# 第 26057 題：最小頂點覆蓋 [返回所在分頁 131](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/131/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261015-advance-20261115-r06-minimum-vertex-cover-foundations/#q-20261015-advance-20261115-r06-minimum-vertex-cover-0057) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0051-26057 · q-20261015-advance-20261115-r06-minimum-vertex-cover-0057 ## 原題與已知條件 bounded finite simple graph的全部vertex subsets與all-edge cover audit。操作=mincover-minimal-not-minimum；資料={"vertices":["c0","l0_0","l0_1","l0_2","l0_3","l0_4","l0_5","l0_6","l0_7"],"edges":[["c0","l0_0"],["c0","l0_1"],["c0","l0_2"],["c0","l0_3"],["c0","l0_4"],["c0","l0_5"],["c0","l0_6"],["c0","l0_7"]],"candidate":["l0_0","l0_1","l0_2","l0_3","l0_4","l0_5","l0_6","l0_7"]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — bounded finite simple graph的全部vertex subsets與all-edge cover audit。操作=mincover-minimal-not-minimum；資料={"vertices":["c0","l0_0","l0_1","l0_2","l0_3","l0_4","l0_5","l0_6","l0_7"],"edges":[["c0","l0_0"],["c0","l0_1"],["c0","l0_2"],["c0","l0_3"],["c0","l0_4"],["c0","l0_5"],["c0","l0_6"],["c0","l0_7"]],"candidate":["l0_0","l0_1","l0_2","l0_3","l0_4","l0_5","l0_6","l0_7"]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-minimum-vertex-cover](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-minimum-vertex-cover/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [mincover-minimal-not-minimum] 操作後 derived = [[candidate, deletion_rows, inclusion_minimal, minimum_size, smaller_cover, minimum, certificate]] 條件：無 本頁直接列完整來源欄序，不需JavaScript；contract的6/4/6/6與IVT的8/7/8由原mode選，不補欄也不由答案形狀猜。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [[c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [[c0, l0_0], [c0, l0_1], [c0, l0_2], [c0, l0_3], [c0, l0_4], [c0, l0_5], [c0, l0_6], [c0, l0_7]], [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7]] 操作後 derived = [[c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [[c0, l0_0], [c0, l0_1], [c0, l0_2], [c0, l0_3], [c0, l0_4], [c0, l0_5], [c0, l0_6], [c0, l0_7]], [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7]] 條件：無 非空carrier至多12；端點UTF16排序後edge族English排序，loop/反向duplicate拒絕。未提供candidate時保持null，不擅補空candidate。 步驟識別與依賴規則：Mincover_complete_simple_graph_UTF16_English_and_optional_candidate · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [[c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [[c0, l0_0], [c0, l0_1], [c0, l0_2], [c0, l0_3], [c0, l0_4], [c0, l0_5], [c0, l0_6], [c0, l0_7]], 512] 操作後 derived = [[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 143, 145, 147, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 161, 163, 165, 167, 169, 171, 173, 175, 177, 179, 181, 183, 185, 187, 189, 191, 193, 195, 197, 199, 201, 203, 205, 207, 209, 211, 213, 215, 217, 219, 221, 223, 225, 227, 229, 231, 233, 235, 237, 239, 241, 243, 245, 247, 249, 251, 253, 255, 257, 259, 261, 263, 265, 267, 269, 271, 273, 275, 277, 279, 281, 283, 285, 287, 289, 291, 293, 295, 297, 299, 301, 303, 305, 307, 309, 311, 313, 315, 317, 319, 321, 323, 325, 327, 329, 331, 333, 335, 337, 339, 341, 343, 345, 347, 349, 351, 353, 355, 357, 359, 361, 363, 365, 367, 369, 371, 373, 375, 377, 379, 381, 383, 385, 387, 389, 391, 393, 395, 397, 399, 401, 403, 405, 407, 409, 411, 413, 415, 417, 419, 421, 423, 425, 427, 429, 431, 433, 435, 437, 439, 441, 443, 445, 447, 449, 451, 453, 455, 457, 459, 461, 463, 465, 467, 469, 471, 473, 475, 477, 479, 481, 483, 485, 487, 489, 491, 493, 495, 497, 499, 501, 503, 505, 507, 509, 510, 511], [[0, 0], [2, 1], [4, 0], [6, 2], [8, 0], [10, 1], [12, 0], [14, 3], [16, 0], [18, 1], [20, 0], [22, 2], [24, 0], [26, 1], [28, 0], [30, 4], [32, 0], [34, 1], [36, 0], [38, 2], [40, 0], [42, 1], [44, 0], [46, 3], [48, 0], [50, 1], [52, 0], [54, 2], [56, 0], [58, 1], [60, 0], [62, 5], [64, 0], [66, 1], [68, 0], [70, 2], [72, 