[10, 2, 0, 0], [10, 14, 12, 0], [22, 2, 20, 10], [22, 14, 8, 10]], [0, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S033





S035 · implies操作前

source roles = [2, 5, [10, 22], [3, 15]]

操作後

derived = [[[10, 3, 1, 1], [10, 15, 13, 1], [22, 3, 19, 9], [22, 15, 7, 9]], [1, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S034





S036 · implies操作前

source roles = [2, 6, [10, 22], [4, 16]]

操作後

derived = [[[10, 4, 2, 4], [10, 16, 14, 4], [22, 4, 18, 8], [22, 16, 6, 8]], [4, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S035





S037 · implies操作前

source roles = [2, 7, [10, 22], [5, 17]]

操作後

derived = [[[10, 5, 3, 5], [10, 17, 15, 5], [22, 5, 17, 7], [22, 17, 5, 7]], [5, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S036





S038 · implies操作前

source roles = [2, 8, [10, 22], [6, 18]]

操作後

derived = [[[10, 6, 4, 6], [10, 18, 16, 6], [22, 6, 16, 6], [22, 18, 4, 6]], [6], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S037





S039 · implies操作前

source roles = [2, 9, [10, 22], [7, 19]]

操作後

derived = [[[10, 7, 5, 7], [10, 19, 17, 7], [22, 7, 15, 5], [22, 19, 3, 5]], [5, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S038





S040 · implies操作前

source roles = [2, 10, [10, 22], [8, 20]]

操作後

derived = [[[10, 8, 6, 8], [10, 20, 18, 8], [22, 8, 14, 4], [22, 20, 2, 4]], [4, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S039





S041 · implies操作前

source roles = [2, 11, [10, 22], [9, 21]]

操作後

derived = [[[10, 9, 7, 9], [10, 21, 19, 9], [22, 9, 13, 1], [22, 21, 1, 1]], [1, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S040





S042 · implies操作前

source roles = [3, 0, [11, 23], [0, 12]]

操作後

derived = [[[11, 0, 11, 3], [11, 12, 23, 3], [23, 0, 23, 3], [23, 12, 11, 3]], [3], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S041





S043 · implies操作前

source roles = [3, 1, [11, 23], [1, 13]]

操作後

derived = [[[11, 1, 0, 0], [11, 13, 12, 0], [23, 1, 22, 2], [23, 13, 10, 2]], [0, 2], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S042





S044 · implies操作前

source roles = [3, 2, [11, 23], [10, 22]]

操作後

derived = [[[11, 10, 9, 11], [11, 22, 21, 11], [23, 10, 13, 1], [23, 22, 1, 1]], [1, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S043





S045 · implies操作前

source roles = [3, 3, [11, 23], [11, 23]]

操作後

derived = [[[11, 11, 10, 2], [11, 23, 22, 2], [23, 11, 12, 0], [23, 23, 0, 0]], [0, 2], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S044





S046 · implies操作前

source roles = [3, 4, [11, 23], [2, 14]]

操作後

derived = [[[11, 2, 1, 1], [11, 14, 13, 1], [23, 2, 21, 11], [23, 14, 9, 11]], [1, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S045





S047 · implies操作前

source roles = [3, 5, [11, 23], [3, 15]]

操作後

derived = [[[11, 3, 2, 4], [11, 15, 14, 4], [23, 3, 20, 10], [23, 15, 8, 10]], [4, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S046





S048 · implies操作前

source roles = [3, 6, [11, 23], [4, 16]]

操作後

derived = [[[11, 4, 3, 5], [11, 16, 15, 5], [23, 4, 19, 9], [23, 16, 7, 9]], [5, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S047





S049 · implies操作前

source roles = [3, 7, [11, 23], [5, 17]]

操作後

derived = [[[11, 5, 4, 6], [11, 17, 16, 6], [23, 5, 18, 8], [23, 17, 6, 8]], [6, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S048





S050 · implies操作前

source roles = [3, 8, [11, 23], [6, 18]]

