概念導讀
數列極限:倒數模型的精確尾界與 ε-N 證明
對 u(n)=2−3/(n+1)(n∈ℕ0,即 MKO 模型 L=2、c=−3、d=1):(1) 證明候選尾界 N 對 ε 合法當且僅當 3/(N+1)<ε;(2) 求 ε=1/2 的最小合法 N,並說明 N=5 為何不合法;(3) 以 ε-N 定義證明 u(n)→2;(4) 說明 N 必須依 ε 選取。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
對 u(n)=2−3/(n+1)(n∈ℕ0,即 MKO 模型 L=2、c=−3、d=1):(1) 證明候選尾界 N 對 ε 合法當且僅當 3/(N+1)<ε;(2) 求 ε=1/2 的最小合法 N,並說明 N=5 為何不合法;(3) 以 ε-N 定義證明 u(n)→2;(4) 說明 N 必須依 ε 選取。