0], [74, 1], [76, 0], [78, 3], [80, 0], [82, 1], [84, 0], [86, 2], [88, 0], [90, 1], [92, 0], [94, 4], [96, 0], [98, 1], [100, 0], [102, 2], [104, 0], [106, 1], [108, 0], [110, 3], [112, 0], [114, 1], [116, 0], [118, 2], [120, 0], [122, 1], [124, 0], [126, 6], [128, 0], [130, 1], [132, 0], [134, 2], [136, 0], [138, 1], [140, 0], [142, 3], [144, 0], [146, 1], [148, 0], [150, 2], [152, 0], [154, 1], [156, 0], [158, 4], [160, 0], [162, 1], [164, 0], [166, 2], [168, 0], [170, 1], [172, 0], [174, 3], [176, 0], [178, 1], [180, 0], [182, 2], [184, 0], [186, 1], [188, 0], [190, 5], [192, 0], [194, 1], [196, 0], [198, 2], [200, 0], [202, 1], [204, 0], [206, 3], [208, 0], [210, 1], [212, 0], [214, 2], [216, 0], [218, 1], [220, 0], [222, 4], [224, 0], [226, 1], [228, 0], [230, 2], [232, 0], [234, 1], [236, 0], [238, 3], [240, 0], [242, 1], [244, 0], [246, 2], [248, 0], [250, 1], [252, 0], [254, 7], [256, 0], [258, 1], [260, 0], [262, 2], [264, 0], [266, 1], [268, 0], [270, 3], [272, 0], [274, 1], [276, 0], [278, 2], [280, 0], [282, 1], [284, 0], [286, 4], [288, 0], [290, 1], [292, 0], [294, 2], [296, 0], [298, 1], [300, 0], [302, 3], [304, 0], [306, 1], [308, 0], [310, 2], [312, 0], [314, 1], [316, 0], [318, 5], [320, 0], [322, 1], [324, 0], [326, 2], [328, 0], [330, 1], [332, 0], [334, 3], [336, 0], [338, 1], [340, 0], [342, 2], [344, 0], [346, 1], [348, 0], [350, 4], [352, 0], [354, 1], [356, 0], [358, 2], [360, 0], [362, 1], [364, 0], [366, 3], [368, 0], [370, 1], [372, 0], [374, 2], [376, 0], [378, 1], [380, 0], [382, 6], [384, 0], [386, 1], [388, 0], [390, 2], [392, 0], [394, 1], [396, 0], [398, 3], [400, 0], [402, 1], [404, 0], [406, 2], [408, 0], [410, 1], [412, 0], [414, 4], [416, 0], [418, 1], [420, 0], [422, 2], [424, 0], [426, 1], [428, 0], [430, 3], [432, 0], [434, 1], [436, 0], [438, 2], [440, 0], [442, 1], [444, 0], [446, 5], [448, 0], [450, 1], [452, 0], [454, 2], [456, 0], [458, 1], [460, 0], [462, 3], [464, 0], [466, 1], [468, 0], [470, 2], [472, 0], [474, 1], [476, 0], [478, 4], [480, 0], [482, 1], [484, 0], [486, 2], [488, 0], [490, 1], [492, 0], [494, 3], [496, 0], [498, 1], [500, 0], [502, 2], [504, 0], [506, 1], [508, 0]], [[c0], [c0, l0_0], [c0, l0_1], [c0, l0_0, l0_1], [c0, l0_2], [c0, l0_0, l0_2], [c0, l0_1, l0_2], [c0, l0_0, l0_1, l0_2], [c0, l0_3], [c0, l0_0, l0_3], [c0, l0_1, l0_3], [c0, l0_0, l0_1, l0_3], [c0, l0_2, l0_3], [c0, l0_0, l0_2, l0_3], [c0, l0_1, l0_2, l0_3], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3], [c0, l0_4], [c0, l0_0, l0_4], [c0, l0_1, l0_4], [c0, l0_0, l0_1, l0_4], [c0, l0_2, l0_4], [c0, l0_0, l0_2, l0_4], [c0, l0_1, l0_2, l0_4], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_4], [c0, l0_3, l0_4], [c0, l0_0, l0_3, l0_4], [c0, l0_1, l0_3, l0_4], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_4], [c0, l0_2, l0_3, l0_4], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_4], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4], [c0, l0_5], [c0, l0_0, l0_5], [c0, l0_1, l0_5], [c0, l0_0, l0_1, l0_5], [c0, l0_2, l0_5], [c0, l0_0, l0_2, l0_5], [c0, l0_1, l0_2, l0_5], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_5], [c0, l0_3, l0_5], [c0, l0_0, l0_3, l0_5], [c0, l0_1, l0_3, l0_5], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_5], [c0, l0_2, l0_3, l0_5], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_5], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_5], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_5], [c0, l0_4, l0_5], [c0, l0_0, l0_4, l0_5], [c0, l0_1, l0_4, l0_5], [c0, l0_0, l0_1, l0_4, l0_5], [c0, l0_2, l0_4, l0_5], [c0, l0_0, l0_2, l0_4, l0_5], [c0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_5], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_5], [c0, l0_3, l0_4, l0_5], [c0, l0_0, l0_3, l0_4, l0_5], [c0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_5], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_5], [c0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5], [c0, l0_6], [c0, l0_0, l0_6], [c0, l0_1, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_6], [c0, l0_2, l0_6], [c0, l0_0, l0_2, l0_6], [c0, l0_1, l0_2, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_6], [c0, l0_3, l0_6], [c0, l0_0, l0_3, l0_6], [c0, l0_1, l0_3, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_6], [c0, l0_2, l0_3, l0_6], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_6], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_6], [c0, l0_4, l0_6], [c0, l0_0, l0_4, l0_6], [c0, l0_1, l0_4, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_4, l0_6], [c0, l0_2, l0_4, l0_6], [c0, l0_0, l0_2, l0_4, l0_6], [c0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_6], [c0, l0_3, l0_4, l0_6], [c0, l0_0, l0_3, l0_4, l0_6], [c0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_6], [c0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_6], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_6], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_6], [c0, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_5, l0_6], [c0, l0_1, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_5, l0_6], [c0, l0_2, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_2, l0_5, l0_6], [c0, l0_1, l0_2, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_5, l0_6], [c0, l0_3, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_3, l0_5, l0_6], [c0, l0_1, l0_3, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_5, l0_6], [c0, l0_2, l0_3, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_5, l0_6], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_5, l0_6], [c0, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_1, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_2, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_2, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6], [c0, l0_7], [c0, l0_0, l0_7], [c0, l0_1, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_7], [c0, l0_2, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_7], [c0, l0_3, l0_7], [c0, l0_0, l0_3, l0_7], [c0, l0_1, l0_3, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_7], [c0, l0_2, l0_3, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_7], [c0, l0_4, l0_7], [c0, l0_0, l0_4, l0_7], [c0, l0_1, l0_4, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_4, l0_7], [c0, l0_2, l0_4, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_4, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_7], [c0, l0_3, l0_4, l0_7], [c0, l0_0, l0_3, l0_4, l0_7], [c0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_7], [c0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_7], [c0, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_5, l0_7], [c0, l0_1, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_5, l0_7], [c0, l0_2, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_5, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_5, l0_7], [c0, l0_3, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_3, l0_5, l0_7], [c0, l0_1, l0_3, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_5, l0_7], [c0, l0_2, l0_3, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_5, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_5, l0_7], [c0, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_1, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_2, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_3, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_3, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_7], [c0, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_6, l0_7], [c0, l0_2, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_6, l0_7], [c0, l0_3, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_3, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