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OCME中英數學知識與推導English

OCME · 中英數學知識與推導

概念推導導讀

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概念導讀

樹:判定一個 6 頂點圖是樹,求葉、唯一道路與加邊後的唯一環

設 G=(V,E),V={1,2,3,4,5,6},E={{1,2},{2,3},{2,4},{4,5},{4,6}}。(1) 依 MKO 定義證明 G 是樹(V 非空、連通、無簡單環);(2) 列出葉;(3) 求從 3 到 6 的道路並證明它唯一;(4) 加入邊 {3,6},寫出所形成的簡單環並證明它是唯一的簡單環;(5) 對照:三角形加一個孤立點雖有 |E|=|V|−1 卻不是樹;單點無邊圖是樹但沒有葉。

非空有限樹:連通、無環與唯一道路

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