概念導讀
集合：由元素刻畫、外延相等，以及不受限制的建構為何失敗
在論域 ℤ 中，設 A={x∈ℤ ∣ x²=4}、B={−2,2}、C={2,−2,2}、D={2}。證明 A=B 與 C=B；證明 D≠B，並區分元素 2 與集合 {2}。最後證明：在任何帶有隸屬關係的論域 U 中，都不存在 R∈U 使「y∈R ⇔ y∉y」對所有 y∈U 成立，因此不是每個條件都能形成集合。
OCME · 中英數學知識與推導
概念推導導讀
299 份概念教學導讀；另有 36,000 題逐題詳解，兩者分開查找。
概念導讀
集合隸屬：x∈A 是命題，並與 ⊆、= 及程式的成員測試區分
在型別化語境中，設 A={1,2,3}、B={1,2}、𝓕={{1,2},{3}}（元素是整數集合的集合）、E={n∈ℤ ∣ 2∣n}。判定下列命題的真假並給出理由：2∈A；4∈A；B⊆A；A⊆B；B∈𝓕；{1}∈𝓕；1000000∈E；7∈E。並說明 1∈B 與 B∈𝓕 為何不給出 1∈𝓕，以及程式語言的成員測試為何不能取代集合隸屬的語義。
概念導讀
集合運算：在明示全集中計算聯集、交集、差集與補集
全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,4,6,8}，B={3,4,5,6}。逐元素算出 A∪B、A∩B、A∖B、B∖A、U∖A、U∖B；說明 A∖B≠B∖A；說明全集換成 U′={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 時 A 的補集改變；對任意集合證明 U∖(A∪B)=(U∖A)∩(U∖B) 並以本例核對；再以 A∪B=A∪(B∖A) 說明聯集為何有 6 個元素而不是 8 個。