操作後

derived = [[[11, 6, 5, 7], [11, 18, 17, 7], [23, 6, 17, 7], [23, 18, 5, 7]], [7], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S049





S051 · implies操作前

source roles = [3, 9, [11, 23], [7, 19]]

操作後

derived = [[[11, 7, 6, 8], [11, 19, 18, 8], [23, 7, 16, 6], [23, 19, 4, 6]], [6, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S050





S052 · implies操作前

source roles = [3, 10, [11, 23], [8, 20]]

操作後

derived = [[[11, 8, 7, 9], [11, 20, 19, 9], [23, 8, 15, 5], [23, 20, 3, 5]], [5, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S051





S053 · implies操作前

source roles = [3, 11, [11, 23], [9, 21]]

操作後

derived = [[[11, 9, 8, 10], [11, 21, 20, 10], [23, 9, 14, 4], [23, 21, 2, 4]], [4, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S052





S054 · implies操作前

source roles = [4, 0, [2, 14], [0, 12]]

操作後

derived = [[[2, 0, 2, 4], [2, 12, 14, 4], [14, 0, 14, 4], [14, 12, 2, 4]], [4], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S053





S055 · implies操作前

source roles = [4, 1, [2, 14], [1, 13]]

操作後

derived = [[[2, 1, 3, 5], [2, 13, 15, 5], [14, 1, 13, 1], [14, 13, 1, 1]], [1, 5], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S054





S056 · implies操作前

source roles = [4, 2, [2, 14], [10, 22]]

操作後

derived = [[[2, 10, 0, 0], [2, 22, 12, 0], [14, 10, 16, 6], [14, 22, 4, 6]], [0, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S055





S057 · implies操作前

source roles = [4, 3, [2, 14], [11, 23]]

操作後

derived = [[[2, 11, 1, 1], [2, 23, 13, 1], [14, 11, 15, 5], [14, 23, 3, 5]], [1, 5], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S056





S058 · implies操作前

source roles = [4, 4, [2, 14], [2, 14]]

操作後

derived = [[[2, 2, 4, 6], [2, 14, 16, 6], [14, 2, 12, 0], [14, 14, 0, 0]], [0, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S057





S059 · implies操作前

source roles = [4, 5, [2, 14], [3, 15]]

操作後

derived = [[[2, 3, 5, 7], [2, 15, 17, 7], [14, 3, 23, 3], [14, 15, 11, 3]], [3, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S058





S060 · implies操作前

source roles = [4, 6, [2, 14], [4, 16]]

操作後

derived = [[[2, 4, 6, 8], [2, 16, 18, 8], [14, 4, 22, 2], [14, 16, 10, 2]], [2, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S059





S061 · implies操作前

source roles = [4, 7, [2, 14], [5, 17]]

操作後

derived = [[[2, 5, 7, 9], [2, 17, 19, 9], [14, 5, 21, 11], [14, 17, 9, 11]], [9, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S060





S062 · implies操作前

source roles = [4, 8, [2, 14], [6, 18]]

操作後

derived = [[[2, 6, 8, 10], [2, 18, 20, 10], [14, 6, 20, 10], [14, 18, 8, 10]], [10], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S061





S063 · implies操作前

source roles = [4, 9, [2, 14], [7, 19]]

操作後

derived = [[[2, 7, 9, 11], [2, 19, 21, 11], [14, 7, 19, 9], [14, 19, 7, 9]], [9, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S062





S064 · implies操作前

source roles = [4, 10, [2, 14], [8, 20]]

操作後

derived = [[[2, 8, 10, 2], [2, 20, 22, 2], [14, 8, 18, 8], [14, 20, 6, 8]], [2, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S063





S065 · implies操作前

source roles = [4, 11, [2, 14], [9, 21]]

操作後

derived = [[[2, 9, 11, 3], [2, 21, 23, 3], [14, 9, 17, 7], [14, 21, 5, 7]], [3, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S064





