# 第 25275 題：標準常態分布

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0049-25275 · q-20261015-advance-20261114-r04-standard-normal-distribution-0100



## 原題與已知條件

standard normal的Gaussian density、evenness與declared normalization責任。操作=normaldist-normalization-moment-boundary；資料={"window":25,"panels":34}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。


- G001 — standard normal的Gaussian density、evenness與declared normalization責任。操作=normaldist-normalization-moment-boundary；資料={"window":25,"panels":34}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-standard-normal-distribution](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-standard-normal-distribution/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [normaldist-normalization-moment-boundary]

操作後

derived = [[window, panels, finite_method_scope, finite_method_proof_claim, normalization_named_fact, mean_named_fact, variance_named_fact, boundary]]

條件：無

本頁列完整來源欄序，不需JavaScript；LP三種mode雖同為6欄，角色仍由原mode選，不由答案形狀猜。

步驟識別與依賴規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [25, 34]

操作後

derived = [finite_quadrature_only, 否, named normalization1,mean0,variance1]

條件：無

這裡只有window/panels，沒有執行quadrature或給tail/error控制。有限窗遺漏正尾，有限panel數不證exact全域積分或moments；named facts既未由此證成，也不被No否定。

步驟識別與依賴規則：Gaussian_finite_window_panels_NO_quadrature_NO_theorem_proof · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

(25, 34, finite_quadrature_only, 否, named_fact:integral_R_phi=1, named_fact:E[Z]=0, named_fact:Var(Z)=1, finite_window_or_panel_count_does_not_prove_normalization_or_moments)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 75e50d15781592843e8a354f7ef97bc03f4e4e88eeaa364003fce0907929af19
- candidate record SHA-256: 55d3364c46d395e4e6039563887ef80b322ce5e75c5447d092292dadd8a9e131
- semantic review receipt SHA-256: 6212b8b0b3b273f3a514e26ebd17d7e81219c56a8f47e40047ee2b6bf01d1ba3
- question-first witness SHA-256: f32a23d5e1b66c7794c60def58741bcdfacff24f3cdfc9bc48109c8f71543cf3
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261015-advance-20261114-r04-standard-normal-distribution-0100.json)