三角形

數學敘述

給定平面中三個相異且不共線的點 A、B、C，線段 AB、BC、CA 的聯合界定非退化三角形 ABC。

代表公式（精確 TeX）

ABC

成立條件

• 採平面歐幾里得幾何，且 A、B、C 是相異不共線點。

符號作用域

• A — 頂點 A
• B — 頂點 B
• C — 頂點 C

直觀、定義與常見誤解

三角形 ABC 的三個頂點是 A、B、C，三條邊是 AB、BC、CA。頂點順序可改變名稱，但不應憑示意圖外觀增加未明示性質。

三點若有重合或全部共線，就不形成本條目所指的非退化三角形。只說『有三個點』仍不足。

本物件先建立頂點、邊與對邊關係；按邊或角分類、內角和、面積、全等與相似需要額外資料與定理。

常見誤解是任何三點都形成非退化三角形、把頂點名稱當成邊，或從畫圖比例猜邊長與角度。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 點、線、面 — 三角形以平面中的點、不共線條件與連接線段建立。

驗證界線

明示的點、邊與不共線資料可做角色重算，但不構成三角形存在性、內角和或分類定理的形式證明。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

選定 EuclideanGeometry 模型並綁定三個相異不共線點、線段與非退化三角形聲明。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。