S066 · implies操作前

source roles = [5, 0, [3, 15], [0, 12]]

操作後

derived = [[[3, 0, 3, 5], [3, 12, 15, 5], [15, 0, 15, 5], [15, 12, 3, 5]], [5], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S065





S067 · implies操作前

source roles = [5, 1, [3, 15], [1, 13]]

操作後

derived = [[[3, 1, 4, 6], [3, 13, 16, 6], [15, 1, 14, 4], [15, 13, 2, 4]], [4, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S066





S068 · implies操作前

source roles = [5, 2, [3, 15], [10, 22]]

操作後

derived = [[[3, 10, 1, 1], [3, 22, 13, 1], [15, 10, 17, 7], [15, 22, 5, 7]], [1, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S067





S069 · implies操作前

source roles = [5, 3, [3, 15], [11, 23]]

操作後

derived = [[[3, 11, 2, 4], [3, 23, 14, 4], [15, 11, 16, 6], [15, 23, 4, 6]], [4, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S068





S070 · implies操作前

source roles = [5, 4, [3, 15], [2, 14]]

操作後

derived = [[[3, 2, 5, 7], [3, 14, 17, 7], [15, 2, 13, 1], [15, 14, 1, 1]], [1, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S069





S071 · implies操作前

source roles = [5, 5, [3, 15], [3, 15]]

操作後

derived = [[[3, 3, 6, 8], [3, 15, 18, 8], [15, 3, 12, 0], [15, 15, 0, 0]], [0, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S070





S072 · implies操作前

source roles = [5, 6, [3, 15], [4, 16]]

操作後

derived = [[[3, 4, 7, 9], [3, 16, 19, 9], [15, 4, 23, 3], [15, 16, 11, 3]], [3, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S071





S073 · implies操作前

source roles = [5, 7, [3, 15], [5, 17]]

操作後

derived = [[[3, 5, 8, 10], [3, 17, 20, 10], [15, 5, 22, 2], [15, 17, 10, 2]], [2, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S072





S074 · implies操作前

source roles = [5, 8, [3, 15], [6, 18]]

操作後

derived = [[[3, 6, 9, 11], [3, 18, 21, 11], [15, 6, 21, 11], [15, 18, 9, 11]], [11], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S073





S075 · implies操作前

source roles = [5, 9, [3, 15], [7, 19]]

操作後

derived = [[[3, 7, 10, 2], [3, 19, 22, 2], [15, 7, 20, 10], [15, 19, 8, 10]], [2, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S074





S076 · implies操作前

source roles = [5, 10, [3, 15], [8, 20]]

操作後

derived = [[[3, 8, 11, 3], [3, 20, 23, 3], [15, 8, 19, 9], [15, 20, 7, 9]], [3, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S075





S077 · implies操作前

source roles = [5, 11, [3, 15], [9, 21]]

操作後

derived = [[[3, 9, 0, 0], [3, 21, 12, 0], [15, 9, 18, 8], [15, 21, 6, 8]], [0, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S076





S078 · implies操作前

source roles = [6, 0, [4, 16], [0, 12]]

操作後

derived = [[[4, 0, 4, 6], [4, 12, 16, 6], [16, 0, 16, 6], [16, 12, 4, 6]], [6], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S077





S079 · implies操作前

source roles = [6, 1, [4, 16], [1, 13]]

操作後

derived = [[[4, 1, 5, 7], [4, 13, 17, 7], [16, 1, 15, 5], [16, 13, 3, 5]], [5, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S078





S080 · implies操作前

source roles = [6, 2, [4, 16], [10, 22]]

操作後

derived = [[[4, 10, 2, 4], [4, 22, 14, 4], [16, 10, 18, 8], [16, 22, 6, 8]], [4, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S079





S081 · implies操作前

source roles = [6, 3, [4, 16], [11, 23]]

操作後

derived = [[[4, 11, 3, 5], [4, 23, 15, 5], [16, 11, 17, 7], [16, 23, 5, 7]], [5, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S080





