概念導讀
有限 filtration:以分割細化核對資訊嵌套,並區分 adapted 與獨立
在 Ω={0,1,2,3}(兩次擲幣:0=正正、1=正反、2=反正、3=反反)上,以分割編碼 P_0、P_1、P_2 表示時刻 0、1、2 的 σ 代數。證明「較晚分割細化較早分割 ⇔ σ 代數包含」,逐相鄰時刻完整核對,得出 (F_t) 是 filtration;給出不是 filtration 的分割序列;並證明 filtration 既不使每個過程 adapted,也不推出獨立。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
在 Ω={0,1,2,3}(兩次擲幣:0=正正、1=正反、2=反正、3=反反)上,以分割編碼 P_0、P_1、P_2 表示時刻 0、1、2 的 σ 代數。證明「較晚分割細化較早分割 ⇔ σ 代數包含」,逐相鄰時刻完整核對,得出 (F_t) 是 filtration;給出不是 filtration 的分割序列;並證明 filtration 既不使每個過程 adapted,也不推出獨立。