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batch-20261014-advance-20261108-r05-inclusion-exclusion-principle-foundations · 2026-10-14 · 100 題
欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[0,1,2],[0,2,3]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[1,2,3],[1,3,4]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[2,3,4],[2,4,5]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[3,4,5],[3,5,6]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[4,5,6],[4,6,7]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[5,6,7],[5,7,8]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[6,7,8],[6,8,9]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[7,8,9],[7,9,10]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[8,9,10],[8,10,11]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[9,10,11],[9,11,12]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[10,11,12],[10,12,13]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[11,12,13],[11,13,14]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[12,13,14],[12,14,15]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[13,14,15],[13,15,16]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[14,15,16],[14,16,17]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[15,16,17],[15,17,18]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[16,17,18],[16,18,19]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[17,18,19],[17,19,20]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[18,19,20],[18,20,21]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[19,20,21],[19,21,22]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[20,21,22],[20,22,23]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[21,22,23],[21,23,24]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[22,23,24],[22,24,25]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[23,24,25],[23,25,26]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-two-set-formula；資料={"sets":[[24,25,26],[24,26,27]]}。請依 [set_sizes, intersection_size, union_size, alternating_sum, equal] 欄序回答。
([3, 3], 2, 4, 4, 是)
Wave6第二層核對=([3, 3], 2, 4, 4, 是)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[0,1,2],[0,2,3],[0,2,4]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[1,2,3],[1,3,4],[1,3,5]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-three-set-formula · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[2,3,4],[2,4,5],[2,4,6]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-three-set-formula · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[3,4,5],[3,5,6],[3,5,7]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-three-set-formula · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[4,5,6],[4,6,7],[4,6,8]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-three-set-formula · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[5,6,7],[5,7,8],[5,7,9]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-three-set-formula · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[6,7,8],[6,8,9],[6,8,10]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-three-set-formula · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[7,8,9],[7,9,10],[7,9,11]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-three-set-formula · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[8,9,10],[8,10,11],[8,10,12]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[9,10,11],[9,11,12],[9,11,13]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[10,11,12],[10,12,13],[10,12,14]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[11,12,13],[11,13,14],[11,13,15]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[12,13,14],[12,14,15],[12,14,16]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[13,14,15],[13,15,16],[13,15,17]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[14,15,16],[14,16,17],[14,16,18]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[15,16,17],[15,17,18],[15,17,19]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[16,17,18],[16,18,19],[16,18,20]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[17,18,19],[17,19,20],[17,19,21]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[18,19,20],[18,20,21],[18,20,22]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[19,20,21],[19,21,22],[19,21,23]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[20,21,22],[20,22,23],[20,22,24]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[21,22,23],[21,23,24],[21,23,25]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[22,23,24],[22,24,25],[22,24,26]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-three-set-formula · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[23,24,25],[23,25,26],[23,25,27]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-three-set-formula · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-three-set-formula；資料={"sets":[[24,25,26],[24,26,27],[24,26,28]]}。請依 [terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)
Wave6第二層核對=([[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, odd_intersections_positive_even_intersections_negative)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-three-set-formula · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[0,1,2]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-general-alternating-sum · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[1,2,3],[1,3,4]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-general-alternating-sum · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[2,3,4],[2,4,5],[2,4,6]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-general-alternating-sum · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[3,4,5],[3,5,6],[3,5,7],[3,8]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-general-alternating-sum · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[4,5,6]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-general-alternating-sum · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[5,6,7],[5,7,8]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[6,7,8],[6,8,9],[6,8,10]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[7,8,9],[7,9,10],[7,9,11],[7,12]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[8,9,10]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[9,10,11],[9,11,12]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[10,11,12],[10,12,13],[10,12,14]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[11,12,13],[11,13,14],[11,13,15],[11,16]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[12,13,14]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[13,14,15],[13,15,16]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[14,15,16],[14,16,17],[14,16,18]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[15,16,17],[15,17,18],[15,17,19],[15,20]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[16,17,18]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[17,18,19],[17,19,20]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[18,19,20],[18,20,21],[18,20,22]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[19,20,21],[19,21,22],[19,21,23],[19,24]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-general-alternating-sum · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[20,21,22]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[21,22,23],[21,23,24]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(2, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2]], 4, 4, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[22,23,24],[22,24,25],[22,24,26]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(3, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2]], 5, 5, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[23,24,25],[23,25,26],[23,25,27],[23,28]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(4, [[[0], 1, 3], [[1], 1, 3], [[0, 1], -1, 2], [[2], 1, 3], [[0, 2], -1, 2], [[1, 2], -1, 2], [[0, 1, 2], 1, 2], [[3], 1, 2], [[0, 3], -1, 1], [[1, 3], -1, 1], [[0, 1, 3], 1, 1], [[2, 3], -1, 1], [[0, 2, 3], 1, 1], [[1, 2, 3], 1, 1], [[0, 1, 2, 3], -1, 1]], 6, 6, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-general-alternating-sum · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-general-alternating-sum；資料={"sets":[[24,25,26]]}。請依 [family_size, terms, union_size, alternating_sum, equal, certificate] 欄序回答。
(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)
Wave6第二層核對=(1, [[[0], 1, 3]], 3, 3, 是, all_nonempty_index_subsets_included)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-general-alternating-sum · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[0,1,2],[0,2,3],[0,2,4]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-pairwise-only-boundary · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[1,2,3],[1,3,4],[1,3,5]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-pairwise-only-boundary · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[2,3,4],[2,4,5],[2,4,6]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-pairwise-only-boundary · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[3,4,5],[3,5,6],[3,5,7]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[4,5,6],[4,6,7],[4,6,8]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[5,6,7],[5,7,8],[5,7,9]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[6,7,8],[6,8,9],[6,8,10]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[7,8,9],[7,9,10],[7,9,11]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[8,9,10],[8,10,11],[8,10,12]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[9,10,11],[9,11,12],[9,11,13]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[10,11,12],[10,12,13],[10,12,14]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[11,12,13],[11,13,14],[11,13,15]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[12,13,14],[12,14,15],[12,14,16]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[13,14,15],[13,15,16],[13,15,17]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[14,15,16],[14,16,17],[14,16,18]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[15,16,17],[15,17,18],[15,17,19]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[16,17,18],[16,18,19],[16,18,20]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[17,18,19],[17,19,20],[17,19,21]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[18,19,20],[18,20,21],[18,20,22]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-pairwise-only-boundary · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[19,20,21],[19,21,22],[19,21,23]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-pairwise-only-boundary · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[20,21,22],[20,22,23],[20,22,24]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
容斥原理 · qf-mod39-incexc-pairwise-only-boundary · candidate
完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[21,22,23],[21,23,24],[21,23,25]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[22,23,24],[22,24,25],[22,24,26]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[23,24,25],[23,25,26],[23,25,27]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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完整有限indexed set family與全部非空index subsets。操作=incexc-pairwise-only-boundary；資料={"sets":[[24,25,26],[24,26,27],[24,26,28]]}。請依 [pairwise_truncation, union_size, numerically_equal, general_exactness_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般pairwise-only精確公式聲稱，不否定前面獨立算出的numerically_equal；截斷下界也可能是負數。
(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)
Wave6第二層核對=(3, 5, 否, 否, pairwise_only_truncation_not_exact_when_higher_intersections_contribute)；依完整明示資料獨立重算；odd-order intersections正、even-order負，重複集合與empty intersections保留indexed語義；pairwise-only對三集合以上不充分；截斷只能是Bonferroni bound而非exact equality。
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