S082 · implies操作前

source roles = [6, 4, [4, 16], [2, 14]]

操作後

derived = [[[4, 2, 6, 8], [4, 14, 18, 8], [16, 2, 14, 4], [16, 14, 2, 4]], [4, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S081





S083 · implies操作前

source roles = [6, 5, [4, 16], [3, 15]]

操作後

derived = [[[4, 3, 7, 9], [4, 15, 19, 9], [16, 3, 13, 1], [16, 15, 1, 1]], [1, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S082





S084 · implies操作前

source roles = [6, 6, [4, 16], [4, 16]]

操作後

derived = [[[4, 4, 8, 10], [4, 16, 20, 10], [16, 4, 12, 0], [16, 16, 0, 0]], [0, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S083





S085 · implies操作前

source roles = [6, 7, [4, 16], [5, 17]]

操作後

derived = [[[4, 5, 9, 11], [4, 17, 21, 11], [16, 5, 23, 3], [16, 17, 11, 3]], [3, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S084





S086 · implies操作前

source roles = [6, 8, [4, 16], [6, 18]]

操作後

derived = [[[4, 6, 10, 2], [4, 18, 22, 2], [16, 6, 22, 2], [16, 18, 10, 2]], [2], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S085





S087 · implies操作前

source roles = [6, 9, [4, 16], [7, 19]]

操作後

derived = [[[4, 7, 11, 3], [4, 19, 23, 3], [16, 7, 21, 11], [16, 19, 9, 11]], [3, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S086





S088 · implies操作前

source roles = [6, 10, [4, 16], [8, 20]]

操作後

derived = [[[4, 8, 0, 0], [4, 20, 12, 0], [16, 8, 20, 10], [16, 20, 8, 10]], [0, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S087





S089 · implies操作前

source roles = [6, 11, [4, 16], [9, 21]]

操作後

derived = [[[4, 9, 1, 1], [4, 21, 13, 1], [16, 9, 19, 9], [16, 21, 7, 9]], [1, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S088





S090 · implies操作前

source roles = [7, 0, [5, 17], [0, 12]]

操作後

derived = [[[5, 0, 5, 7], [5, 12, 17, 7], [17, 0, 17, 7], [17, 12, 5, 7]], [7], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S089





S091 · implies操作前

source roles = [7, 1, [5, 17], [1, 13]]

操作後

derived = [[[5, 1, 6, 8], [5, 13, 18, 8], [17, 1, 16, 6], [17, 13, 4, 6]], [6, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S090





S092 · implies操作前

source roles = [7, 2, [5, 17], [10, 22]]

操作後

derived = [[[5, 10, 3, 5], [5, 22, 15, 5], [17, 10, 19, 9], [17, 22, 7, 9]], [5, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S091





S093 · implies操作前

source roles = [7, 3, [5, 17], [11, 23]]

操作後

derived = [[[5, 11, 4, 6], [5, 23, 16, 6], [17, 11, 18, 8], [17, 23, 6, 8]], [6, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S092





S094 · implies操作前

source roles = [7, 4, [5, 17], [2, 14]]

操作後

derived = [[[5, 2, 7, 9], [5, 14, 19, 9], [17, 2, 15, 5], [17, 14, 3, 5]], [5, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S093





S095 · implies操作前

source roles = [7, 5, [5, 17], [3, 15]]

操作後

derived = [[[5, 3, 8, 10], [5, 15, 20, 10], [17, 3, 14, 4], [17, 15, 2, 4]], [4, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S094





S096 · implies操作前

source roles = [7, 6, [5, 17], [4, 16]]

操作後

derived = [[[5, 4, 9, 11], [5, 16, 21, 11], [17, 4, 13, 1], [17, 16, 1, 1]], [1, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S095





S097 · implies操作前

source roles = [7, 7, [5, 17], [5, 17]]

操作後

derived = [[[5, 5, 10, 2], [5, 17, 22, 2], [17, 5, 12, 0], [17, 17, 0, 0]], [0, 2], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S096





