概念導讀
定義域、陪域與值域:有限表格與 h(x)=x²+1 的值域
(1) 設 A={−1,0,1,2}、B={0,1,2,3,4,5}、f(x)=x²+1:驗證 f:A→B 是總函數,求值域 f[A],並說明 f[A]⊆B 但 f[A]≠B;(2) 說明輸出落在宣告陪域外或漏掉輸入的資料不是本條目的總函數;(3) 對 h:ℝ→ℝ、h(x)=x²+1,證明值域是 [1,∞),不等於陪域 ℝ。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
(1) 設 A={−1,0,1,2}、B={0,1,2,3,4,5}、f(x)=x²+1:驗證 f:A→B 是總函數,求值域 f[A],並說明 f[A]⊆B 但 f[A]≠B;(2) 說明輸出落在宣告陪域外或漏掉輸入的資料不是本條目的總函數;(3) 對 h:ℝ→ℝ、h(x)=x²+1,證明值域是 [1,∞),不等於陪域 ℝ。