樣本空間

數學敘述

若隨機試驗的樣本空間為 S，則每個可能基本結果 x 都滿足 x∈S；空間本身不附帶各結果等可能的假設。

代表公式（精確 TeX）

x\in S

成立條件

• 隨機試驗與觀察尺度已經明確指定。
• S 包含該試驗在指定描述下的所有可能基本結果。

符號作用域

• x — 可能結果
• S — 樣本空間
• ∈ — 隸屬關係

直觀、定義與常見誤解

擲一枚硬幣一次時，可以用 S={正面,反面}；若改成記錄連續兩次結果，樣本空間就包含四個有序結果。樣本空間取決於試驗與觀察方式。

樣本空間回答哪些結果可能發生，事件則是其中一組結果。是否等可能、如何指派機率，是後續機率模型的額外資料。

完整性是相對於已指定試驗而言。漏掉可能結果會使後續事件與機率計算失去正確的論域。

常見誤解是認為列入同一樣本空間的結果必定等可能，或把一次試驗的單一結果與事件集合混為一談。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 集合 — 樣本空間以集合方式收納一個試驗的所有可能結果。

驗證界線

本條目只建立樣本空間概念，沒有指派機率、均勻性或獨立性，也沒有新增 Evidence Object。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

選定結果型別 Ω，區分基本結果、事件集合與機率測度，且不得無條件加入均勻分布。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。