S098 · implies操作前

source roles = [7, 8, [5, 17], [6, 18]]

操作後

derived = [[[5, 6, 11, 3], [5, 18, 23, 3], [17, 6, 23, 3], [17, 18, 11, 3]], [3], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S097





S099 · implies操作前

source roles = [7, 9, [5, 17], [7, 19]]

操作後

derived = [[[5, 7, 0, 0], [5, 19, 12, 0], [17, 7, 22, 2], [17, 19, 10, 2]], [0, 2], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S098





S100 · implies操作前

source roles = [7, 10, [5, 17], [8, 20]]

操作後

derived = [[[5, 8, 1, 1], [5, 20, 13, 1], [17, 8, 21, 11], [17, 20, 9, 11]], [1, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S099





S101 · implies操作前

source roles = [7, 11, [5, 17], [9, 21]]

操作後

derived = [[[5, 9, 2, 4], [5, 21, 14, 4], [17, 9, 20, 10], [17, 21, 8, 10]], [4, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S100





S102 · implies操作前

source roles = [8, 0, [6, 18], [0, 12]]

操作後

derived = [[[6, 0, 6, 8], [6, 12, 18, 8], [18, 0, 18, 8], [18, 12, 6, 8]], [8], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S101





S103 · implies操作前

source roles = [8, 1, [6, 18], [1, 13]]

操作後

derived = [[[6, 1, 7, 9], [6, 13, 19, 9], [18, 1, 17, 7], [18, 13, 5, 7]], [7, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S102





S104 · implies操作前

source roles = [8, 2, [6, 18], [10, 22]]

操作後

derived = [[[6, 10, 4, 6], [6, 22, 16, 6], [18, 10, 20, 10], [18, 22, 8, 10]], [6, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S103





S105 · implies操作前

source roles = [8, 3, [6, 18], [11, 23]]

操作後

derived = [[[6, 11, 5, 7], [6, 23, 17, 7], [18, 11, 19, 9], [18, 23, 7, 9]], [7, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S104





S106 · implies操作前

source roles = [8, 4, [6, 18], [2, 14]]

操作後

derived = [[[6, 2, 8, 10], [6, 14, 20, 10], [18, 2, 16, 6], [18, 14, 4, 6]], [6, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S105





S107 · implies操作前

source roles = [8, 5, [6, 18], [3, 15]]

操作後

derived = [[[6, 3, 9, 11], [6, 15, 21, 11], [18, 3, 15, 5], [18, 15, 3, 5]], [5, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S106





S108 · implies操作前

source roles = [8, 6, [6, 18], [4, 16]]

操作後

derived = [[[6, 4, 10, 2], [6, 16, 22, 2], [18, 4, 14, 4], [18, 16, 2, 4]], [2, 4], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S107





S109 · implies操作前

source roles = [8, 7, [6, 18], [5, 17]]

操作後

derived = [[[6, 5, 11, 3], [6, 17, 23, 3], [18, 5, 13, 1], [18, 17, 1, 1]], [1, 3], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S108





S110 · implies操作前

source roles = [8, 8, [6, 18], [6, 18]]

操作後

derived = [[[6, 6, 0, 0], [6, 18, 12, 0], [18, 6, 12, 0], [18, 18, 0, 0]], [0], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S109





S111 · implies操作前

source roles = [8, 9, [6, 18], [7, 19]]

操作後

derived = [[[6, 7, 1, 1], [6, 19, 13, 1], [18, 7, 23, 3], [18, 19, 11, 3]], [1, 3], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S110





S112 · implies操作前

source roles = [8, 10, [6, 18], [8, 20]]

操作後

derived = [[[6, 8, 2, 4], [6, 20, 14, 4], [18, 8, 22, 2], [18, 20, 10, 2]], [2, 4], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S111





S113 · implies操作前

source roles = [8, 11, [6, 18], [9, 21]]

