概念導讀
初值問題:逐一審核四個多項式候選
初值問題:在 ℝ 上 y''(x)=6x,且 y(0)=1、y'(0)=2。逐一審核四個整係數多項式候選 y_A=x³+2x+1、y_B=x³+1、y_C=x²+2x+1、y_D=3x⁵−15x⁴+21x³+2x+1:分開核對方程殘差與兩個初值,判定哪一個是此初值問題的解,並說明只核初值、只核一個初值、或只在有限網格上核殘差為何都不夠。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
初值問題:在 ℝ 上 y''(x)=6x,且 y(0)=1、y'(0)=2。逐一審核四個整係數多項式候選 y_A=x³+2x+1、y_B=x³+1、y_C=x²+2x+1、y_D=3x⁵−15x⁴+21x³+2x+1:分開核對方程殘差與兩個初值,判定哪一個是此初值問題的解,並說明只核初值、只核一個初值、或只在有限網格上核殘差為何都不夠。