# 第 908 題：有限最佳化

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

P1000-0908 · q-20261015-pulse-20261119-r07-0083



## 原題與已知條件

完整有限feasible domain、明示neighborhood與exact objective table。操作=optdeep-boundary；明示資料={"mode":"incomplete_domain","model":{"listed_points":["A","B"],"values":[8,16]}}；請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 回答。


- G001 — 完整有限feasible domain、明示neighborhood與exact objective table。操作=optdeep-boundary；明示資料={"mode":"incomplete_domain","model":{"listed_points":["A","B"],"values":[8,16]}}；請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 回答。





## 定義與適用範圍

空集合無最優點；未證完整的清單不能支持全域結論；並列不唯一；局部最小不等於全域最小。


- [mko-optimization-problem](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-optimization-problem/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

mode=incomplete_domain

操作後

identify the exact missing optimization obligation

條件：無

先區分不存在、未證完整、不唯一與只達局部最小等不同情況。

步驟識別與依賴規則：optimization_scope · 依賴：G001





S002 · implies操作前

only these points are listed

操作後

[[A, 8], [B, 16]]

條件：無

列出的值可精確比較，但沒有給出它們已窮盡feasible domain的證書。

步驟識別與依賴規則：partial_objective_data · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

listed minimum=8

操作後

an unlisted feasible point with value 7 would change the minimum

條件：無

這是說明資訊不足的可能模型，不是假稱原題真的存在這個額外點。

步驟識別與依賴規則：unlisted_point_countermodel · 依賴：G001, S002





S004 · implies操作前

unverified partial list

操作後

cannot certify a global claim from these data alone

條件：無

false是否定證書充分性，並非證明列出候選點一定不是全域最小。

步驟識別與依賴規則：incomplete_not_disproof · 依賴：G001, S003









## 逐步反向核對


- S004 · premise_and_result_audit — 完整域、鄰域、達界與唯一性是不同責任，不能從局部資料偷換全域結論。
- S003 · premise_and_result_audit — 完整域、鄰域、達界與唯一性是不同責任，不能從局部資料偷換全域結論。
- S002 · premise_and_result_audit — 完整域、鄰域、達界與唯一性是不同責任，不能從局部資料偷換全域結論。
- S001 · premise_and_result_audit — 完整域、鄰域、達界與唯一性是不同責任，不能從局部資料偷換全域結論。





## 結論

(incomplete_domain, [[A, 8], [B, 16]], 否, an_unverified_partial_list_cannot_support_a_global_claim)

上述完整代值與條件核對得到原題答案；欄位次序及真假標記保持原始合約。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 76aa2ba4c60cd10b52ba8b541bd0e1e5b605c9e85eac55a7fc8b0f59eaf4acff
- candidate record SHA-256: d0d2622a61024aa2a3984b100df71462066364dec27e97702b495816c87f6d79
- semantic review receipt SHA-256: 6c2c6d46aded7582a11ac41a8c0b3bdde2669a53bdb6e796eea2039994a02772
- question-first witness SHA-256: 77e43898df9efdbf8094ad81fe4ab91cf4b4bd82f481eb9b4699b73cb4da612b
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20261015-pulse-20261119-r07-0083.json)