操作後

derived = [[[6, 9, 3, 5], [6, 21, 15, 5], [18, 9, 21, 11], [18, 21, 9, 11]], [5, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S112





S114 · implies操作前

source roles = [9, 0, [7, 19], [0, 12]]

操作後

derived = [[[7, 0, 7, 9], [7, 12, 19, 9], [19, 0, 19, 9], [19, 12, 7, 9]], [9], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S113





S115 · implies操作前

source roles = [9, 1, [7, 19], [1, 13]]

操作後

derived = [[[7, 1, 8, 10], [7, 13, 20, 10], [19, 1, 18, 8], [19, 13, 6, 8]], [8, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S114





S116 · implies操作前

source roles = [9, 2, [7, 19], [10, 22]]

操作後

derived = [[[7, 10, 5, 7], [7, 22, 17, 7], [19, 10, 21, 11], [19, 22, 9, 11]], [7, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S115





S117 · implies操作前

source roles = [9, 3, [7, 19], [11, 23]]

操作後

derived = [[[7, 11, 6, 8], [7, 23, 18, 8], [19, 11, 20, 10], [19, 23, 8, 10]], [8, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S116





S118 · implies操作前

source roles = [9, 4, [7, 19], [2, 14]]

操作後

derived = [[[7, 2, 9, 11], [7, 14, 21, 11], [19, 2, 17, 7], [19, 14, 5, 7]], [7, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S117





S119 · implies操作前

source roles = [9, 5, [7, 19], [3, 15]]

操作後

derived = [[[7, 3, 10, 2], [7, 15, 22, 2], [19, 3, 16, 6], [19, 15, 4, 6]], [2, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S118





S120 · implies操作前

source roles = [9, 6, [7, 19], [4, 16]]

操作後

derived = [[[7, 4, 11, 3], [7, 16, 23, 3], [19, 4, 15, 5], [19, 16, 3, 5]], [3, 5], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S119





S121 · implies操作前

source roles = [9, 7, [7, 19], [5, 17]]

操作後

derived = [[[7, 5, 0, 0], [7, 17, 12, 0], [19, 5, 14, 4], [19, 17, 2, 4]], [0, 4], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S120





S122 · implies操作前

source roles = [9, 8, [7, 19], [6, 18]]

操作後

derived = [[[7, 6, 1, 1], [7, 18, 13, 1], [19, 6, 13, 1], [19, 18, 1, 1]], [1], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S121





S123 · implies操作前

source roles = [9, 9, [7, 19], [7, 19]]

操作後

derived = [[[7, 7, 2, 4], [7, 19, 14, 4], [19, 7, 12, 0], [19, 19, 0, 0]], [0, 4], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S122





S124 · implies操作前

source roles = [9, 10, [7, 19], [8, 20]]

操作後

derived = [[[7, 8, 3, 5], [7, 20, 15, 5], [19, 8, 23, 3], [19, 20, 11, 3]], [3, 5], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S123





S125 · implies操作前

source roles = [9, 11, [7, 19], [9, 21]]

操作後

derived = [[[7, 9, 4, 6], [7, 21, 16, 6], [19, 9, 22, 2], [19, 21, 10, 2]], [2, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S124





S126 · implies操作前

source roles = [10, 0, [8, 20], [0, 12]]

操作後

derived = [[[8, 0, 8, 10], [8, 12, 20, 10], [20, 0, 20, 10], [20, 12, 8, 10]], [10], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S125





S127 · implies操作前

source roles = [10, 1, [8, 20], [1, 13]]

操作後

derived = [[[8, 1, 9, 11], [8, 13, 21, 11], [20, 1, 19, 9], [20, 13, 7, 9]], [9, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S126





S128 · implies操作前

source roles = [10, 2, [8, 20], [10, 22]]

操作後

derived = [[[8, 10, 6, 8], [8, 22, 18, 8], [20, 10, 22, 2], [20, 22, 10, 2]], [2, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S127





S129 · implies操作前

source roles = [10, 3, [8, 20], [11, 23]]

