# 第 26138 題：多對一歸約 [返回所在分頁 131](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/131/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261015-advance-20261115-r07-many-one-reduction-foundations/#q-20261015-advance-20261115-r07-many-one-reduction-0088) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0051-26138 · q-20261015-advance-20261115-r07-many-one-reduction-0088 ## 原題與已知條件 明示decision predicates與complete total map的雙向membership equivalence。操作=mreduction-decider-transfer-boundary；資料={"mode":"valid_transfer","source_carrier":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14],"target_carrier":[0,1],"source_yes":[1,3,5,7,9,11,13],"target_yes":[1],"mapping":[0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0],"target_decider":[false,true]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — 明示decision predicates與complete total map的雙向membership equivalence。操作=mreduction-decider-transfer-boundary；資料={"mode":"valid_transfer","source_carrier":[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14],"target_carrier":[0,1],"source_yes":[1,3,5,7,9,11,13],"target_yes":[1],"mapping":[0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0],"target_decider":[false,true]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-many-one-reduction](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-many-one-reduction/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [mreduction-decider-transfer-boundary] 操作後 derived = [[mode, membership_rows, total, reduction, target_decider, target_decider_correct, constructed_source_decider_or_null, constructed_source_decider_correct, requested_forward_transfer_certificate, reverse_or_infinite_computability_claim, boundary]] 條件：無 本頁直接列完整來源欄序，不需JavaScript；contract的6/4/6/6與IVT的8/7/8由原mode選，不補欄也不由答案形狀猜。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [Reduction ORIGINAL map, [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], [0, 1], [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]] 操作後 derived = [[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], [0, 1], [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0], [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 0, 是], [3, 1, 是], [4, 0, 是], [5, 1, 是], [6, 0, 是], [7, 1, 是], [8, 0, 是], [9, 1, 是], [10, 0, 是], [11, 1, 是], [12, 0, 是], [13, 1, 是], [14, 0, 是]], 是, null] 條件：無 source數值排序要連image一起移動；target也數值排序。null／outside／Boolean不是合法integer target值，False不能當0；qualification保實際rawimage與首invalid row，不先捏造total map。 步驟識別與依賴規則：Reduction_original_domain_IMAGE_pairs_sorted_together_STRICT_types · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [Reduction ORIGINAL map, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13], [1], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], [0, 1], [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]] 操作後 derived = [[[0, 否, 0, 否, 是], [1, 是, 1, 是, 是], [2, 否, 0, 否, 是], [3, 是, 1, 是, 是], [4, 否, 0, 否, 是], [5, 是, 1, 是, 是], [6, 否, 0, 否, 是], [7, 是, 1, 是, 是], [8, 否, 0, 否, 是], [9, 是, 1, 是, 是], [10, 否, 0, 否, 是], [11, 是, 1, 是, 是], [12, 否, 0, 否, 是], [13, 是, 1, 是, 是], [14, 否, 0, 否, 是]], 是, 是] 條件：無 每個x都驗x∈A iff f(x)∈B，包含yes與no兩方向；invalid image的target predicate是null而非False。totality與membership責任合取才是此有限reduction。 步驟識別與依賴規則：Reduction_EVERY_yes_AND_no_membership_IFF_not_yes_only · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source roles = [valid_transfer, [0, 1], [否, 是], [[0, 否, 0, 否, 是], [1, 是, 1, 是, 是], [2, 否, 0, 否, 是], [3, 是, 1, 是, 是], [4, 否, 0, 否, 是], [5, 是, 1, 是, 是], [6, 否, 0, 否, 是], [7, 是, 1, 是, 是], [8, 否, 0, 否, 是], [9, 是, 1, 是, 是], [10, 否, 0, 否, 是], [11, 是, 1, 是, 是], [12, 否, 0, 否, 是], [13, 是, 1, 是, 是], [14, 否, 0, 否, 是]]] 操作後 derived = [[0, 1], [否, 是], 是, [否, 是, 否, 是, 否, 是, 否, 是, 否, 是, 否, 是, 否, 是, 否], 是, 是, 否] 條件：無 decider先連原始target carrier再重排，必為真正Boolean表。只有total map才構造A表，partial給null。reverse_misuse的A表可正確但仍拒反向用途；yes-only可含partial/vacuous yes，不能私加total前提。有限表只證這些finite domains，不證無限computability。 步驟識別與依賴規則：Reduction_original_TARGET_decider_alignment_FORWARD_transfer_mode_boundary · 依賴：G001, S003 ## 逐步反向核對 - S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 - S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。 ## 結論 (valid_transfer, [[0, 否, 0, 否, 是], [1, 是, 1, 是, 是], [2, 否, 0, 否, 是], [3, 是, 1, 是, 是], [4, 否, 0, 否, 是], [5, 是, 1, 是, 是], [6, 否, 0, 否, 是], [7, 是, 1, 是, 是], [8, 否, 0, 否, 是], [9, 是, 1, 是, 是], [10, 否, 0, 否, 是], [11, 是, 1, 是, 是], [12, 否, 0, 否, 是], [13, 是, 1, 是, 是], [14, 否, 0, 否, 是]], 是, 是, [否, 是], 是, [否, 是, 否, 是, 否, 是, 否, 是, 否, 是, 否, 是, 否, 是, 否], 是, 是, 否, A_le_m_B_plus_B_decidable_transfers_decidability_to_A_not_the_reverse_partial_maps_and_yes_only_checks_are_invalid_and_finite_tables_do_not_prove_infinite_computability) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 601bff2c862b4d381b9c55e9f5aebccfdc222bd2dae493d44780fdf093407716 - candidate record SHA-256: e383e4d00fa8a2a2c01fc5564373d2a1f2f8325fd82f0e57206f0f3c6d5aa2e0 - semantic review receipt SHA-256: 90df1e889242e9afdf01e068788ee8500ef366ffcfc0496e30a6800de32631c3 - question-first witness SHA-256: ae1e849608590ca856c9f3b6911ba58e3bf53c608eb7369606192a770f48bd5c - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261015-advance-20261115-r07-many-one-reduction-0088.json)