# 第 628 題：有限模型充分統計量 [返回所在分頁 4](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/4/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261015-advance-20261116-r05-finite-sufficient-statistic-foundations/#q-20261015-advance-20261116-r05-finite-sufficient-statistic-0003) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 P1000-0628 · q-20261015-advance-20261116-r05-finite-sufficient-statistic-0003 ## 原題與已知條件 total statistic fibers與正質量conditional laws的完整theta-invariance責任。操作=suff-fibers；資料={"theta_values":["a2","b2"],"samples":[20,21,22,23],"probability_rows":[[[2,5],[1,10],[2,5],[1,10]],[[1,10],[2,5],[1,10],[2,5]]],"statistic":[0,1,0,1]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 - G001 — total statistic fibers與正質量conditional laws的完整theta-invariance責任。操作=suff-fibers；資料={"theta_values":["a2","b2"],"samples":[20,21,22,23],"probability_rows":[[[2,5],[1,10],[2,5],[1,10]],[[1,10],[2,5],[1,10],[2,5]]],"statistic":[0,1,0,1]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。 ## 定義與適用範圍 統計量是完整樣本集合上的全域映射；依取值分組的 fibers 互斥且覆蓋全部樣本。 - [mko-finite-sufficient-statistic](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-finite-sufficient-statistic/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 Θ=[a2, b2]; Ω=[20, 21, 22, 23] 操作後 [[2/5, 1/10, 2/5, 1/10], [1/10, 2/5, 1/10, 2/5]] 條件：無 每列是一個固定參數的law，每欄是一個樣本結果；重排標籤時同時重排機率。 步驟識別與依賴規則：full_parametric_model · 依賴：G001 S002 · calculation操作前 P_a2(Ω) := sum(2/5, 1/10, 2/5, 1/10) 操作後 P_a2(Ω) = 1 條件：無 先核對此law的完整總質量。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 P_b2(Ω) := sum(1/10, 2/5, 1/10, 2/5) 操作後 P_b2(Ω) = 1 條件：無 先核對此law的完整總質量。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 sample=20 操作後 T(20)=0 條件：無 每個樣本點都恰有一個統計量值。 步驟識別與依賴規則：total_statistic_map · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 sample=21 操作後 T(21)=1 條件：無 每個樣本點都恰有一個統計量值。 步驟識別與依賴規則：total_statistic_map · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 sample=22 操作後 T(22)=0 條件：無 每個樣本點都恰有一個統計量值。 步驟識別與依賴規則：total_statistic_map · 依賴：G001, S005 S007 · implies操作前 sample=23 操作後 T(23)=1 條件：無 每個樣本點都恰有一個統計量值。 步驟識別與依賴規則：total_statistic_map · 依賴：G001, S006 S008 · implies操作前 [(20, 0), (21, 1), (22, 0), (23, 1)] 操作後 fibers=[[0, [20, 22]], [1, [21, 23]]] 條件：無 依取值分組，全部fibers兩兩不交且聯集為完整樣本域。 步驟識別與依賴規則：fiber_partition · 依賴：G001, S007 ## 逐步反向核對 - S008 · premise_and_result_audit — 保留全部參數與樣本標籤；null、空表、零分布及並列最優集合不能混同。 - S007 · premise_and_result_audit — 保留全部參數與樣本標籤；null、空表、零分布及並列最優集合不能混同。 - S006 · premise_and_result_audit — 保留全部參數與樣本標籤；null、空表、零分布及並列最優集合不能混同。 - S005 · premise_and_result_audit — 保留全部參數與樣本標籤；null、空表、零分布及並列最優集合不能混同。 - S004 · premise_and_result_audit — 保留全部參數與樣本標籤；null、空表、零分布及並列最優集合不能混同。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 P_b2(Ω)，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 P_a2(Ω)，不以小數近似替代。 - S001 · premise_and_result_audit — 保留全部參數與樣本標籤；null、空表、零分布及並列最優集合不能混同。 ## 結論 ([20, 21, 22, 23], [0, 1, 0, 1], [[0, [20, 22]], [1, [21, 23]]], 是, total_statistic_fibers_partition_sample_space) 上述完整代值與條件核對得到原題答案；欄位次序及真假標記保持原始合約。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: a153ca06e349a6cbb12c9f851bd503a5283ed4165c6a6efbb3f1bbf3bdca15e8 - candidate record SHA-256: b5afce1180307ae01b1070cae052a663beec0e0871e49b45563be7102579a6fb - semantic review receipt SHA-256: 6c2c6d46aded7582a11ac41a8c0b3bdde2669a53bdb6e796eea2039994a02772 - question-first witness SHA-256: 77e43898df9efdbf8094ad81fe4ab91cf4b4bd82f481eb9b4699b73cb4da612b - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261015-advance-20261116-r05-finite-sufficient-statistic-0003.json)