操作後

derived = [[[8, 11, 7, 9], [8, 23, 19, 9], [20, 11, 21, 11], [20, 23, 9, 11]], [9, 11], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S128





S130 · implies操作前

source roles = [10, 4, [8, 20], [2, 14]]

操作後

derived = [[[8, 2, 10, 2], [8, 14, 22, 2], [20, 2, 18, 8], [20, 14, 6, 8]], [2, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S129





S131 · implies操作前

source roles = [10, 5, [8, 20], [3, 15]]

操作後

derived = [[[8, 3, 11, 3], [8, 15, 23, 3], [20, 3, 17, 7], [20, 15, 5, 7]], [3, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S130





S132 · implies操作前

source roles = [10, 6, [8, 20], [4, 16]]

操作後

derived = [[[8, 4, 0, 0], [8, 16, 12, 0], [20, 4, 16, 6], [20, 16, 4, 6]], [0, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S131





S133 · implies操作前

source roles = [10, 7, [8, 20], [5, 17]]

操作後

derived = [[[8, 5, 1, 1], [8, 17, 13, 1], [20, 5, 15, 5], [20, 17, 3, 5]], [1, 5], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S132





S134 · implies操作前

source roles = [10, 8, [8, 20], [6, 18]]

操作後

derived = [[[8, 6, 2, 4], [8, 18, 14, 4], [20, 6, 14, 4], [20, 18, 2, 4]], [4], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S133





S135 · implies操作前

source roles = [10, 9, [8, 20], [7, 19]]

操作後

derived = [[[8, 7, 3, 5], [8, 19, 15, 5], [20, 7, 13, 1], [20, 19, 1, 1]], [1, 5], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S134





S136 · implies操作前

source roles = [10, 10, [8, 20], [8, 20]]

操作後

derived = [[[8, 8, 4, 6], [8, 20, 16, 6], [20, 8, 12, 0], [20, 20, 0, 0]], [0, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S135





S137 · implies操作前

source roles = [10, 11, [8, 20], [9, 21]]

操作後

derived = [[[8, 9, 5, 7], [8, 21, 17, 7], [20, 9, 23, 3], [20, 21, 11, 3]], [3, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S136





S138 · implies操作前

source roles = [11, 0, [9, 21], [0, 12]]

操作後

derived = [[[9, 0, 9, 11], [9, 12, 21, 11], [21, 0, 21, 11], [21, 12, 9, 11]], [11], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S137





S139 · implies操作前

source roles = [11, 1, [9, 21], [1, 13]]

操作後

derived = [[[9, 1, 10, 2], [9, 13, 22, 2], [21, 1, 20, 10], [21, 13, 8, 10]], [2, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S138





S140 · implies操作前

source roles = [11, 2, [9, 21], [10, 22]]

操作後

derived = [[[9, 10, 7, 9], [9, 22, 19, 9], [21, 10, 23, 3], [21, 22, 11, 3]], [3, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S139





S141 · implies操作前

source roles = [11, 3, [9, 21], [11, 23]]

操作後

derived = [[[9, 11, 8, 10], [9, 23, 20, 10], [21, 11, 22, 2], [21, 23, 10, 2]], [2, 10], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S140





S142 · implies操作前

source roles = [11, 4, [9, 21], [2, 14]]

操作後

derived = [[[9, 2, 11, 3], [9, 14, 23, 3], [21, 2, 19, 9], [21, 14, 7, 9]], [3, 9], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S141





S143 · implies操作前

source roles = [11, 5, [9, 21], [3, 15]]

操作後

derived = [[[9, 3, 0, 0], [9, 15, 12, 0], [21, 3, 18, 8], [21, 15, 6, 8]], [0, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S142





S144 · implies操作前

source roles = [11, 6, [9, 21], [4, 16]]

操作後

derived = [[[9, 4, 1, 1], [9, 16, 13, 1], [21, 4, 17, 7], [21, 16, 5, 7]], [1, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S143





