事件

數學敘述

本條目的有限初等模型明示採完整事件族 F=P(S)，因此事件 E 可取 S 的任一子集合；一般指定為 (S,F) 的模型不論 S 有限或無限，都要求事件 E 屬於 F。試驗結果屬於 E 時稱事件 E 發生。

代表公式（精確 TeX）

E\subseteq S

成立條件

• 隨機試驗與樣本空間 S 已明確指定。
• 有限初等題明示採 F=P(S)；其他模型已明示事件族 F，且事件必須屬於 F。

符號作用域

• E — 事件集合
• S — 樣本空間
• ⊆ — 事件包含於樣本空間

直觀、定義與常見誤解

單一結果是樣本空間的一個元素；事件通常是一個結果集合，兩者不可混同。

空事件不含任何結果，必然事件包含整個樣本空間；這些名稱不等於本條目已為它們指定機率值。

只有明示採完整冪集 F=P(S) 時，每個子集合才都可作事件；一般模型即使 S 有限，也仍須檢查 E∈F。

常見誤解是把事件當成單一結果、在未指定樣本空間或事件族時列事件，或認為樣本空間有限就自動讓所有子集合可測。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 樣本空間 — 事件必須相對一個明示的結果論域定義。
• 子集合 — 初等事件以樣本空間的子集合表示。

驗證界線

有限集合檢查只驗證具體包含關係，不建立一般可測性或機率公理。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

分開形式化 F=P(S) 的有限初等模型與一般 E∈F／MeasurableSet 邊界，並綁定版本與 axiom receipt。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。