# 第 26253 題：壓縮映射定理 [返回所在分頁 132](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/132/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261015-advance-20261116-r01-contraction-mapping-theorem-foundations/#q-20261015-advance-20261116-r01-contraction-mapping-theorem-0003) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0051-26253 · q-20261015-advance-20261116-r01-contraction-mapping-theorem-0003 ## 原題與已知條件 完整metric、total self-map與forall-pairs q<1 contraction責任。操作=contract-metric-qualification；資料={"metric":[[0,3,9],[3,0,6],[9,6,0]],"mapping":[0,0,1],"q":[1,2]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — 完整metric、total self-map與forall-pairs q<1 contraction責任。操作=contract-metric-qualification；資料={"metric":[[0,3,9],[3,0,6],[9,6,0]],"mapping":[0,0,1],"q":[1,2]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-contraction-mapping-theorem](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-contraction-mapping-theorem/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [contract-metric-qualification] 操作後 derived = [[point_count, self_map, q, q_in_range, pair_inequality_rows, global_contraction, certificate]] 條件：無 本頁直接列完整來源欄序，不需JavaScript；contract的6/4/6/6與IVT的8/7/8由原mode選，不補欄也不由答案形狀猜。 步驟識別與依賴規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [[[0, 3, 9], [3, 0, 6], [9, 6, 0]]] 操作後 derived = [3, 是, 是, 是, [[0, 0, 0, 0, 0, 是], [0, 0, 1, 3, 3, 是], [0, 0, 2, 9, 9, 是], [0, 1, 0, 0, 6, 是], [0, 1, 1, 3, 3, 是], [0, 1, 2, 9, 9, 是], [0, 2, 0, 0, 18, 是], [0, 2, 1, 3, 15, 是], [0, 2, 2, 9, 9, 是], [1, 0, 0, 3, 3, 是], [1, 0, 1, 0, 6, 是], [1, 0, 2, 6, 12, 是], [1, 1, 0, 3, 3, 是], [1, 1, 1, 0, 0, 是], [1, 1, 2, 6, 6, 是], [1, 2, 0, 3, 15, 是], [1, 2, 1, 0, 12, 是], [1, 2, 2, 6, 6, 是], [2, 0, 0, 9, 9, 是], [2, 0, 1, 6, 12, 是], [2, 0, 2, 0, 18, 是], [2, 1, 0, 9, 9, 是], [2, 1, 1, 6, 6, 是], [2, 1, 2, 0, 12, 是], [2, 2, 0, 9, 9, 是], [2, 2, 1, 6, 6, 是], [2, 2, 2, 0, 0, 是]], 是] 條件：無 逐全部三元組核triangle，不由samples推metric。非空有限metric必complete：singleton顯然，否則取最小正距離delta，Cauchy尾段距離