R0070-35564 · q-20260913-finite-function-mapping-0019
令定義域 X={x19-1、x19-2、x19-3、x19-4}，陪域 Y={y19-1、y19-2、y19-3、y19-4、y19-5}。有限對應為 x19-2↦y19-1、x19-3↦y19-2、x19-4↦y19-3。它是否定義函數 f:X→Y？請把陪域 Y 與實際值域分開。
G001 — 令定義域 X={x19-1、x19-2、x19-3、x19-4}，陪域 Y={y19-1、y19-2、y19-3、y19-4、y19-5}。有限對應為 x19-2↦y19-1、x19-3↦y19-2、x19-4↦y19-3。它是否定義函數 f:X→Y？請把陪域 Y 與實際值域分開。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-finite-function-mapping, [codomain, domain, pairs, scenario]]
操作後
derived = [function, null, null]
條件：無
只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別；BASE容許保留額外metadata，不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。
規則：R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴：G001
操作前
source roles = [[x19-1, x19-2, x19-3, x19-4], [y19-1, y19-2, y19-3, y19-4, y19-5], [[x19-2, y19-1], [x19-3, y19-2], [x19-4, y19-3]]]
操作後
derived = [one RAW assignment per domain input]
條件：無
這是原版有限函數題，完整raw指派列每個input須恰一次，不能借用另一bank的相同pair去重規則。陪域可大於值域，一對多/缺漏/外值都需實查。
規則：Function_ORIGINAL_labels_RAW_rows_NO_legacy_dedup · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [0, x19-2, y19-1]
操作後
derived = [是]
條件：無
逐raw列檢查input在A且output在B，保留重複列與列索引；非法列不能靜默丟掉再宣布為函數。
規則：Function_EACH_RAW_assignment_domain_and_codomain · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [1, x19-3, y19-2]
操作後
derived = [是]
條件：無
逐raw列檢查input在A且output在B，保留重複列與列索引；非法列不能靜默丟掉再宣布為函數。
規則：Function_EACH_RAW_assignment_domain_and_codomain · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [2, x19-4, y19-3]
操作後
derived = [是]
條件：無
逐raw列檢查input在A且output在B，保留重複列與列索引；非法列不能靜默丟掉再宣布為函數。
規則：Function_EACH_RAW_assignment_domain_and_codomain · 依賴：G001, S004
操作前
source roles = [x19-1, []]
操作後
derived = [0, 否]
條件：無
完整域中每個input都查恰一raw指派；未被指派不行，兩列即使output相同在此原版契約也不能直接去重。
規則：Function_EACH_input_exactly_ONE_RAW_row · 依賴：G001, S005
操作前
source roles = [x19-2, [y19-1]]
操作後
derived = [1, 是]
條件：無
完整域中每個input都查恰一raw指派；未被指派不行，兩列即使output相同在此原版契約也不能直接去重。
規則：Function_EACH_input_exactly_ONE_RAW_row · 依賴：G001, S006
操作前
source roles = [x19-3, [y19-2]]
操作後
derived = [1, 是]
條件：無
完整域中每個input都查恰一raw指派；未被指派不行，兩列即使output相同在此原版契約也不能直接去重。
規則：Function_EACH_input_exactly_ONE_RAW_row · 依賴：G001, S007
操作前
source roles = [x19-4, [y19-3]]
操作後
derived = [1, 是]
條件：無
完整域中每個input都查恰一raw指派；未被指派不行，兩列即使output相同在此原版契約也不能直接去重。
規則：Function_EACH_input_exactly_ONE_RAW_row · 依賴：G001, S008
操作前
source roles = [[x19-1], [], [], [y19-1, y19-2, y19-3], [y19-1, y19-2, y19-3, y19-4, y19-5]]
操作後
derived = [否]
條件：無
三種違反都沒有才是A→B函數；多個不同input可同一output，不要求滿射/單射。實際range只是由表讀出的output集合，不替換原B。
規則：Function_COMPLETE_total_single_valued_into_declared_codomain · 依賴：G001, S009
S010 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S009 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S008 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S007 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S006 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。否
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 17d110e9f79cf99ba49ccc7f71a0046153d1d441cd6b53cab922842fcf049913candidate record SHA-256: 5c08f45980792d19b5569516ec1a633c8ce4a0aea8ac118f44c4933b8a3576efsemantic review receipt SHA-256: 9820ac6529139bd53d516c8bfdfdd41184b0cd52dad69fa433344010db37af80question-first witness SHA-256: c9c939762bbd4d3ea3403084c8e95541dc2c7e56eb82fc74eaba8c80a4517dabLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED