OCME 免費數學教材 · 第五冊

集合、邏輯與證明

全10章 v0.2 · 網站閱讀版

圓形等距共同署名,不分先後與作者分工。

本作採非排序共同署名。排列位置不代表先後、地位、貢獻比例或工作分工;未列名不表示不存在,也不表示未曾參與。

出版/營運單位:EVEMISS TECHNOLOGY CO., LTD.

最終權利與授權聲明另行確認,不由署名排版或出版單位名稱代為決定。

怎樣閱讀

從定義、假設與結論開始,練習集合、映射、量詞、直接證明、逆否、反證、反例與歸納,再接等價類、商集及可數性。先備為第二冊。先自行作答,再讀完整解答;每一步保留論域、見證資格與依賴。有限圖例不代替一般或無窮命題的推導。

全冊40個例題、100題練習與完整解答、20張教學圖。二次基本審查已完成,三項條件/措辭修訂經使用者採用為第五冊 v0.2,現提供網站閱讀與下載。

全冊目錄

  1. 第1章 定義、假設與結論
  2. 第2章 集合與集合運算
  3. 第3章 關係與函數映射
  4. 第4章 連接詞、量詞與論域
  5. 第5章 直接證明
  6. 第6章 逆否與反證
  7. 第7章 反例與錯誤推理
  8. 第8章 歸納與遞迴
  9. 第9章 等價關係與商集
  10. 第10章 可數性與閱讀長證明

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