R0070-35572 · q-20260913-finite-function-mapping-0027
令定義域 X={x27-1、x27-2、x27-3、x27-4}，陪域 Y={y27-1、y27-2、y27-3、y27-4、y27-5}。有限對應為 x27-1↦y27-1、x27-2↦y27-2、x27-4↦y27-2。它是否定義函數 f:X→Y？請把陪域 Y 與實際值域分開。
G001 — 令定義域 X={x27-1、x27-2、x27-3、x27-4}，陪域 Y={y27-1、y27-2、y27-3、y27-4、y27-5}。有限對應為 x27-1↦y27-1、x27-2↦y27-2、x27-4↦y27-2。它是否定義函數 f:X→Y？請把陪域 Y 與實際值域分開。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-finite-function-mapping, [codomain, domain, pairs, scenario]]
操作後
derived = [function, null, null]
條件：無
只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別；BASE容許保留額外metadata，不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。
規則：R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴：G001
操作前
source roles = [[x27-1, x27-2, x27-3, x27-4], [y27-1, y27-2, y27-3, y27-4, y27-5], [[x27-1, y27-1], [x27-2, y27-2], [x27-4, y27-2]]]
操作後
derived = [one RAW assignment per domain input]
條件：無
這是原版有限函數題，完整raw指派列每個input須恰一次，不能借用另一bank的相同pair去重規則。陪域可大於值域，一對多/缺漏/外值都需實查。
規則：Function_ORIGINAL_labels_RAW_rows_NO_legacy_dedup · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [0, x27-1, y27-1]
操作後
derived = [是]
條件：無
逐raw列檢查input在A且output在B，保留重複列與列索引；非法列不能靜默丟掉再宣布為函數。
規則：Function_EACH_RAW_assignment_domain_and_codomain · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [1, x27-2, y27-2]
操作後
derived = [是]
條件：無
逐raw列檢查input在A且output在B，保留重複列與列索引；非法列不能靜默丟掉再宣布為函數。
規則：Function_EACH_RAW_assignment_domain_and_codomain · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [2, x27-4, y27-2]
操作後
derived = [是]
條件：無
逐raw列檢查input在A且output在B，保留重複列與列索引；非法列不能靜默丟掉再宣布為函數。
規則：Function_EACH_RAW_assignment_domain_and_codomain · 依賴：G001, S004
操作前
source roles = [x27-1, [y27-1]]
操作後
derived = [1, 是]
條件：無
完整域中每個input都查恰一raw指派；未被指派不行，兩列即使output相同在此原版契約也不能直接去重。
規則：Function_EACH_input_exactly_ONE_RAW_row · 依賴：G001, S005
操作前
source roles = [x27-2, [y27-2]]
操作後
derived = [1, 是]
條件：無
完整域中每個input都查恰一raw指派；未被指派不行，兩列即使output相同在此原版契約也不能直接去重。
規則：Function_EACH_input_exactly_ONE_RAW_row · 依賴：G001, S006
操作前
source roles = [x27-3, []]
操作後
derived = [0, 否]
條件：無
完整域中每個input都查恰一raw指派；未被指派不行，兩列即使output相同在此原版契約也不能直接去重。
規則：Function_EACH_input_exactly_ONE_RAW_row · 依賴：G001, S007
操作前
source roles = [x27-4, [y27-2]]
操作後
derived = [1, 是]
條件：無
完整域中每個input都查恰一raw指派；未被指派不行，兩列即使output相同在此原版契約也不能直接去重。
規則：Function_EACH_input_exactly_ONE_RAW_row · 依賴：G001, S008
操作前
source roles = [[x27-3], [], [], [y27-1, y27-2], [y27-1, y27-2, y27-3, y27-4, y27-5]]
操作後
derived = [否]
條件：無
三種違反都沒有才是A→B函數；多個不同input可同一output，不要求滿射/單射。實際range只是由表讀出的output集合，不替換原B。
規則：Function_COMPLETE_total_single_valued_into_declared_codomain · 依賴：G001, S009
S010 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S009 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S008 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S007 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S006 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。否
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 64aaeb3cdbc01e5763a828d0eb9c510a56262ed5a9b51569ea23af379195e1bfcandidate record SHA-256: b3beede062ece0c8b6c55546911b82ab366cb8b6e03115780f58992c317cf522semantic review receipt SHA-256: 9820ac6529139bd53d516c8bfdfdd41184b0cd52dad69fa433344010db37af80question-first witness SHA-256: c9c939762bbd4d3ea3403084c8e95541dc2c7e56eb82fc74eaba8c80a4517dabLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED