R0062-31986 · q-20260915-finite-relative-complement-0011
令明示全集 U={1001, 1002, 1003, 1004, 1005}，且 A={1001, 1003}⊆U。求相對補集 U\A（元素只列一次並依遞增排序）。
G001 — 令明示全集 U={1001, 1002, 1003, 1004, 1005}，且 A={1001, 1003}⊆U。求相對補集 U\A（元素只列一次並依遞增排序）。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-finite-relative-complement, no-domain-field, no-operation-field, no-form-field]
操作後
derived = [[numeric_sorted_set_STRING_or_empty_symbol]]
條件：無
按原bank核欄位：BASE方程用form及論域，BASE事件／補集無operation，階乘無domain；ext18用local-hyphen，其他legacy用underscore。輸出型別不統一成tuple或fraction。
規則：R62_EXACT_source_keys_domain_operation_form_AND_output_types · 依賴：G001
操作前
source roles = [U ORIGINAL explicit universe, [1001, 1002, 1003, 1004, 1005]]
操作後
derived = [[1001, 1002, 1003, 1004, 1005]]
條件：無
原BASE有限集合是distinct整數list，重複輸入不偷偷去重修成合法。數值排序只用於衍生顯示，原資料不變；不搬來expectation的100元素或SAFE界。
規則：BASE_FINITE_set_distinct_INTEGER_list_no_silent_duplicate_fix · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [A ORIGINAL subset, [1001, 1003]]
操作後
derived = [[1001, 1003]]
條件：無
原BASE有限集合是distinct整數list，重複輸入不偷偷去重修成合法。數值排序只用於衍生顯示，原資料不變；不搬來expectation的100元素或SAFE界。
規則：BASE_FINITE_set_distinct_INTEGER_list_no_silent_duplicate_fix · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [0, 1001, [1001, 1003]]
操作後
derived = [否]
條件：無
在明示原全集U逐label核對不屬A才保留。這是U\A，不是A\U，也不是未指定全集的絕對補集。
規則：Complement_EACH_ORIGINAL_universe_label_NOT_in_A · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [1, 1002, [1001, 1003]]
操作後
derived = [是]
條件：無
在明示原全集U逐label核對不屬A才保留。這是U\A，不是A\U，也不是未指定全集的絕對補集。
規則：Complement_EACH_ORIGINAL_universe_label_NOT_in_A · 依賴：G001, S004
操作前
source roles = [2, 1003, [1001, 1003]]
操作後
derived = [否]
條件：無
在明示原全集U逐label核對不屬A才保留。這是U\A，不是A\U，也不是未指定全集的絕對補集。
規則：Complement_EACH_ORIGINAL_universe_label_NOT_in_A · 依賴：G001, S005
操作前
source roles = [3, 1004, [1001, 1003]]
操作後
derived = [是]
條件：無
在明示原全集U逐label核對不屬A才保留。這是U\A，不是A\U，也不是未指定全集的絕對補集。
規則：Complement_EACH_ORIGINAL_universe_label_NOT_in_A · 依賴：G001, S006
操作前
source roles = [4, 1005, [1001, 1003]]
操作後
derived = [是]
條件：無
在明示原全集U逐label核對不屬A才保留。這是U\A，不是A\U，也不是未指定全集的絕對補集。
規則：Complement_EACH_ORIGINAL_universe_label_NOT_in_A · 依賴：G001, S007
操作前
source roles = [[1001, 1002, 1003, 1004, 1005], [1001, 1003]]
操作後
derived = [[1002, 1004, 1005], {1002, 1004, 1005}, 是]條件：無
A⊆U先成立，再驗A與補集不交且聯集回U，沒有漏／加label。答案數值遞增且每元素一次；空用∅，原U/A順序及資料不改。
規則：Complement_COMPLETE_disjoint_partition_of_fixed_U_numeric_set_display · 依賴：G001, S008
S009 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。S008 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。S007 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。S006 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。S005 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。S004 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。S003 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。S002 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。S001 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。{1002, 1004, 1005}依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: e9b575bffcc4d38cdf34bda05d6ed8aab4f07f5536b9dcf324016b0f9aebdf7bcandidate record SHA-256: 55ca61613e5150c03b11cd831dfbb1f3559f76c01239b4bb0ea84ea3ee791f44semantic review receipt SHA-256: 963099ffc9f754069fdce6792949a85ed350472465eaceb3038fa8011cf672bdquestion-first witness SHA-256: d7655324c5d11528e1af90b757384cebd3313e19dc5f6f5b9b8ea7624fb06f6fLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED