# 第 27298 題：有限變異數IID中央極限定理 [返回所在分頁 137](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/137/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20261015-advance-20261118-r01-central-limit-theorem-finite-variance-iid-foundations/#q-20261015-advance-20261118-r01-central-limit-theorem-finite-variance-iid-0048) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0053-27298 · q-20261015-advance-20261118-r01-central-limit-theorem-finite-variance-iid-0048 ## 原題與已知條件 明示無限IID、共同mu、00且n>0，故標準化分母非0；E[Z]=(nmu-nmu)/(sigma sqrt(n))=0，Var(Z)=n sigma²/(sigma² n)=1。矩0、1只屬這個完整fixed-n law，不代表它已normal，也不構成一般CLT證明。 步驟識別與依賴規則：CLT_standardization_EXACT_0_1_moments_NOT_normality_or_limit · 依賴：G001, S314 ## 逐步反向核對 - S315 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S314 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL n times common variance，不以小數近似替代。 - S313 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL n times common mean，不以小數近似替代。 - S312 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL second minus mean square，不以小數近似替代。 - S311 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL mean square，不以小數近似替代。 - S310 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending second moment sum5，不以小數近似替代。 - S309 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL square times probability5，不以小數近似替代。 - S308 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM exact value square5，不以小數近似替代。 - S307 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending mean sum5，不以小數近似替代。 - S306 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL value times probability5，不以小數近似替代。 - S305 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending second moment sum4，不以小數近似替代。 - S304 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL square times probability4，不以小數近似替代。 - S303 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM exact value square4，不以小數近似替代。 - S302 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending mean sum4，不以小數近似替代。 - S301 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL value times probability4，不以小數近似替代。 - S300 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending second moment sum3，不以小數近似替代。 - S299 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL square times probability3，不以小數近似替代。 - S298 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM exact value square3，不以小數近似替代。 - S297 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending mean sum3，不以小數近似替代。 - S296 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL value times probability3，不以小數近似替代。 - S295 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending second moment sum2，不以小數近似替代。 - S294 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL square times probability2，不以小數近似替代。 - S293 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM exact value square2，不以小數近似替代。 - S292 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending mean sum2，不以小數近似替代。 - S291 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL value times probability2，不以小數近似替代。 - S290 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending second moment sum1，不以小數近似替代。 - S289 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL square times probability1，不以小數近似替代。 - S288 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM exact value square1，不以小數近似替代。 - S287 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending mean sum1，不以小數近似替代。 - S286 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL value times probability1，不以小數近似替代。 - S285 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending second moment sum0，不以小數近似替代。 - S284 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL square times probability0，不以小數近似替代。 - S283 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM exact value square0，不以小數近似替代。 - S282 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL ascending mean sum0，不以小數近似替代。 - S281 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL value times probability0，不以小數近似替代。 - S280 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL total distribution mass5，不以小數近似替代。 - S279 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL total distribution mass4，不以小數近似替代。 - S278 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL total distribution mass3，不以小數近似替代。 - S277 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL total distribution mass2，不以小數近似替代。 - S276 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL total distribution mass1，不以小數近似替代。 - S275 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT SUM ORIGINAL total distribution mass0，不以小數近似替代。 - S274 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S273 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum5 bucket word31，不以小數近似替代。 - S272 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word31 probability factor4，不以小數近似替代。 - S271 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word31 probability factor3，不以小數近似替代。 - S270 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word31 probability factor2，不以小數近似替代。 - S269 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word31 probability factor1，不以小數近似替代。 - S268 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word31 probability factor0，不以小數近似替代。 - S267 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word31 sum，不以小數近似替代。 - S266 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S265 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum4 bucket word30，不以小數近似替代。 - S264 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word30 probability factor4，不以小數近似替代。 - S263 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word30 probability factor3，不以小數近似替代。 - S262 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word30 probability factor2，不以小數近似替代。 - S261 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word30 probability factor1，不以小數近似替代。 - S260 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word30 probability factor0，不以小數近似替代。 - S259 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word30 sum，不以小數近似替代。 - S258 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S257 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum4 bucket word29，不以小數近似替代。 - S256 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word29 probability factor4，不以小數近似替代。 - S255 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word29 probability factor3，不以小數近似替代。 - S254 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word29 probability factor2，不以小數近似替代。 - S253 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word29 probability factor1，不以小數近似替代。 - S252 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word29 probability factor0，不以小數近似替代。 - S251 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word29 sum，不以小數近似替代。 - S250 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S249 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum3 bucket word28，不以小數近似替代。 - S248 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word28 probability factor4，不以小數近似替代。 - S247 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word28 probability factor3，不以小數近似替代。 - S246 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word28 probability factor2，不以小數近似替代。 - S245 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word28 probability factor1，不以小數近似替代。 - S244 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word28 probability factor0，不以小數近似替代。 - S243 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word28 sum，不以小數近似替代。 - S242 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S241 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum4 bucket word27，不以小數近似替代。 - S240 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word27 probability factor4，不以小數近似替代。 - S239 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word27 probability factor3，不以小數近似替代。 - S238 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word27 probability factor2，不以小數近似替代。 - S237 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word27 probability factor1，不以小數近似替代。 - S236 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word27 probability factor0，不以小數近似替代。 - S235 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word27 sum，不以小數近似替代。 - S234 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S233 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum3 bucket word26，不以小數近似替代。 - S232 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word26 probability factor4，不以小數近似替代。 - S231 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word26 probability factor3，不以小數近似替代。 - S230 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word26 probability factor2，不以小數近似替代。 - S229 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word26 probability factor1，不以小數近似替代。 - S228 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word26 probability factor0，不以小數近似替代。 - S227 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word26 sum，不以小數近似替代。 - S226 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S225 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum3 bucket word25，不以小數近似替代。 - S224 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word25 probability factor4，不以小數近似替代。 - S223 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word25 probability factor3，不以小數近似替代。 - S222 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word25 probability factor2，不以小數近似替代。 - S221 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word25 probability factor1，不以小數近似替代。 - S220 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word25 probability factor0，不以小數近似替代。 - S219 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word25 sum，不以小數近似替代。 - S218 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S217 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum2 bucket word24，不以小數近似替代。 - S216 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word24 probability factor4，不以小數近似替代。 - S215 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word24 probability factor3，不以小數近似替代。 - S214 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word24 probability factor2，不以小數近似替代。 - S213 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word24 probability factor1，不以小數近似替代。 - S212 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word24 probability factor0，不以小數近似替代。 - S211 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word24 sum，不以小數近似替代。 - S210 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S209 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum4 bucket word23，不以小數近似替代。 - S208 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word23 probability factor4，不以小數近似替代。 - S207 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word23 probability factor3，不以小數近似替代。 - S206 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word23 probability factor2，不以小數近似替代。 - S205 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word23 probability factor1，不以小數近似替代。 - S204 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word23 probability factor0，不以小數近似替代。 - S203 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word23 sum，不以小數近似替代。 - S202 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S201 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum3 bucket word22，不以小數近似替代。 - S200 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word22 probability factor4，不以小數近似替代。 - S199 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word22 probability factor3，不以小數近似替代。 - S198 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word22 probability factor2，不以小數近似替代。 - S197 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word22 probability factor1，不以小數近似替代。 - S196 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word22 probability factor0，不以小數近似替代。 - S195 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word22 sum，不以小數近似替代。 - S194 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S193 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum3 bucket word21，不以小數近似替代。 - S192 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word21 probability factor4，不以小數近似替代。 - S191 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word21 probability factor3，不以小數近似替代。 - S190 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word21 probability factor2，不以小數近似替代。 - S189 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word21 probability factor1，不以小數近似替代。 - S188 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word21 probability factor0，不以小數近似替代。 - S187 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word21 sum，不以小數近似替代。 - S186 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S185 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum2 bucket word20，不以小數近似替代。 - S184 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word20 probability factor4，不以小數近似替代。 - S183 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word20 probability factor3，不以小數近似替代。 - S182 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word20 probability factor2，不以小數近似替代。 - S181 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word20 probability factor1，不以小數近似替代。 - S180 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word20 probability factor0，不以小數近似替代。 - S179 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word20 sum，不以小數近似替代。 - S178 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S177 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum3 bucket word19，不以小數近似替代。 - S176 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word19 probability factor4，不以小數近似替代。 - S175 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word19 probability factor3，不以小數近似替代。 - S174 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word19 probability factor2，不以小數近似替代。 - S173 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word19 probability factor1，不以小數近似替代。 - S172 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word19 probability factor0，不以小數近似替代。 - S171 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word19 sum，不以小數近似替代。 - S170 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S169 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum2 bucket word18，不以小數近似替代。 - S168 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word18 probability factor4，不以小數近似替代。 - S167 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word18 probability factor3，不以小數近似替代。 - S166 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word18 probability factor2，不以小數近似替代。 - S165 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word18 probability factor1，不以小數近似替代。 - S164 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word18 probability factor0，不以小數近似替代。 - S163 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word18 sum，不以小數近似替代。 - S162 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S161 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum2 bucket word17，不以小數近似替代。 - S160 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word17 probability factor4，不以小數近似替代。 - S159 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word17 probability factor3，不以小數近似替代。 - S158 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word17 probability factor2，不以小數近似替代。 - S157 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word17 probability factor1，不以小數近似替代。 - S156 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word17 probability factor0，不以小數近似替代。 - S155 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word17 sum，不以小數近似替代。 - S154 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S153 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum1 bucket word16，不以小數近似替代。 - S152 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word16 probability factor4，不以小數近似替代。 - S151 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word16 probability factor3，不以小數近似替代。 - S150 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word16 probability factor2，不以小數近似替代。 - S149 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word16 probability factor1，不以小數近似替代。 - S148 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word16 probability factor0，不以小數近似替代。 - S147 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word16 sum，不以小數近似替代。 - S146 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S145 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum4 bucket word15，不以小數近似替代。 - S144 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word15 probability factor4，不以小數近似替代。 - S143 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word15 probability factor3，不以小數近似替代。 - S142 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word15 probability factor2，不以小數近似替代。 - S141 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word15 probability factor1，不以小數近似替代。 - S140 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word15 probability factor0，不以小數近似替代。 - S139 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word15 sum，不以小數近似替代。 - S138 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S137 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum3 bucket word14，不以小數近似替代。 - S136 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word14 probability factor4，不以小數近似替代。 - S135 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word14 probability factor3，不以小數近似替代。 - S134 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word14 probability factor2，不以小數近似替代。 - S133 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word14 probability factor1，不以小數近似替代。 - S132 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word14 probability factor0，不以小數近似替代。 - S131 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word14 sum，不以小數近似替代。 - S130 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S129 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum3 bucket word13，不以小數近似替代。 - S128 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word13 probability factor4，不以小數近似替代。 - S127 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word13 probability factor3，不以小數近似替代。 - S126 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word13 probability factor2，不以小數近似替代。 - 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S114 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S113 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum3 bucket word11，不以小數近似替代。 - S112 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word11 probability factor4，不以小數近似替代。 - S111 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word11 probability factor3，不以小數近似替代。 - S110 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word11 probability factor2，不以小數近似替代。 - S109 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word11 probability factor1，不以小數近似替代。 - S108 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word11 probability factor0，不以小數近似替代。 - S107 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word11 sum，不以小數近似替代。 - S106 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S105 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum2 bucket word10，不以小數近似替代。 - S104 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word10 probability factor4，不以小數近似替代。 - 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S092 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word9 probability factor0，不以小數近似替代。 - S091 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word9 sum，不以小數近似替代。 - S090 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S089 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum1 bucket word8，不以小數近似替代。 - S088 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word8 probability factor4，不以小數近似替代。 - S087 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word8 probability factor3，不以小數近似替代。 - S086 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word8 probability factor2，不以小數近似替代。 - S085 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word8 probability factor1，不以小數近似替代。 - S084 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word8 probability factor0，不以小數近似替代。 - S083 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word8 sum，不以小數近似替代。 - S082 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - 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S059 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word5 sum，不以小數近似替代。 - S058 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S057 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum1 bucket word4，不以小數近似替代。 - S056 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word4 probability factor4，不以小數近似替代。 - S055 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word4 probability factor3，不以小數近似替代。 - S054 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word4 probability factor2，不以小數近似替代。 - S053 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word4 probability factor1，不以小數近似替代。 - S052 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word4 probability factor0，不以小數近似替代。 - S051 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word4 sum，不以小數近似替代。 - S050 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S049 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum2 bucket word3，不以小數近似替代。 - S048 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word3 probability factor4，不以小數近似替代。 - S047 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word3 probability factor3，不以小數近似替代。 - S046 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word3 probability factor2，不以小數近似替代。 - S045 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word3 probability factor1，不以小數近似替代。 - S044 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word3 probability factor0，不以小數近似替代。 - S043 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word3 sum，不以小數近似替代。 - S042 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S041 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum1 bucket word2，不以小數近似替代。 - S040 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word2 probability factor4，不以小數近似替代。 - S039 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word2 probability factor3，不以小數近似替代。 - S038 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word2 probability factor2，不以小數近似替代。 - 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S026 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S025 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL sum0 bucket word0，不以小數近似替代。 - S024 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word0 probability factor4，不以小數近似替代。 - S023 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word0 probability factor3，不以小數近似替代。 - S022 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word0 probability factor2，不以小數近似替代。 - S021 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word0 probability factor1，不以小數近似替代。 - S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word0 probability factor0，不以小數近似替代。 - S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT joint ORIGINAL word0 sum，不以小數近似替代。 - S018 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S017 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL second minus mean square，不以小數近似替代。 - S016 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL mean square，不以小數近似替代。 - S015 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL ascending second moment sum1，不以小數近似替代。 - S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL square times probability1，不以小數近似替代。 - S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal exact value square1，不以小數近似替代。 - S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL ascending mean sum1，不以小數近似替代。 - S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL value times probability1，不以小數近似替代。 - S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL ascending second moment sum0，不以小數近似替代。 - S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL square times probability0，不以小數近似替代。 - S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal exact value square0，不以小數近似替代。 - S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL ascending mean sum0，不以小數近似替代。 - S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL value times probability0，不以小數近似替代。 - S005 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL law mass sum1，不以小數近似替代。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 CLT ORIGINAL common marginal ORIGINAL law mass sum0，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 - S001 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。 ## 結論 (5, [[0, 1/32], [1, 5/32], [2, 5/16], [3, 5/16], [4, 5/32], [5, 1/32]], 1, 5/2, 5/4, 5/2, 5/4, 0, 1, Z_n=(S_n-n*mu)/(sigma*sqrt(n)), complete_joint_law_moments_do_not_prove_distributional_convergence) 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: ad56ee5ebceb2e9910c3d904dfdb8573ed055efe68b8773cef15146780ff8745 - candidate record SHA-256: 286ac0f6f2b0f9af3858be6df62d1ff460b46b94c4039008394df6dbab7ec660 - semantic review receipt SHA-256: 1b7a62514347b82518305d5feb4369a52d7d44c442a0f2b131e9eb3cd7b45f62 - question-first witness SHA-256: 79dc2a1077081f3ea2a03f75e32778163bf05e814cdf4c29ed86e567295f9ee1 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261015-advance-20261118-r01-central-limit-theorem-finite-variance-iid-0048.json)