# 第 26956 題：級數比較判別法

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0052-26956 · q-20261015-advance-20261117-r01-series-comparison-test-0031



## 原題與已知條件

非負項、eventual forall比較方向與reference series狀態責任。操作=series-lower-divergence；資料={"a_scale":12,"b_scale":6}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。


- G001 — 非負項、eventual forall比較方向與reference series狀態責任。操作=series-lower-divergence；資料={"a_scale":12,"b_scale":6}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-series-comparison-test](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-series-comparison-test/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [series-lower-divergence]

操作後

derived = [[a_scale, b_scale, whole_term_bound, partial_sums, unbounded, certificate]]

條件：無

直接列出此操作及mode的完整來源欄序，不需JavaScript；布林、字串與null角色保持區別，不補欄或以答案形狀猜介面。

步驟識別與依賴規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [12, 6]

操作後

derived = [a_n=A,b_n=B for EVERY n>=0, S_N(a)=N*A>=N*B, B>0 => for every M choose N>M/B, 是]

條件：無

不是從幾項猜常數列，而是原題宣告所有n的常數律。N項和至少N·B，B>0使任意門檻M都可用N>M/B超過，故兩級數發散至+∞；這裡不做來源未要求的額外bounded乘法。

步驟識別與依賴規則：Series_WHOLE_constant_laws_and_arbitrary_N_unbounded_lower_sum · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 反查原題的完整資料、型別、欄序與本步條件；有限核對不升格為無限定理的形式證明。
- S001 · premise_and_result_audit — 反查原題的完整資料、型別、欄序與本步條件；有限核對不升格為無限定理的形式證明。





## 結論

(12, 6, a_n>=b_n>0_for_all_n, partial_sum_b=N*b_unbounded, 是, lower_comparison_proves_divergence)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 2a405b0a3ceae7de788c239dec272880d908cedc6595061bf5775e4f31acc635
- candidate record SHA-256: 6138f71d867be3895d26273ffad1fa90f7640020d2de21b49890feab81479aa0
- semantic review receipt SHA-256: 729b25cbf6bf5cb1d07a21a511ae216ec5fdd54a4a7aa2f7c21156b81ff37252
- question-first witness SHA-256: d1ab788770eaad04f986986e65afb0d55791e8a8c0d747e9a2b499f79fe78df2
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261015-advance-20261117-r01-series-comparison-test-0031.json)