S145 · implies操作前

source roles = [11, 7, [9, 21], [5, 17]]

操作後

derived = [[[9, 5, 2, 4], [9, 17, 14, 4], [21, 5, 16, 6], [21, 17, 4, 6]], [4, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S144





S146 · implies操作前

source roles = [11, 8, [9, 21], [6, 18]]

操作後

derived = [[[9, 6, 3, 5], [9, 18, 15, 5], [21, 6, 15, 5], [21, 18, 3, 5]], [5], 是]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S145





S147 · implies操作前

source roles = [11, 9, [9, 21], [7, 19]]

操作後

derived = [[[9, 7, 4, 6], [9, 19, 16, 6], [21, 7, 14, 4], [21, 19, 2, 4]], [4, 6], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S146





S148 · implies操作前

source roles = [11, 10, [9, 21], [8, 20]]

操作後

derived = [[[9, 8, 5, 7], [9, 20, 17, 7], [21, 8, 13, 1], [21, 20, 1, 1]], [1, 7], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S147





S149 · implies操作前

source roles = [11, 11, [9, 21], [9, 21]]

操作後

derived = [[[9, 9, 6, 8], [9, 21, 18, 8], [21, 9, 12, 0], [21, 21, 0, 0]], [0, 8], 否]

條件：無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset，僅用首代表元造表還不足以證良定；保完整可能index集合。

步驟識別與依賴規則：Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴：G001, S148





S150 · implies操作前

source roles = [[0, 1, [1, 3], 否], [0, 12], [1, 13]]

操作後

derived = [[0, 1, 0, 1, 1, 12, 1, 3], 否, 否]

條件：無

保來源首bad ordered pair與left,left2,right,right2搜尋次序；同兩個coset換代表元竟得不同product coset，故此乘法不良定。原subgroup／coset partition仍有效，不造假商群表。

步驟識別與依賴規則：Quotient_FIRST_bad_pair_exact_source_nested_representative_witness · 依賴：G001, S149









## 逐步反向核對


- S150 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S149 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S148 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S147 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S146 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S145 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S144 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S143 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S142 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S141 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S140 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S139 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S138 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S137 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S136 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S135 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S134 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S133 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S132 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S131 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S130 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S129 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S128 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S127 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S126 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S125 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S124 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S123 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S122 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S121 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S120 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S119 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S118 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S116 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S115 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S114 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S113 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S112 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S110 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S109 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S108 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S107 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S106 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S105 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S104 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S103 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S102 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S101 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S100 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S099 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S098 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S097 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S096 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S095 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S094 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S093 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S092 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S091 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S090 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S089 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S088 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S087 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S086 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S085 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S084 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S083 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S082 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S080 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S079 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S078 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S077 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S076 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S074 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S073 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S072 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S071 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S070 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S068 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S067 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S065 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S064 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S062 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S061 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S060 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S059 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S058 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S055 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S054 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S053 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S050 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S049 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S048 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S044 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
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- S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

([0, 12], 否, [[0, 12], [1, 13], [10, 22], [11, 23], [2, 14], [3, 15], [4, 16], [5, 17], [6, 18], [7, 19], [8, 20], [9, 21]], [0, 1, 0, 1, 1, 12, 1, 3], 否, 否, explicit_representative_dependence_blocks_quotient_group_multiplication)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 13b72d7cba3d2359d0e90f3f7b324a22a30feb15cc3cf7a7d744f86b02179c14
- candidate record SHA-256: ee596ffdf01c238fd40564cc1813ec92c96e6549ab80faf8d4124fcd0413f304
- semantic review receipt SHA-256: 6212b8b0b3b273f3a514e26ebd17d7e81219c56a8f47e40047ee2b6bf01d1ba3
- question-first witness SHA-256: f32a23d5e1b66c7794c60def58741bcdfacff24f3cdfc9bc48109c8f71543cf3
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261015-advance-20261114-r02-finite-quotient-group-0085.json)