概念導讀
微分法則:以展開求導核對乘積與鏈式規則
以升冪係數列表 f=[2,0,1]、g=[1,3](即 f(x)=2+x²、g(x)=1+3x):先由導數定義證明三次以下多項式的求導公式;再以兩條獨立路徑求 (fg)' 與 (f∘g)'——展開後求導,以及使用乘積、鏈式規則——並確認兩者對每個 x 相同;同時核對和與純量倍的規則,指出 f'g'、漏乘內導數、外導數取錯點、反讀係數等錯誤,最後求 x=1 的值。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
以升冪係數列表 f=[2,0,1]、g=[1,3](即 f(x)=2+x²、g(x)=1+3x):先由導數定義證明三次以下多項式的求導公式;再以兩條獨立路徑求 (fg)' 與 (f∘g)'——展開後求導,以及使用乘積、鏈式規則——並確認兩者對每個 x 相同;同時核對和與純量倍的規則,指出 f'g'、漏乘內導數、外導數取錯點、反讀係數等錯誤,最後求 x=1 的值。