# 第 26189 題：多對一歸約

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0051-26189 · q-20261015-advance-20261115-r07-many-one-reduction-0014



## 原題與已知條件

明示decision predicates與complete total map的雙向membership equivalence。操作=mreduction-total-map-qualification；資料={"source_carrier":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15],"target_carrier":[0,1,2],"mapping":[1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。


- G001 — 明示decision predicates與complete total map的雙向membership equivalence。操作=mreduction-total-map-qualification；資料={"source_carrier":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15],"target_carrier":[0,1,2],"mapping":[1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-many-one-reduction](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-many-one-reduction/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [mreduction-total-map-qualification]

操作後

derived = [[source_carrier, target_carrier, mapping_rows, total, first_invalid_image_or_null, certificate]]

條件：無

本頁直接列完整來源欄序，不需JavaScript；contract的6/4/6/6與IVT的8/7/8由原mode選，不補欄也不由答案形狀猜。

步驟識別與依賴規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [Reduction ORIGINAL map, [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], [0, 1, 2], [1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], [0, 1, 2], [1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1], [[0, 1, 是], [1, 2, 是], [2, 0, 是], [3, 1, 是], [4, 2, 是], [5, 0, 是], [6, 1, 是], [7, 2, 是], [8, 0, 是], [9, 1, 是], [10, 2, 是], [11, 0, 是], [12, 1, 是], [13, 2, 是], [14, 0, 是], [15, 1, 是]], 是, null]

條件：無

source數值排序要連image一起移動；target也數值排序。null／outside／Boolean不是合法integer target值，False不能當0；qualification保實際rawimage與首invalid row，不先捏造total map。

步驟識別與依賴規則：Reduction_original_domain_IMAGE_pairs_sorted_together_STRICT_types · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], [0, 1, 2], [[0, 1, 是], [1, 2, 是], [2, 0, 是], [3, 1, 是], [4, 2, 是], [5, 0, 是], [6, 1, 是], [7, 2, 是], [8, 0, 是], [9, 1, 是], [10, 2, 是], [11, 0, 是], [12, 1, 是], [13, 2, 是], [14, 0, 是], [15, 1, 是]], 是, null, many_one_reduction_requires_a_complete_total_map_before_membership_audit)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 80f7fa783e0e3766749525b91d2fa1fbd9dd55a3e5197dd89e9b350c3889d308
- candidate record SHA-256: e99b1eca82e8056dd9ffcce6fb38dbd7ad89ee2d38b0e15e00ab4f14b5fdb0a5
- semantic review receipt SHA-256: 90df1e889242e9afdf01e068788ee8500ef366ffcfc0496e30a6800de32631c3
- question-first witness SHA-256: ae1e849608590ca856c9f3b6911ba58e3bf53c608eb7369606192a770f48bd5c
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261015-advance-20261115-r07-many-one-reduction-0014.json)