角

數學敘述

兩條具有共同端點的射線形成一個角；共同端點稱為頂點，兩條射線稱為角的邊，本物件以度數表示 0° 到 180° 的非定向角。

代表公式（精確 TeX）

\theta

成立條件

• 採初等歐幾里得幾何與度數量值，且只處理 0° 到 180° 的非定向角。

符號作用域

• θ — 角或其明示量值

直觀、定義與常見誤解

角的大小由兩條邊之間的張開量決定，不由射線畫得多長或多粗決定。0°<θ<90°、θ=90°、90°<θ<180°、θ=180° 的角，分別稱為銳角、直角、鈍角與平角。

兩角量值和為 90° 時互餘，和為 180° 時互補；這些關係依賴量值相加，不等於兩角必須在圖上相鄰。

本物件先固定非定向初等角。定向旋轉、同終邊角、弧度與內積空間角需要額外的方向、週期或代數結構。

常見誤解是由示意圖外觀猜角度、把角的邊長當成角的大小，或認為互餘與互補角必須相鄰。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 點、線、面 — 角的頂點與兩條射線使用基礎幾何對象語言。

驗證界線

明示度數可以做有限算術重算，但不構成角、射線與度量性質的形式證明。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

選定 EuclideanGeometry 或內積空間模型，精確綁定射線、頂點、角量值與度數轉換。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。