變數與代數式

數學敘述

代數式的值由其中變數的取值、作用域、型別或數系以及運算規則共同決定；沒有等號的代數式本身不是方程式。

代表公式（精確 TeX）

x+1

成立條件

• x 的作用域與所屬數系已在使用情境中指定。
• 加法在 x 所屬型別上已有定義，且常數 1 可在該型別中解讀。

符號作用域

• x — 變數
• 1 — 常數
• + — 加法運算

直觀、定義與常見誤解

變數是可在明示範圍內取值的符號。代數式 x+1 描述一個依 x 改變的量；在 x 未指定前，它通常不能化成單一固定數。

表達式、方程式與恆等式承擔不同角色。x+1 是表達式；x+1=3 是要求兩個表達式相等的方程；在指定範圍內對所有取值成立的等式才可能是恆等式。

語法相異的表達式可能在某個數系中等價，但等價改寫必須依據該數系的運算規則，而不是只看外觀。

常見誤解是把含變數的表達式當成已有固定值，或把任何包含 x 的文字都視為方程式。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 四則運算 — 代數式以已定義的算術運算組合變數與常數。

驗證界線

本條目尚未定義通用代數式語法樹或求值器，也未聲稱所有改寫在任意數系都有效。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

建立帶型別變數、常數與運算的最小表達式語法及求值函數，並驗證作用域與型別邊界。

同源結構化資料

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