_3, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_6, l0_7], [c0, l0_2, l0_3, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_6, l0_7], [c0, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_2, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_3, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_3, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_6, l0_7], [c0, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_2, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_3, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_3, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_3, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_2, l0_3, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_2, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [c0, l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7]], [0, 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 9, 1], 1, [[c0]]] 條件：無 逐全部mask核所有edges；每個失敗mask保首uncovered edge index反例，通過者全列source順序。較小size計數0給下界，實際最小解給上界；全部ties依numeric mask保留，不改English/大小序。 步驟識別與依賴規則：Mincover_ALL_masks_acceptance_refutations_ALLcovers_ALLminimizers · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source roles = [[l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [[c0, l0_0], [c0, l0_1], [c0, l0_2], [c0, l0_3], [c0, l0_4], [c0, l0_5], [c0, l0_6], [c0, l0_7]]] 操作後 derived = [[[[c0, l0_0], 是], [[c0, l0_1], 是], [[c0, l0_2], 是], [[c0, l0_3], 是], [[c0, l0_4], 是], [[c0, l0_5], 是], [[c0, l0_6], 是], [[c0, l0_7], 是]], 8, 1, [c0]] 條件：無 先核candidate真cover；較小解取完整source清單的首minimum，不用任意小集合代替。 步驟識別與依賴規則：Mincover_actual_candidate_complete_cover_and_smaller_witness · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [[l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [[l0_0, [l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], 否], [l0_1, [l0_0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], 否], [l0_2, [l0_0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], 否], [l0_3, [l0_0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], 否], [l0_4, [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_5, l0_6, l0_7], 否], [l0_5, [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_6, l0_7], 否], [l0_6, [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_7], 否], [l0_7, [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6], 否]]] 操作後 derived = [是, 1, [c0], 否] 條件：無 逐刪都失cover，所以inclusion-minimal；但完整枚舉已有嚴格更小cover，所以不是minimum。cover對superset單調使逐刪可驗全部proper subset責任，不等同最大／最優大小。 步驟識別與依賴規則：Mincover_ALL_single_deletions_minimal_BUT_smaller_cover_exists · 依賴：G001, S004 ## 逐步反向核對 - S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 ([l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], [[l0_0, [l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], 否], [l0_1, [l0_0, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], 否], [l0_2, [l0_0, l0_1, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], 否], [l0_3, [l0_0, l0_1, l0_2, l0_4, l0_5, l0_6, l0_7], 否], [l0_4, [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_5, l0_6, l0_7], 否], [l0_5, [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_6, l0_7], 否], [l0_6, [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_7], 否], [l0_7, [l0_0, l0_1, l0_2, l0_3, l0_4, l0_5, l0_6], 否]], 是, 1, [c0], 否, inclusion_minimal_is_not_minimum) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 1d5393c4181d5f4521ecdf5dc04599bcf23af765eab9fafdadd8f0a93afa80ed - candidate record SHA-256: 3d70043b163a5efd14875f61246253091260129c1997ae1afdc947801bef5ad2 - semantic review receipt SHA-256: 90df1e889242e9afdf01e068788ee8500ef366ffcfc0496e30a6800de32631c3 - question-first witness SHA-256: ae1e849608590ca856c9f3b6911ba58e3bf53c608eb7369606192a770f48bd5c - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261015-advance-20261115-r06-minimum-vertex-cover-0057.json)